主讲题目：华师八年级上册第十四章《勾股定理》--14.1勾股定理第一课时。
教材版本：义务教育华东师大版八年级数学（上）
教学目标：1、知识目标：
了解勾股定理的证明，掌握勾股定理的内容，初步学会用它进行有关的计算．
2、能力目标：
经历观察——猜想——归纳——证明的数学发现过程，发展合情推理的能力，体会数形结合和由特殊到一般的数学思想．
3、情感目标：
通过对勾股定理历史的了解和实例应用，感受爱国主义教育，体会勾股定理的文化价值和应用价值；
通过获得成功的经验和克服困难的经历，增进数学学习的信心，学会逻辑推理的一般方法．
教学重点：了解勾股定理的由来，并用勾股定理解决一些简单的问题．
教学难点：对勾股定理的证明．
教学方法：让学生经历观察、归纳、猜想和证明发现勾股定理，再将直角三角形与正方形面积联系起来，通过比较推理得到勾股定理．
教辅工具：多**、教用三角尺、纸制4个全等的直角三角形、补充资料。
学生准备：三角板一幅、纸制的4个直角三角形、学案。
教学过程（程序设计）
程序教师活动学生活动备注。
创设问题情境。
一、引入：同学们，首先让我们来放松一下，请大家欣赏一**片（多**演示邮票**）．这些都是什么？每张邮票的发行都有一定的纪念意义．你们观察一下看这些邮票中，哪一枚与数学图形有着最直接的联系？
为什么？
这是2024年希腊**为了纪念古希腊的数学家毕达哥拉斯而发行的一枚邮票．公元2000多年前，毕达哥拉斯在朋友家的正方形地砖中发现了这个图案，并从中找出了一个数量关系．现在我们也来看看，这枚邮票所抽取的图形中蕴含着怎样的数量关系呢？（多**演示）
引导学生用数格子的方法，将以直角三角形三边为边长的三个正方形的面积求出．
板书课题）观察：
直角边直角边斜边。
s小正方形 s较大正方形 s大正方形。
二、提出猜想。
如果将直角三角形的两条直角边分别作为 ，斜边为 ，我们可把上面的式子写。
直角三角形的三边真有这样的关系吗？其实我们完全可以通过简单的检测来验证一下．
三、验证。让同学们拿出作图工具，分男、女同学分别作直角边分别为6cm，8cm和5cm，12cm的直角三角形，并量出斜边的长度．很快5和13出现，让学生将所得的结论与勾股定理的内容进行对比．（板书）
验证：勾2 + 股2 = 弦2
这就是毕达哥拉斯所发现的直角三角形三边的关系，其实这一关系早在公元3000多年以前就由我国的数学家商高发现了，比毕达哥拉斯整整早了500多年．因此，我国把它称为勾股定理．下面，我们就来研究一下勾股定理的证明和应用．（板书课题）——14.1勾股定理。
四、归纳。勾股定理：
在一个直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方．
如果直角三角形的两直角边长分别为 ，斜边长为 ，那么
或。学生轻松地找出与数学图形有密切的联系的邮票．
学生仔细观察**，用数格子的方式求出以直角三角形的三边为边长的三个正是面积．在教师的激励与表扬中积极思考问题、回答问题．
学生认真作图并度量所作直角三角形的斜边，计算两直角边的平方和，看是否等于斜边的平方．
让学生紧张的心情归于常态．
发现邮票中的几何图形．即：正方形、三角。
在引导学生回答问题时多使用激励的语言．
这样的设计有利于学生参与探索，感受数学学习的过程，也有利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想，同时在合作交流中也突破了本节课的一大难点．
此处老师引导学生用符号语言表示勾股定理，培养学生文字语言转化为数学语言能力．
勾股定理第一课时
18.1 勾股定理 1 自学任务单。任务一 阅读教材第22页，并完成预习内容。1正方形a b c的面积有什么数量关系？2以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积和以斜边为边长的大正方形的面积之间有什么关系？归纳 等腰直角三角形三边之间的特殊关系。任务二 1 在方格纸上画出一个直角边分别为3和4...
第一课时勾股定理
本课目标 1 在探索基础上掌握勾股定理。2.掌握直角三角形中的边边关系和三角之间的关系。教学过程 1.情境导入。以国际数学家大会的会徽和地转反映的直角三角形边的关系引入勾股定理。2.自学指导 1 阅读教材48 49页，探索勾股定理的推导过程。2 找出勾股定理的内容？3 合作 1 整体感知。由观察课本...
勾股定理 第一课时
教学目标。1 知识目标 理解和掌握勾股定理的内容及简单应用 了解面积法证明勾股定理的方法和数形结合的思想。2 能力目标 通过 勾股定理的发现和证明的过程，培养学生的 能力和逻辑推理能力。3 情感目标 让学生了解我国古代数学研究方面的巨大成就，激发学生热爱祖国悠久文化的思想情感，培养他们的民族自豪感。...