课题：勾股定理。
授课时间：2023年4月13日。
教学目标：1、了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程。
2、在勾股定理的探索过程中，发展合情推理能力，体会数形结合的思想。
3、通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维。
4、在**活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和**结果。
5、通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习热情。
6、在**活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探索精神。
重点：探索和证明勾股定理。
难点：用拼图的方法证明勾股定理。
教学流程安排。
活动1 欣赏**了解历史。
活动2 探索勾股定理。
活动3 证明勾股定理。
活动4 练习、小结、布置作业。
教学过程：活动1]
（展示幻灯片）2023年在北京召开了第24届国际数学家大会，它是最高水平的全球性数学科学学术会议，被誉为数学界的“奥运会”。这就是本届大会的会徽的图案。
1） 你见过这个图案吗？在这幅图中有哪些我们熟悉的图形？
2） 你听说过“勾股定理”吗？
学生观察**发表见解。正方形、直角三角形。
补充说明：这个图案是我国汉代数学家赵爽在证明勾股定理时用到的，被称为“赵爽弦图”。
活动2]展示幻灯片）毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家。相传在2023年以前，他在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的某种特性。
1）现在请你也观察一下，你能有什么发现吗？
2）利用面积的结论，能得到直角三角形中有关于边的结论吗？
3）等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也有这样的特点呢？（展示另一张幻灯片）
在独立**的基础上，学生分组交流，向学生渗透割补求面积的思想。
教师参与小组活动，指导、倾听学生交流。针对不同认识水平的学生，引导其用不同的方法得出大正方形的面积。进而得出有关直角三角形边的结论。
得出命题：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。
活动3] 是不是所有的直角三角形都有这样的特点呢？这就需要我们对一个一般的直角三角形进行证明。到目前为止，对这个命题的证明方法已有几百种之多。
下面，我们就来看一看我国数学家赵爽是怎样证明这个命题的。（展示幻灯片）
1）以直角三角形abc的两条直角边a、b为边作两个正方形。你能通过剪、拼把它拼成弦图的样子吗？
2）面积分别怎样表示？它们有什么关系呢？
3）你能得出怎样的结论呢？
提出问题，指导学生完成拼图活动。深入小组参与活动，倾听学生的交流，让学生在独立思考的基础上以小组为单位，完成证明过程。
得出定理：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。
活动4] 定理学完了会不会用呢，下面我们当场测试一下。
练习：（展示幻灯片）
小结：勾股定理：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。
勾股定理从边的角度刻画了直角三角形的又一特征。
人类对勾股定理的研究已有近2023年的历史，在西方，勾股定理又称“毕达哥拉斯定理”、“百牛定理”等等。
2、课本中77页1，2，3
板书设计。
勾股定理第一课时教案
教学目标 理解勾股定理的面积证法，掌握勾股定理及其简单应用。体会数形结合的数学思想 让学生感受数学 于生活应用于生活 对比介绍我国古代和西方数学家关于勾股定理的研究，对学生进行爱国主义教育 教学重点和难点 教学重点 体验勾股定理的探索过程及定理的简单应用 教学难点 用面积法证明勾股定理。教学过程设计...
勾股定理教案第一课时
勾股定理的逆定理 第一课时。教学目标。1 掌握勾股定理在实际问题中的应用 2 经历 勾股定理在实际问题中的应用过程，感受勾股定理的应用方法 3 培养良好的思维意识，发展数学理念，体会勾股定理的应用价值 重难点 关键。重点 掌握勾股定理的实际应用 难点 理解勾股定理的应用方法 关键 把握rt 中的三边...
勾股定理教案 第一课时
14.1 勾股定理 第一课时 教案。四 教学过程 创设情境 导出课题。1 开门见山 展示成果。1 同学们，你们听过勾股定理吗？想了解勾股定理和它的悠久历史吗？2 今天这节课就让我们共同走进勾股定理的世界吧，接着展示课前准备好的古今中外的有关勾股定理的材料？2 演示图案 导出课题。欣赏 美丽的勾股树。...