第一章 《一元一次不等式和一元一次不等式组》
路延亮。一、预习目标。
1．了解不等式的意义。
2．会列不等式表示简单的数量关系。
二、预习准备。
1.我们见过的不等号有。
2.用不等号连接下列各对数 -5.53.1416
三、预习指导。
1.思考p2的问题，自己试一试列出各个问题的关系式，思考： “不大于”和“不小于”分别用不等式和表示。
2.阅读“做一做”中的问题。我们可以“设这棵数生长x年其树围才能超过2.4m”。则满足的关系式是。
3、将上面得出的几个关系式写在一起是观察分析出它们的共同特点是。
4.阅读p4不等式的概念，注意：除书上的“＜、四个不等号而外，还有一个不等号“≠”
5、阅读应用举例：
小李和小张决定把省下来的零用钱存起来，这个月小李存了168元，小张存了85元，下个月开始小李每月存16元，小张每月存25元，问几个月后小张的存款超过小李的存款？(只列不等式)
解：设x个月后小张的存款超过小李的存款。
由题意：x月后小李的存款为168+16x，小张的存款为85+25x
168+16x＜85+25x
列不等式的方法：根据题意列代数式，找出不等关系，用不等号连接）
经验之谈；表示不等关系时，常用到“大于”， 小于”， 不大于”， 不小于”， 超过”， 不足”， 非负”，等关系词，注意理解他们的涵义。
用数学符号表示常规不等式：如“不大于”、“不小于”、“非负数”、“不超过、”“不低于。
四、预习检测。
1.下列式子中，不是不等式的是（ ）
（a）-3＜5 （b）x-2≠0 (c) 3x-2=5 (d)3m-6≤9
2.某种品牌的奶粉盒上标明“蛋白质≥20％”，它所表达的意思是（ ）
（a）蛋白质的含量是20b）蛋白质含量不能是20％
c）蛋白质的含量高于20％ （d）蛋白质的含量不低于20％
3．用适当的符号表示下列不等式关系。
1）x与7的和小于92）a与b的和的平方不大于100
3）x的平方与x的5倍的和是非负数；(4) x除以3的商加上7,至多为100
五、典型例题。
例1. 下例式子中属于不等式的有（）
1 3x+5≥7; ②2x-5≤3;③5≠7;④x2+1>-7;⑤x2+5≤y;⑥7x+6;⑦3x+5=z;⑧
a．6个 b．8个 c．7个 d．5个。
分析】根据不等式的定义可知：凡是用不等号连接起来，表示不等式关系的式子，都叫不等式。
解】a例2.用适当的符号表示下例不等关系。
x与7的和小于9；
a与b的和的平方不大于100；
x的与x的5倍的和是非负数；
x除以3的商加上7，至多为100.
分析】根据各小题的文字说明，列不等式与列等式类型，要抓住关键字眼和各量之间的数量关系。
解】⑴x+7<9;⑵(a+b)2≤100;⑶x+5x≥0;⑷+7≤100.
六、拓展练习。
1 在数学表达式①－3<0;②4x+5>0; ③x=3; ④x2+x; ⑤x－4;⑥ x+2>x+1是不等式的有( )
a.2个b.3个c.4个d.5个。
2. x的2倍减7的查不大于－1,可列关系式为( )
a.2x－7－1 b. 2x－7<－1 c. 2x－7=－1 d. 2x－7－4
3.下列列出的不等关系式中， 正确的是( )
是负数可表示为a>0b. x不大于3可表示为x<3[**：学科网zxxk]
c. m与4的差是负数，可表示为m－4<0；d. x与2的和非负数可表示为x+2>0
4. 代数式3x+4的值不小于0,则可列不等式为( )
a. 3x+4<0 b. 3x+4>0 c. 3x+40 d. 3x+4<10
5.下列由题意列出的不等关系中， 错误的是( )**：学科网]
不是是负数可表示为a>0 b. x不大于3可表示为x<3
c. m与4的差是非负数，可表示为x－40；
d.代数式 x2+3必大于3x－7,可表示为x2+3>3x－7
6. 用适当的符号表示下列关系：
1）x的与x的2倍的和是非正数；
2）一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；
3）三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；
4）明天下雨的可能性不小于70%.
