18．1 勾股定理（1）
学习目标】1、了解勾股定理的由来，经历探索勾股定理的过程。
理解并能用不同的方法证明勾股定理，并能简单的运用。
2、提高推理意识与**习惯，感受我国古代数学的伟大成就。
重点难点】重点：勾股定理及及其应用。
难点：用面积法（拼图法）证明勾股定理。
学习流程】1.上图所示的图案是2023年8月，在北京举行的国际数学家大会的会标。这幅美丽而神秘的图案有什么秘密呢？
2．毕达哥拉斯在地板上的发现：
3、一般的直角三角形是否也具有这种关系呢？根据上图展开**。
归纳猜想】直角三角形三边长度之间存在什么关系。
证明】我们还是选择刚才认识的弦图来证明。请用准备好的4个直角三角形摆出弦图，并用两种方式求出弦图的面积（独立思考后可组内交流）。
得出结论】定理：
变式：平行训练】
1．在直角三角形中，若两直角边的长分别为1cm，2cm ，则斜边长为。
2．已知直角三角形的两边长为，则另一条边长是。
3．在一个直角三角形中，若斜边长为5cm，直角边的长为3cm，则另一条直角边的长为( )
a．4cm b．4cm或 c． d．不存在。
达标测试】：1、求下图中字母所代表的数值。正方形a面积为
2、直角三角形的斜边x长为
3、如图：所有的四边形都是正方形，所有的三角。
形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为7cm,则正方形a，b，c，d的面积之和为 cm2。
勾股定理第一课时学案
勾股定理 第1课时 学案。教学过程 活动1 展示幻灯片 1 你见过这个图案吗？在这幅图中有哪些我们熟悉的图形？2 你听说过 勾股定理 吗？学生观察 发表见解。正方形 直角三角形。补充说明 这个图案是我国汉代数学家赵爽在证明勾股定理时用到的，被称为 赵爽弦图 活动2 展示幻灯片 1 现在请你也观察一下...
勾股定理逆定理第一课时学案
学习目标 探索并掌握直角三角形判别思想，会应用勾股逆定理解决实际问题 学习流程 流程一自学指导。前面我们掌握了勾股定理，它反映了直角三角形三边之间的关系，也是直角三角形的一条重要性质，如何判定一个三角形是直角三角形 除定义外 看课本73页了解古埃及人得到直角的方法。由此猜想命题 如果三角形的三边长a...
勾股定理第一课时导学案
隆回县九龙学校八年级数学教学设计。课题 勾股定理第一课时。主备 周小林审核人 杨球梅班级姓名小组 学习目标 了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。预习导学 1 在 abc中，已知bc边的长为5，bc边的高ad的长为2，求 abc的面积。2 七年级学过的几个乘法公式，同学...