勾股定理教案第一课时

【教学目标】

a) 了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程。

b) 理解利用拼图和面积法验证勾股定理的方法。

c) 会运用勾股定理，已知直角三角形的两边求第三边的长。

重点难点】重点：探索和体验勾股定理。

难点：用拼图和面积法验证勾股定理。

授课时数】 第一课时。

导学过程】一、介绍“赵爽弦图”,引出数学问题：说明“赵爽弦图”的几何构成。

二、自主学习。

毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，相传2023年以前，他在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的某种特性。是什么呢？我们来研究一下吧。

阅读教材内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题。

1．请同学们观察一下，教材图中的等腰直角三角形有什么特点？请用语言描述你发现的特点。

2.等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也满足这种特点？你能解决教材p23的**吗？通过**，猜一猜，直角三角形三边之间有什么关系？由此你得出什么结论？

猜想：如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．

3.我们如何证明你得出的结论呢？你看懂我国古人赵爽的证法了吗？动手摆一摆，想一想，画一画，证一证吧。

三、合作**。

1、学生合作**，交流完成p23**内容。

2、归纳总结勾股定理：如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．

四、勾股定理的证明。

1、学生阅读教材p23---24，交流面积法证明勾股定理的方法。

2、师生交流，共同理解。

3、结合图形说明其几何意义：两直角边为边长的正方形的面积之和等于斜边为边长的正方形的面积。

五、勾股定理的运用。

1）学生自主完成下图中。

a) 求下图字母a，b所代表的正方形的面积。

2．在直角三角形abc中，∠c=90°，若a=4,c=8,则b= .

3、书本p24练习

课堂展示：学生自主完成后全班交流展示。

六． 课堂小结。

本节课你学到了什么知识？还存在什么困惑？与同伴交流一下。

七、达标测试。

1. 下列说法正确的是（ ）

a.若 a、b、c是△abc的三边，则a2＋b2＝c2

b.若 a、b、c是rt△abc的三边，则a2＋b2＝c2

c.若 a、b、c是rt△abc的三边，，则a2＋b2＝c2

d.若 a、b、c是rt△abc的三边，，则a2＋b2＝c2

2如右图，则x= .

3．如果一个直角三角形的一条直角边长是3cm，斜边长是5cm，则另一条直角边长是 cm。

4．在rt△abc，∠c=90°，1）如果a=7，c=25，则b= 。

2）如果∠a=30°，a=4，则b= 。

3）如果∠a=45°，a=3，则c= 。

4）如果c=10，a-b=2，则b= 。

5）如果a、b、c是连续整数，则a+b+c

6）如果b=8，a：c=3：5，则c

拔高训练：1．直角三角形的两边长分别是3cm,5cm,试求第三边的长度。

2.你能用下面这个图形证明勾股定理吗？

勾股定理第一课时教案

教学目标 理解勾股定理的面积证法，掌握勾股定理及其简单应用。体会数形结合的数学思想 让学生感受数学 于生活应用于生活 对比介绍我国古代和西方数学家关于勾股定理的研究，对学生进行爱国主义教育 教学重点和难点 教学重点 体验勾股定理的探索过程及定理的简单应用 教学难点 用面积法证明勾股定理。教学过程设计...

勾股定理教案第一课时

勾股定理的逆定理 第一课时。教学目标。1 掌握勾股定理在实际问题中的应用 2 经历 勾股定理在实际问题中的应用过程，感受勾股定理的应用方法 3 培养良好的思维意识，发展数学理念，体会勾股定理的应用价值 重难点 关键。重点 掌握勾股定理的实际应用 难点 理解勾股定理的应用方法 关键 把握rt 中的三边...

勾股定理第一课时教案

课题 勾股定理。授课时间 2007年4月13日。教学目标 1 了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程。2 在勾股定理的探索过程中，发展合情推理能力，体会数形结合的思想。3 通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维。4 在 活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和 结果。5 通过...