勾股定理的逆定理第一课时教学设计。
一、教材分析。
《勾股定理的逆定理》是人教版八年级数学第18．2勾股定理的逆定理的内容，在知识体系上，学生已经学习了勾股定理， 经历了勾股定理的**证明过程，积累了相关的数学活动经验，这就具备了勾股定理逆定理的**条件。勾股定理的逆定理是研究特殊三角形——直角三角形的一种判定方法，它是解决其他学科及今后学习几何有关计算的必备工具，同时也体现了“数形结合”的思想。通过勾股定理与它的逆定理的学习，加深了学生对性质与判定之间辨证统一关系的认识。
同时也完善了知识结构，为后继学习打下基础。
二、学情分析。
本节课的教学对象是八年级的学生，学生已经学习了全等三角形的性质及其判定，对于三角形的理解有一定的基础，也能规范一些简单问题的证明过程。部分学生思维比较活跃，反应比较灵活，在他们的带动下大部分学生能通过观察探索互相讨论完善对知识的理解能力。但也有一小部分学生基础比较差，学习习惯不是很理想，不能规范证明题的书写过程，在教学过程中要注意照顾到他们。
况且勾股定理的逆定理的证明方法学生第一次见到，它要求根据已知条件构造一个直角三角形，根据学生的智能状况，学生不容易想到，因此勾股定理的逆定理的证明是本节课的难点。
三、教学目标重点难点。
一） 教学目标。
知识与技能
1、掌握互逆命题和互逆定理的概念。
2、理解勾股定理的逆定理的证明方法并能证明勾股定理的逆定理。
3、掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角。
三角形。过程与方法
1、通过勾股定理的逆定理的学习与探索，经历知识的发生发展和形成的过程，培养学生的观察能力、应用能力及发散思维能力。
2、通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数形结合方法的应用。
情感、态度与价值观
1、通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形的内在联系，感受定理与逆定理之间的辩证统一关系。
2、在对勾股定理与逆定理的探索中，培养学生交流合作的意识和严谨的学习态度。同时感悟勾股定理和逆定理的应用价值。
二） 教学重点。
勾股定理逆定理的应用。
三）教学难点。
勾股定理的逆定理的证明。
四、教具准备。
学生准备：圆规、三角板、一根打了13个或25个等距离结的细绳子。
教师准备：圆规、三角板、一根打了13个等距离结的细绳子、钉子、小黑板。
五、教法学法分析。
本节课主要采用了以学生为主体的“启发**式”的教学方法。围绕本节课所学知识，经历“动手操作——观察——直觉——猜测——探索——证明”的过程，使学生积极参与教学过程，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。首先让学生拿出准备好的绳子，然后按3个结，4个结，5个结的长度为边长，摆放成一个三角形，观察三角形的形状。
如果改变三条边的结数，还能摆放处同样形状的三角形吗？通过动手操作，在教师的引导下，让学生根据实践操作的结果用自己的语言说出自己的看法，教师总结归纳，再通过证明猜想的正确性发展学生推理能力和语言表达能力，培养学生的实践能力和观察总结能力。本节课以学生发展为本，以学生为主导，遵循学生的认知规律展开教学。
这样有利于培养学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，发展学生的思维；有利于培养学生观察、分析、推理能力和创新能力；有利于学生从感性认识上升到理性认识，加深对所学知识的理解和掌握；有利于突破难点和突出重点。
六、教学过程。
勾股定理逆定理第一课时学案
学习目标 探索并掌握直角三角形判别思想，会应用勾股逆定理解决实际问题 学习流程 流程一自学指导。前面我们掌握了勾股定理，它反映了直角三角形三边之间的关系，也是直角三角形的一条重要性质，如何判定一个三角形是直角三角形 除定义外 看课本73页了解古埃及人得到直角的方法。由此猜想命题 如果三角形的三边长a...
勾股定理逆定理导学案第一课时
承德三中八年级数学学科导学案。主备人王秀萍梁大伟审核人刘玉鹏审批领导授课时间编号1804 课题。课型。自学互学展示课。勾股定理逆定理 1 学习目标。1 体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。2 勾股定理的逆定理的证明方法。3 理解原命题 逆命题 逆定理的概念及关系。重点难点学习环节学法...
17 2勾股定理的逆定理第一课时
柳州市第二十九中学2013 2014学年度下学期。八年级数学学科教案。韦艳。一 教学目标 1.体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。2.勾股定理的逆定理的证明方法。3.理解原命题 逆命题 逆定理的概念及关系。二 教学重点 掌握勾股定理的逆定理及证明。三 教学难点 勾股定理的逆定理的证明...