探索勾股定理第1课时。
学习目标】1、了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。2、培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。
学习重难点】
重点：勾股定理的简单计算和实际运用。
难点：勾股定理的证明。
模块一回顾反馈。
一、学习准备。
1、直角三角形两锐角的关系：直角三角形的两锐角。
2、三角形任意两边之和第三边，三角形任意两边之差第三边。
二、教材精读。
4、（1）观察右面两幅图：
2）填表：3) 你能用直角三角形的边长、、来表示上图中正方形的面积吗？
4)你能发现直角三角形三边长度的平方之间存在什么关系吗？
归纳小结：勾股定理：如果直角三角形两直角边长分别为a、b，斜边长为，那么有a2+b2=c2．即直角三角形两直角边的等于斜边的 ．(古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦)注意事项：
实践练习：(1)在rt△abc中，∠c=90°， 如果a=3，b=4，则c如果a=5，b=12，则c=__
(2)下列说法正确的是（ ）
a.若a、b、c是△abc的三边，则a2+b2=c2；
b.若a、b、c是rt△abc的三边，则a2+b2=c2；
c.若a、b、c是rt△abc的三边，∠a=90°，则a2+b2=c2；
d.若、、是rt△abc的三边，∠c=90°，则a2+b2=c2.
三、教材拓展。
5、例1 已知，如图，在rt△abc中，∠acb=90°，ab=13cm，bc=5cm，求斜边ab上的cd的长。
解：在rt△abc中，ab=13cm，bc=5cm，由勾股定理可得：ac
s△abc=ac×bc=ab×cd ∴cd
实践练习：1）直角三角形的两直角边的长分别是8和15，则其斜边上的高的长为 ．
2）在rt△abc，∠c＝90°ab=34,并且ac:bc=8:15,则ac= ，bc= 。
模块二合作**。
6、利用列方程求线段的长。
例2 如图，铁路上a，b两点相距25km，c，d为两村庄，da⊥ab于a，cb⊥ab于b，已知da=15km，cb=10km，现在要在铁路ab上建一个土特产品收购站e，使得c，d两村到e站的距离相等，则e站应建在离a站多少km处？
实践练习：如图，小红用一张长方形纸片abcd进行折纸，已知该纸片宽ab为8cm，长bc为10cm．当小红折叠时，顶点d落在bc边上的点f处（折痕为ae）．想一想，此时ec有多长？
模块三形成提升。
1、在rt△abc，∠c=90°，a、b、c分别为∠a、∠b、∠c的对边。
1）已知a=5,c=13, 求b； （2）已知a∶b=3∶4,c=5, 求a。
2、已知rt△abc中，∠c＝90°，若a+b=14cm，c=10cm，则rt△abc的面积为（ ）
a．24cm2 b.36cm2 c.48cm2 d.60cm2
3、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边ac＝6cm，bc＝8cm，现将直角边ac沿直线ad折叠，使它恰好落在斜边ab上，且与ae重合，求cd的长．
模块四小结评价。
本课知识：1、勾股定理：如果直角三角形两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么有a2+b2=c2．即直角三角形两直角边的等于斜边的 ．
2、在应用勾股定理时应注意：在用勾股定理求第三边时，分清是斜边还是直角边；弄清楚解题中的三角形是否为直角三角形(只有直角三角形才能用勾股定理)．
探索勾股定理第2课时。
学习目标】1、会用勾股定理进行简单的计算。学习勾股数。
2、树立数形结合的思想、分类讨论思想。
3、培养思维意识，发展数学理念，理会勾股定理的应用价值。
学习重难点】
重点：勾股定理的简单计算，记住一些常用的勾股数。
难点：勾股定理的证明以及灵活运用。
模块一回顾。
一、学习准备。
1、勾股定理：直角三角形两直角边的等于斜边的 ．即。
2、勾股定理有以下应用：（1）已知直角三角形的两边，求。
2）已知直角三角形的一边，求另两边的。
