【本课目标】
1．在探索基础上掌握勾股定理。
2.掌握直角三角形中的边边关系和三角之间的关系。
教学过程】1.情境导入。
以国际数学家大会的会徽和地转反映的直角三角形边的关系引入勾股定理。
2.自学指导：
1）、阅读教材48-49页，探索勾股定理的推导过程。
2）、找出勾股定理的内容？
3、合作**。
1）整体感知。
由观察课本中图14.1.1和图14.1.2入手得出勾股定理；通过在图14.1.3中动手操作证实勾股定理；通过对本课本第50页例1的探索求解巩固勾股定理。
2）四边互动。
互动1：师：你们能数出图14.1.1中三块面积p、q、r的数值吗？数数看。
生：根据图形进行操作．
由此得出：以直角三角形两直角边为边长的两个正方形的面积和等于以斜边为边长的正方形的面积。
师生共同归纳： ,即两直角边的平方和等于斜边的平方。
互动2：师：你们能数出图14.1.2中三块面积p、q、r的数值吗？数数看．
生：根据图形进行操作．
由此得出：以直角三角形两直角边为边长的两个正方形的面积和等于以斜边为边长的正方形的面积．
师生共同归纳， ,即两直角边的平方和等于斜边的平方．
互动3：师：由上述操作你发现了一般规律了吗？
生：略。明确：在一个直角三角形中：两直角边的平方和等于斜边的平方。
互动4：师：展示课本中图14.1.3.
师：在上图中画出直角三角形abc，用直尺量量斜边是多长好吗？
生：每人画出一个三角形，并动手测量后在小组中交流讨论，然后举手回答问题。
明确：师生合作通过操作证明勾股定理：.
例1 .在rt△abc中，∠ｃ90°.
(1) 已知：a=6，ｂ=8，求c；
(2) 已知：a=40，c=41，求b；
(3) 已知：c=13，b=5，求a；
(4) 已知： a:b=3:4, c=15,求a、b.
例2：如图14.1.4，将长为5.41米的梯子ac斜靠在墙上，bc长为2.16米，求梯子上端a到墙的底端b的距离ab.（精确到0.01米）
师：你会用勾股定理解这道题吗？试试看。
生：操作后相互交流。
明确：在一个直角三角形中：两直角边的平方和等于斜边的平方。
注：在实际问题中往往需要求取近似值。
解： 在rt△abc中∠abc=90゜,bc=2.16, ca=5.41,根据勾股定理得。
4.96（米）
4、达标反馈。
1）、求出下列直角三角形中未知边的长度。
2）、已知：rt△ａbc中，ab＝４，ac＝３,则bc的长为。
5、学习小结。
1）内容总结。
直角三角形三边满足勾股定理：两直角边的平方和等于斜边的平方。
注意：应用勾股定理时应特别注意哪个角是直角。
2）方法归纳。
让学生经历观察、操作、交流合作、合理猜想等体验吸取知识。
6、实践活动：利用勾股数确定直角的方法在测量中的应用，如测量河宽时可用勾股数确定直角，再利用直角三角形知识解决实际问题。
7、巩固练习：
1）、课本55页第题。
2）、查阅有关勾股定理的历史资料。
3）.（选做） 已知等腰直角三角形斜边的长为2cm，求这个三角形的周长？
板书设计】
勾股定理第一课时
18.1 勾股定理 1 自学任务单。任务一 阅读教材第22页，并完成预习内容。1正方形a b c的面积有什么数量关系？2以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积和以斜边为边长的大正方形的面积之间有什么关系？归纳 等腰直角三角形三边之间的特殊关系。任务二 1 在方格纸上画出一个直角边分别为3和4...
勾股定理 第一课时
教学目标。1 知识目标 理解和掌握勾股定理的内容及简单应用 了解面积法证明勾股定理的方法和数形结合的思想。2 能力目标 通过 勾股定理的发现和证明的过程，培养学生的 能力和逻辑推理能力。3 情感目标 让学生了解我国古代数学研究方面的巨大成就，激发学生热爱祖国悠久文化的思想情感，培养他们的民族自豪感。...
勾股定理 第一课时
一 课前预习 1 三角形按角的大小可分为。2 三角形的三边关系 三角形的任意两边之和任意两边之差。3 直角三角形的两个锐角。4 在rt abc中，两条直角边长分别为a b，则这个直角三角形的面积可以表示为。二 填表。三 看图填表。四 随堂练习。1 求下图中字母所代表的正方形的面积。2 求出下列各图中...