教学过程。
预设问题：1、 什么是勾股定理？
2、 勾股定理的如何证明？
3、 勾股定理怎样应用？
一、 创生情境，导入新课。
一）、利用几何画板课件动态演示神奇美丽的勾股树。
这棵树漂亮吗？它是数学王国中的艺术品。
二)、观察图形，计算猜想。
图中正方形a、b、c的边长分别是a、b、c，请计算出图中正方形a、b、c的面积，看看能得出什么结论？
三个正方形面积之间的关系确实是sa+sb=sc？
三）、史料链接，了解渊源。
资料（1）商高与《周髀算经》
我国是最早发现勾股定理的国家之一，据中国最早的一部数学著作——《周髀算经》的开头，记载着一段周公向商高请教数学知识的对话－－“勾股术”，并且还记载了勾股定理的一般形式。 公元前2024年人们已经知道“勾广三，股修四，径隅五”. 把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的称为股，斜边称为弦。
将此定理命名为勾股定理。
资料（2）勾股定理的命名。
在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为"勾"，下半部分称为"股"。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦。
资料（3）赵爽与勾股圆方图。
最早对勾股定理进行证明的，是三国时期吴国的数学家赵爽。赵爽创制了…你想了解他是如何证明的吗？
二、自探合探。
1、看教科书122页至124页的《勾股定理史》你想不想体验一下中国古代“以形证数” 的方法？我们也称作拼图证明法。
活动1 尝试用用四个全等的直角三角形拼出一个正方形。
活动2 思考如何通过几何图形所呈现的规律证明代数式的等量关系：
a 2+b2=c2
教师引导学生证明。
我们得到了勾股定理的内容：在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。在推理过程中我们将如何应用呢？结合图形规范写出推理形式：如图，在△abc中，
∠c=90°, a2+b2=c2
勾股定理）应用：斜边：c= 直角边：a=,b=
三、再探。资料（4）国际数学家大会会标。
会标是为证明发明于周代的勾股定理而绘制的。首先，打开外面正方形的边并放大里面的正方形，这代表着数学家思想的开阔以及中国的开放。颜色的明暗使它看上去更像一个旋转的纸风车，这代表着北京人的热情好客。
将我们的两种拼图方法结合起来就再现了赵爽创制的“勾股圆方图”。
资料（5）美国**证法。
美国第二十任**伽菲尔德的对勾股定理也很有研究，他的证法在数学史上被传为佳话。
你知道他是怎样证明的吗？
四、教师点拨与精讲。
通过拼图，利用同一个图形面积的两种不同表示方式建立等量关系解决问题。
勾股定理，这是人类最伟大的十个科学发现之一，勾股定理是数学上有证明方法最多的定理──有四百多种说明，同学们可以通过网络在课下查询更多的证明途径。
五、课后作业：通过网络在课下查询更多勾股定理的证明方法。
书上：118页，1题，2题。
六、课后反思；
勾股定理（1）
1、图中正方形a、b、c的边长分别是a、b、c，请计算出图中正方形a、b、c的面积，看看能得出什么结论？
三个正方形面积之间的关系：
2、 尝试用用四个全等的直角三角形拼出一个正方形，请用不同的方法求出下面图形的面积。
你有什么发现。
3、我们得到了勾股定理的内容：在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。在推理过程中我们将如何应用呢？在△abc中，
在△abc中，∠c=90°, a2+b2=c2
勾股定理）应用：
斜边：c=
直角边：a=
b=4、美国第二十任**伽菲尔德的对勾股定理也很有研究，他的证法在数学史上被传为佳话。
你知道他是怎样证明的吗？
勾股定理逆定理第一课时教学设计
勾股定理的逆定理第一课时教学设计。一 教材分析。勾股定理的逆定理 是人教版八年级数学第18 2勾股定理的逆定理的内容，在知识体系上，学生已经学习了勾股定理，经历了勾股定理的 证明过程，积累了相关的数学活动经验，这就具备了勾股定理逆定理的 条件。勾股定理的逆定理是研究特殊三角形 直角三角形的一种判定方...
勾股定理的教学设计 第一课时
17.1勾股定理 第一课时 教学目标 1.经历勾股定理的 过程，了解关于勾股定理的一些文化历史背景，通过对我国古代研究勾股定理的成就的介绍，培养学生的民族自豪感。2.能用勾股定理解决一些简单问题。重点难点 重点 探索和证明勾股定理。难点 应用勾股定理解决实际问题。教学过程设计 活动一 一 创设问题情...
勾股定理第一课时
18.1 勾股定理 1 自学任务单。任务一 阅读教材第22页，并完成预习内容。1正方形a b c的面积有什么数量关系？2以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积和以斜边为边长的大正方形的面积之间有什么关系？归纳 等腰直角三角形三边之间的特殊关系。任务二 1 在方格纸上画出一个直角边分别为3和4...