学习目标] 探索并掌握直角三角形判别思想，会应用勾股逆定理解决实际问题．
学习流程]流程一自学指导。
前面我们掌握了勾股定理，它反映了直角三角形三边之间的关系，也是直角三角形的一条重要性质，如何判定一个三角形是直角三角形（除定义外）？看课本73页了解古埃及人得到直角的方法。
由此猜想命题：如果三角形的三边长a,b,c满足那么这个三角形是
1.理解互逆命题和逆命题的概念。
2.能根据原命题写出它的逆命题。
3.会举反例说明一个命题是假命题。
平行训练·指出下列命题的逆命题，并说明它们是否为真命题。
1.两直线平行，内错角相等。
2.如果两个实数相等，那么它们绝对值相等。
3.全等三角形的对应角相等。
4.角平分线上的任意一点到这个角的两边的距离相等。
流程二·合作**·
运用所学知识能证明上面猜想命题是真命题吗？
总结得出勾股定理的逆定理：
平行训练·1.以6，8，10为边的三角形是直角三角形吗？三边为5，6，7的三角形是直角三角形吗？
2.下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？
1) a=25 b=20 c=152) a=13 b=14 c=15
3) a=1 b=2 c4) a:b: c=3:4:5
3.根据下列条件，分别判断a,b,c为边的三角形是不是直角三角形。
1）a=7,b=24,c=252) a=,b=1,c=
[达标测评]
1.有五组数：①25，7，24；②16，20，12；③9，40，41；④4，6，8；⑤32,42,52，以各组数为边长，能组成直角三角形的个数为。
a.1 b.2 c.3 d.4
2.三角形的三边长分别为6,8,10，它的最短边上的高为( )
a.6 b.4.5 c.2.4 d.8
3.下列各组线段中的三个长度；④3a、4a、5a（a>0）；⑤m2-nmn、m2+n2（m、n为正整数，且m>n）其中可以构成直角三角形的有（ ）
a、5组； b、4组； c、3组； d、2组。
4.在同一平面上把三边bc=3，ac=4、ab=5的三角形沿最长边ab翻折后得到△abc′，则cc′的长等于（ ）
a、； b、； c、； d、
5. 下列说法中， 不正确的是 (
a. 三个角的度数之比为1:3:4的三角形是直角三角形。
b. 三个角的度数之比为3:4:5的三角形是直角三角形。
c. 三边长度之比为3:4:5的三角形是直角三角形。
d. 三边长度之比为5:12:13的三角形是直角三角形。
6（呼和浩特）如图，在单位正方形组成的网格图中标有ab、cd、ef、gh四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（ ）
a. cd、ef、ghb. ab、ef、gh
c. ab、cd、ghd. ab、cd、ef
7．已知2条线段的长分别为3cm和4cm，当第三条线段的长为___cm时，这3条线段能组成一个直角三角形．
8、在△abc中，若其三条边的长度分别为，则以两个这样的三角形所拼成的长方形的面积是___
9. 传说，古埃及人曾用＂拉绳”的方法画直角，现有一根长24厘米的绳子，请你利用它拉出一个周长为24厘米的直角三角形，那么你拉出的直角三角形三边的长度分别为___厘米，__厘米，__厘米，其中的道理是。
我的收获—我快乐。
我的不足—我改正] 你有做错的题吗？请你记录下来并更正到错题记录本！
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