柳州市第二十九中学2013-2014学年度下学期。
八年级数学学科教案。
韦艳。一、 教学目标：
1．体验勾股定理的探索过程，了解利用拼图验证勾股定理的方法，掌握勾股定理并会用它解决身边与实际生活相关的数学问题。
2．通过探索直角三角形的三边之间关系，培养学生积极参与、合作交流的意识。
教学重点：探索和验证勾股定理过程；
二、 教学难点：
通过面积计算探索勾股定理。
三、 教学过程：
1．创设情境，导入课题。
多**演示勾股树**，激发学生求知欲，成功导入本节课题。
2．自主探索，合作交流。
活动一：动脑想一想。
小明用一边长为的正方形纸片，沿对角线折叠，你知道折痕有多长吗？①这个问题你是怎样想的？请说出你的想法。
②若把折叠后的直角三角形纸片放在如图所示的格点图中（每个小正方形边长为），你能知道斜边的长吗？
观察图形，并填空：
正方形p的面积为 ，正方形q 的面积为 ，正方形r的面积为 。
你能发现图中正方形p、q、r的面积之间有什么关系？从中你发现了什么？
活动二：动手做一做。
其它一般的直角三角形，是否也有类似的性质呢？
你打算用什么方法来研究？共同讨论方法后再确立研究方向）（图中每一小方格表示）
正方形p的面积为 ，正方形q的面积为 ，正方形r的面积为 。
正方形p、q、r的面积之间的关系。
是什么？ 你会用直角三角形的边长表示正方形p、q、r的面积吗？你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？与你的同伴进行交流。
试一试：①在方格图中，画出两条直角边分别为、的直角三角形，②再用刻度尺量出斜边长，③验证刚才的结论对这个直角三角形是否成立？
让学生自己总结，并用符号语言、文字语言表达勾股定理的内容。
3．验证定理，拓展提高。
请你利用手中的直角三角形纸片，通过拼图来验证刚才大家的发现。
拼一拼：给出4个全等的直角三角形纸片，拼一拼，摆一摆，看看能否得到一个以c为一边的正方形？（介绍赵爽弦图和2002icm标志）
4．运用新知，体验成功。
例1． rt△abc中， =90°，ab=c，ac=b，bc=a
已知ac=6，bc=8，求ab.
已知=15， =9，求。
提醒学生注意边的位置）
例2：看图填空（图中的三角形都是直角三角形，四边形都为正方形）
正方形c的面积为
5．反馈练习，巩固新知。
一、判断。直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方（ ）
rt△abc中，, 则（ ）
二、1．在rt△abc中，，，
若，，则 .
若，，则 .
若，，则。2．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长是，则正方形。
a、b、c、d的面积和是 。
6．课堂小结：
师生一起回顾本节知识，主要是让学生回忆学到了哪些知识和方法，教师最后再作补充。
二○一四年二月二十日。
勾股定理第一课时
18.1 勾股定理 1 自学任务单。任务一 阅读教材第22页，并完成预习内容。1正方形a b c的面积有什么数量关系？2以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积和以斜边为边长的大正方形的面积之间有什么关系？归纳 等腰直角三角形三边之间的特殊关系。任务二 1 在方格纸上画出一个直角边分别为3和4...
第一课时勾股定理
本课目标 1 在探索基础上掌握勾股定理。2.掌握直角三角形中的边边关系和三角之间的关系。教学过程 1.情境导入。以国际数学家大会的会徽和地转反映的直角三角形边的关系引入勾股定理。2.自学指导 1 阅读教材48 49页，探索勾股定理的推导过程。2 找出勾股定理的内容？3 合作 1 整体感知。由观察课本...
勾股定理 第一课时
教学目标。1 知识目标 理解和掌握勾股定理的内容及简单应用 了解面积法证明勾股定理的方法和数形结合的思想。2 能力目标 通过 勾股定理的发现和证明的过程，培养学生的 能力和逻辑推理能力。3 情感目标 让学生了解我国古代数学研究方面的巨大成就，激发学生热爱祖国悠久文化的思想情感，培养他们的民族自豪感。...