3、应用勾股定理时该注意些什么。
二、教材精读。
4、观察下面图形：
1）如图1你能表示大正方形的面积吗？能用两种方法吗？
解：2）你能由此得到勾股定理吗？为什么？
解：3）你还能利用图2验证勾股定理吗？
解：三、教材拓展。
5、例1 一个25m长的梯子ab，斜靠在一竖直的墙ao上，这时的ao距离为24m，如果梯子的顶端a沿墙下滑4m，那么梯子底端b也外移4m吗？
解：模块二合作**。
6、例2 如图，在海上观察所a,我边防海警发现正北6km的b处有一可疑船只正在向东方向8km的c处行驶。我边防海警即刻派船前往c处拦截。若可疑船只的行驶速度为40km/h，则我边防海警船的速度为多少时，才能恰好在c处将可疑船只截住？
实践练习：一轮船在大海中航行，它先向正北方向航行8千米，接着它又掉头向正东方向航行15千米 ．
1）此时轮船离出点多少千米？
2）若轮船每航行1千米需耗油0.4升，那么在此过程中轮船共耗油多少升？
模块三形成提升。
1、△abc中，ab＝15，ac＝13，高ad＝12，则△abc的周长为 。
2、一架25分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7分米。如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯足将滑动。
3、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度。
模块四补充知识勾股数。
5、满足的三个正整数，称为。
常见的勾股数有：①3，4，5；②9，40，41；③8，15，17；④7，24，25；⑤5，12，13；⑥9，12，15。勾股数有无数组。
一组勾股数中，各数的相同整数倍得到一组新的勾股数。
注意：（1）勾股数必须都是正整数；（2）判断一组数是不是勾股数，看较小两个数的平方和是否等于最大数的平方。
实践练习：.判断下列各组数，哪些是勾股数？
是勾股数有。
所谓勾股数，一般是指能够构成直角三角形三条边的三个正整数(a,b,c)。 即a^2+b^2=c^2,a,b,c∈n
又由于，任何一个勾股数组(a,b,c)内的三个数同时乘以一个整数n得到的新数组(na,nb,nc)仍然是勾股数，所以一般我们想找的是a,b,c互质的勾股数组。
本课知识：1、勾股定理的验证方法：利用图形面积相等（用不同方法表示同一图形面积）。
2、将实际问题转化为直角三角形问题，利用勾股定理解决．
家庭作业。1. 用右图证明勾股定理。
其中那些是勾股数：
3．1、在rt△abc中，∠c=90°
(1)已知a=6， c=10，求b， (2)已知a=40，b=9，求c； (3)已知c=25，b=15，求a.
4.如图∠b=∠acd=90°, ad=13,cd=12, bc=3,则ab的长是多少？
5.如图，在矩形abcd中，ab＝6，bc＝8。将矩形abcd沿ce折叠后，使点d恰好落在对角线ac上的点f处。
1)求ef的长；(2)求梯形abce的面积。
勾股定理第一课时
18.1 勾股定理 1 自学任务单。任务一 阅读教材第22页，并完成预习内容。1正方形a b c的面积有什么数量关系？2以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积和以斜边为边长的大正方形的面积之间有什么关系？归纳 等腰直角三角形三边之间的特殊关系。任务二 1 在方格纸上画出一个直角边分别为3和4...
第一课时勾股定理
本课目标 1 在探索基础上掌握勾股定理。2.掌握直角三角形中的边边关系和三角之间的关系。教学过程 1.情境导入。以国际数学家大会的会徽和地转反映的直角三角形边的关系引入勾股定理。2.自学指导 1 阅读教材48 49页，探索勾股定理的推导过程。2 找出勾股定理的内容？3 合作 1 整体感知。由观察课本...
勾股定理 第一课时
教学目标。1 知识目标 理解和掌握勾股定理的内容及简单应用 了解面积法证明勾股定理的方法和数形结合的思想。2 能力目标 通过 勾股定理的发现和证明的过程，培养学生的 能力和逻辑推理能力。3 情感目标 让学生了解我国古代数学研究方面的巨大成就，激发学生热爱祖国悠久文化的思想情感，培养他们的民族自豪感。...