隆回县九龙学校八年级数学教学设计。
课题：勾股定理第一课时。
主备：周小林审核人：杨球梅班级姓名小组
学习目标】了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。
预习导学】1、 在△abc中，已知bc边的长为5，bc边的高ad的长为2，求△abc的面积。
2、 七年级学过的几个乘法公式，同学们还记得吗a+b) 2a-b)2
3、 (1)有三根木棒，其长度分别为2厘米，3厘米，6厘米，它们能否首尾相接构成一个三角形。
2）三根长分别为2厘米，5厘米，6厘米的小棒能首尾相接构成一个。
三角形吗？4、 若a=12,b=9,,试求a与 b的平方和的算术平方根。
5、 若m=17,n=8,试求m与 n的平方差的算术平方根。
6、阅读教材p9至p11页；完成自主学习；并找出你存在的疑难，并用红笔标记。
合作**】
1、（1）、同学们画一个直角边为3cm和4cm的直角△abc，用刻度尺量出ab的长。
问题：你是否发现+与，即+ 。
2、由此我们可以得出什么结论？可猜想：
命题1：如果直角三角形的两直角边分别为a、b，斜边为c，那么。
**1、勾股定理的证明。
1、已知：在△abc中，∠c=90°，∠a、∠b、∠c的对边为a、b、c。
求证： 证明：4s△+s小正=
s大正=根据等量关系。
由此我们得出。
2、另一种拼图方法。
大正方形的面积可以表示为也可以表示为表示为。
展示提升】1.在rt△abc中，∠a,∠b,∠c的对边。
为a,b,c， ∠c=90度。
1) 已知a=6,b=8.则c
2）已知c=25,b=15.则a
3)已知c=19,a=13.则b
4）已知a:b=3:4,c=15,则b
结果保留根号)
2.直角三角形两条直角边的长分别为6和8, 则斜边上的中线为。
3.若a、 b、 c是直角δ abc的三边，a=6， b =8，则c=？
4在等腰三角形abc中ab=ac=13cm,bc=10cm，求三角形abc的面积。
小结提升】本节课你有什么收获？你能说出勾股定理的内容吗？
当堂检测】1、在rt △abc中， ∠c=90度。
1）已知a=25,b=15,求c
2）已知a=5， c=9，求b；
3）已知b=5，c=15，求a。
2、如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是多少米？
3、如图，一个高3 米，宽4 米的大门，需在相对角的顶点间加一个加固的木条，则木条的长度为（ ）
勾股定理逆定理导学案第一课时
承德三中八年级数学学科导学案。主备人王秀萍梁大伟审核人刘玉鹏审批领导授课时间编号1804 课题。课型。自学互学展示课。勾股定理逆定理 1 学习目标。1 体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。2 勾股定理的逆定理的证明方法。3 理解原命题 逆命题 逆定理的概念及关系。重点难点学习环节学法...
勾股定理第一课时学案
勾股定理 第1课时 学案。教学过程 活动1 展示幻灯片 1 你见过这个图案吗？在这幅图中有哪些我们熟悉的图形？2 你听说过 勾股定理 吗？学生观察 发表见解。正方形 直角三角形。补充说明 这个图案是我国汉代数学家赵爽在证明勾股定理时用到的，被称为 赵爽弦图 活动2 展示幻灯片 1 现在请你也观察一下...
勾股定理第一课时学案
18 1 勾股定理 1 学习目标 1 了解勾股定理的由来，经历探索勾股定理的过程。理解并能用不同的方法证明勾股定理，并能简单的运用。2 提高推理意识与 习惯，感受我国古代数学的伟大成就。重点难点 重点 勾股定理及及其应用。难点 用面积法 拼图法 证明勾股定理。学习流程 1.上图所示的图案是2002年...