课题：§24.1.2垂径定理（第一课时）
执教：韶关市第十五中学阮韶霞班级：九（5）班。
教学目标：1．理解圆的轴对称性，2、理解并会运用垂径定理解决有关的证明、计算问题；
3、在研究过程中，进一步体验“实验——归纳——猜测——证明”的方法；感受数形结合、方程等数学思想和方法，在实验、观察、猜想、抽象、概括、推理的过程中发展逻辑思维能力和识图能力．
教学重点：使学生掌握垂径定理及应用。
教学难点：对垂径定理的探索及证明（选学内容，作一般了解）。
教学用具：圆规，三角尺，课件。
教学过程 一、复习引入
圆相关的概念：
叫做弦。叫做直径。
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧叫做半圆叫优弧叫劣弧。
叫做弦心距。
叫做弓形高。
二、讲授新课。
一）想一想。
1、圆是轴对称图形吗？
2、如果是，它的对称轴是什么？
3、你能找到多少条对称轴？
二 ）做一做。
1．把准备好的圆对折，使圆的两半部分重合。
2．得到一条折痕cd。
3．在⊙o上任取一点a，过点a画折痕cd的垂线，垂线与圆交于另一点b，垂足点m。
三）看一看。
你能发现画好的图中有哪些等量关系？
四）结论。垂径定理。
几何语言符号：
三、练一练
1、下列哪些图形可以使用垂径定理？
2、如图，ab是⊙o的直径，弦cd⊥ab于点m，不能得出的结论是( )
a、oa＝ob b、ac=ad
c、bc=bd d、om=md
3、如图，已知在⊙o中，弦ab的长为8厘米，圆心o到。
ab的距离为3厘米，则⊙o的半径长为 。
变式1 弦ab的长为18厘米，⊙o的半径为15厘米，则圆心o到ab的距离为 。
变式2 ⊙o的半径为10厘米，圆心o到ab的。
距离为6厘米，则弦ab的长为 。
四、实际应用。
赵州桥是我国隋朝建造的石拱桥，距今约有2023年的历史，是我国古代劳动人民勤劳与智慧的结晶。它的主桥拱是圆弧形，它的跨度(弧所对是弦的长)为37m,拱高(弧的中点到弦的距离，也叫弓形高)为7.23m,求赵州桥主拱的半径(结果保留小数点后一位).
小结。1、这节课我们学习了哪些主要内容？
2、你有什么收获？
小试牛刀。1、 已知：如图，在以o为圆心的两个同心圆中，大圆的弦ab交小圆。
2、 于c，d两点，试判断ac与bd的关系。
2．如图，在⊙o中，ab、ac为互相垂直且相等的两条弦， od⊥ab于d，oe⊥ac于e，求证四边形adoe是正方形．
3、 兴隆蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知。
ab=16cm，半径oa=10cm，高度cd为m。
五、作业。练习册p57-58
垂径定理 第一课时
教学目标 1 经历利用圆的轴对称性对垂径定理的探索和证明过程，掌握垂径定理 并能初步运用垂径定理解决有关的计算和证明问题 2 在研究过程中，进一步体验 实验 归纳 猜测 证明 的方法 3 让学生积极投入到圆的轴对称性的研究中，体会到垂径定理是圆的轴对称性质的体现。教学重点 使学生掌握垂径定理。教学难...
垂径定理 第一课时 教案
垂径定理 第一课时 教案。执教 教学目标 1.经历探索圆的轴对称性质的过程，利用圆的轴对称性对垂径定理的探索及证明过程 掌握垂径定理，并会进行相关计算。2.会运用垂径定理解决现实生活中的问题。学习重点 垂径定理的掌握及应用。学习难点 垂径定理的探索及证明。教学过程 一 实例导入。同学们都学过 中国石...
勾股定理第一课时学案
勾股定理 第1课时 学案。教学过程 活动1 展示幻灯片 1 你见过这个图案吗？在这幅图中有哪些我们熟悉的图形？2 你听说过 勾股定理 吗？学生观察 发表见解。正方形 直角三角形。补充说明 这个图案是我国汉代数学家赵爽在证明勾股定理时用到的，被称为 赵爽弦图 活动2 展示幻灯片 1 现在请你也观察一下...