7.某市自来水公司按如下标准收取水费：如果每户每月用水不超过10m3,则每立方米收费1.
6元；若每户每月用水超过10m3，则超过的部分每立方米收3元。小明家某月的水费不少于25元，他家这个月的用水量x( m3)至少是多少？（只列不等式）
第二课时《1、分式》（二）
路延亮。一．预习目标。
1．正确理解并掌握分式的基本性质，了解约分和最简分式的概念。
2．会应用分式的基本性质进行分式的约分，记住分式符号法则。
二．预习准备：
1．分数的基本性质是。
2．最简分数是指。
三．预习指导。
1．完成p68的问题，类比分数的基本性质，探索出分式的基本性质是注意关键词“同一个”、“不等于0”、“整式”。用字母表示分式的基本性质为。
2．阅读例2，从左到右变形的根据是注意（2）中的隐含条件x≠0。
3．独立做例3，类比分式的约分得出分式约分的概念是。
4．完成“做一做”，结合例3归纳出约分的步骤是。
5．阅读“议一议”类比最简分数得出“最简分式”的概念是由“议一议”可知，约分结果应是或。
6．完成想一想，归纳出分式本身、分式的分子和分母的符号法则。即：这三个符号中，同时改变其中两个，分式的值不变。用式子表示为你知道它的理论根据吗？
经验之谈；1.分式的基本性质：
分式的分子分母都乘以（或除以的整式，分式的值不变。
即： =或=，且m___0。
2.分子与分母没有的分式叫做最简分式。
3.约分：根据分式的基本性质，把一个分式的分子分母中的___约去。
注意：分式的分子分母是多项式时，要先把多项式分解因式，再约去分子分母中的公因式。
4. 分式的符号法则：在分式的分子、分母及分式本身的符号中，任意改变其中的___分式的值不变。
即：, 四．预习检测。
1．下列各式正确的是（ ）
ab. =cd.
2．下列变形正确的是（ ）
a． b.
cd. 3．约分：（12
五．典型例题：
例1.约分。
分析】分式的约分，既要求把分子与分母的公因式约去。为此，首先要找出分子与分母的公因式。
解】（1）=-2）==
约分后，分子与分母不再有公因式，分子与分母没有公因式的分式称为最简分式。通分。
解与的最简公分母为a2b2,所以==，
2）与的最简公分母为（x-y）（x+y），既x2-y2，所以。
请同学们根据这两小题的解法，完成第（3）小题。
六．拓展练习；
1．下列各式：①；其中是分式的有（ ）
a．①②b．③④c．①③d．①②
2．下列各式正确的是（ ）
a． b．
cd． 3．化简分式的结果为（ ）
a． bc． d．
4．如果分式中a，b的值同时扩大为原来的5倍，则分式的值（ ）
a．不变b．扩大到原来的5倍。
c．缩小到原来的 d．缩小到原来的。
5．使分式有意义的x的取值是（ ）
a．x=2 b．x≠2 c．x=-2 d．x≠-2
6.填空：（1）分式中，x、y都扩大2倍，则分式的值。
2）分式中，x、y都扩大2倍，则分式的值。
示范教案一1 1不等关系第一课时
生 1 因为绳长l为正方形的周长，所以正方形的边长为，得面积为 2，要使正方形的面积不大于25 cm2，就是。即 25.2 因为圆的周长为l，所以圆的半径为。r 要使圆的面积不小于100 cm2，就是。即 1003 当l 8时，正方形的面积为 4 cm2 圆的面积为 5.1 cm2 此时圆的面积大。...
命题及其关系 第一课时
尝试导学案。学习目标 一 知识与技能。理解命题的概念，会判断语句是否为命题，能够判断命题的真假 会将一个命题改写成 若p，则q 的形式 二 情感态度与价值观。了解学习本章的意义，激发学生的学习兴趣 引导学生形成 自主学习 与 合作学习 等良好的学习方式。教学重点 难点 重点理解命题的概念，会判断语句...
1不等式及其解集 第一课时
备课人 王照国王刚强年级 初一时间 12年5月6日。学习目标 1 了解不等式的概念 理解不等式的解 2 经历由具体实例建立不等模型的过程 会判别不等式，会验证不等式的解是否正确。一 学前准备 回答下列问题。1 两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏 现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继...