17.1勾股定理 （第一课时）
学习目标：探索和证明勾股定理，并能用它来解决一些简单的问题。
重、难点：用拼图的方法证明勾股定理。
学习过程：一、创设问题情境，引入新课。
由学生自读本章引言，通过自读了解一下概念：勾、股、弦。初步了解勾股定理。
二。出示问题，新课讲授。
（一） 毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家。相传在2023年以前，他在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的某种特性。现在请你也观察一下 22页**，你有什么发现？
学生总结： 。
出示问题等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也有这样的特点呢？
1、 由学生独立完成课本23页的**。
2、 归纳学生得到的结论：
命题1 如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c, 那么。
二） 勾股定理的证明。
出示问题：是不是所有的直角三角形都有这样的特点呢？这就需要我们对一个一般的直角三角形进行证明．到目前为止，对这个命题的证明方法已有几百种之多．下面，我们就来看一看我国数学家赵爽是怎样证明这个命题的．
1、 由学生利用课下时间准备四个全等的直角三角形（不要做成等腰直角三角形）
2、 你能通过剪、拼把它拼成弦图的样子吗？
3、 面积分别怎样表示？它们有什么关系呢？
4、利用四个全等的直角三角形可以拼成如图所示的图形，这个图形被称为弦图．观察图形，验证：c2＝a2＋b2.
5、归纳总结。
三。典例分析。
1．在rt△abc中， ∠c=90°,1) 已知： a=5, b=12, 求c2)已知： b=6,c=10 , 求a;
3)已知： a=7, c=25, 求b4)已知： a=7, c=8, 求b
四。对应练习。
1. 下列说法正确的是（ ）
a.若 a、b、c是△abc的三边，则a2＋b2＝c2
b.若 a、b、c是rt△abc的三边，则a2＋b2＝c2
c.若 a、b、c是rt△abc的三边，，则a2＋b2＝c2
d.若 a、b、c是rt△abc的三边，，则a2＋b2＝c2
2. △abc的三条边长分别是、、，则下列各式成立的是（ ）
a． b. c. d.
3．一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（ ）
a．斜边长为25b．三角形周长为25
c．斜边长为5d．三角形面积为20
4．在中，1）如果a=3，b=4，则c= ；
2）如果a=6，b=8，则c= ；
3）如果a=5，b=12，则c= ；
4) 如果a=15，b=20，则c= .
5．如图，三个正方形中的两个的面积s1＝25，s2＝144，则另一个的面积s3为___
五）课堂小结：
勾股定理从边的角度刻画了直角三角形的又一特征．人类对勾股定理的研究已有近2023年的历史，在西方，勾股定理又称“毕达哥拉斯定理”、“百牛定理”、“驴桥定理”等等。
达标检测。在rt△abc中， ∠c=90°,1）已知： a=9, b=12, 求c;
2）已知： b=12,c=15, 求a;
3）已知： a=7, c=41, 求b;
4）已知： a=10, c=26, 求b
勾股定理第一课时
18.1 勾股定理 1 自学任务单。任务一 阅读教材第22页，并完成预习内容。1正方形a b c的面积有什么数量关系？2以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积和以斜边为边长的大正方形的面积之间有什么关系？归纳 等腰直角三角形三边之间的特殊关系。任务二 1 在方格纸上画出一个直角边分别为3和4...
第一课时勾股定理
本课目标 1 在探索基础上掌握勾股定理。2.掌握直角三角形中的边边关系和三角之间的关系。教学过程 1.情境导入。以国际数学家大会的会徽和地转反映的直角三角形边的关系引入勾股定理。2.自学指导 1 阅读教材48 49页，探索勾股定理的推导过程。2 找出勾股定理的内容？3 合作 1 整体感知。由观察课本...
勾股定理 第一课时
教学目标。1 知识目标 理解和掌握勾股定理的内容及简单应用 了解面积法证明勾股定理的方法和数形结合的思想。2 能力目标 通过 勾股定理的发现和证明的过程，培养学生的 能力和逻辑推理能力。3 情感目标 让学生了解我国古代数学研究方面的巨大成就，激发学生热爱祖国悠久文化的思想情感，培养他们的民族自豪感。...