［生］（1）因为绳长l为正方形的周长，所以正方形的边长为，得面积为（）2，要使正方形的面积不大于25 cm2，就是。
即≤25.2）因为圆的周长为l，所以圆的半径为。
r=.要使圆的面积不小于100 cm2，就是。
即≥1003）当l=8时，正方形的面积为=4（cm2）.
圆的面积为≈5.1（cm2）.
此时圆的面积大。
当l=12时，正方形的面积为=9（cm2）.
圆的面积为≈11.5（cm2）
此时还是圆的面积大。
4）我们可以猜想，用长度均为l cm的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论l取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即。
因为分子都是l 2相等、分母4π＜16，根据分数的大小比较，分子相同的分数，分母大的反而小，因此不论l取何值，都有＞.
做一做。投影片（§1.1 b）
通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄。通常规定以树干。
离地面1.5 m的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为5 cm，以后树围每年增加约为 3 cm.这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4 m？（只列关系式）.
师］请大家互相讨论后列出关系式。
生］设这棵树至少生长x年其树围才能超过2.4 m，得。
3x+5＞240
议一议。观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同特点？
生］由≤25
3x+5＞240
得，这些关系式都是用不等号连接的式子。由此可知：
一般地，用符号“＜”或“≤”或“≥”连接的式子叫做不等式（inequality）.
例题。用不等式表示。
1）a是正数；
2）a是负数；
3）a与6的和小于5；
4）x与2的差小于－1；
5）x的4倍大于7；
6）y的一半小于3.
生］解：（1）a＞0;（2）a＜0;
3）a+6＜5;（4）x－2＜－1;
5）4x＞7;（6）y＜3.
.随堂练习。
2.解：（1）a≥0;
2）c＞a且c＞b；
3）x+17＜5x.
补充练习。当x=2时，不等式x+3＞4成立吗？
当x=1.5时，成立吗？
当x=－1呢？
解：当x=2时，x+3=2+3=5＞4成立，当x=1.5时，x+3=1.5+3=4.5＞4成立；
当x=－1时，x+3=－1+3=2＞4,不成立。
.课时小结。
能根据题意列出不等式，特别要注意“不大于”，“不小于”等词语的理解。
通过不等关系的式子归纳出不等式的概念。
.课后作业。
习题1.11.解：（1）3x+8＞5x;
2）x2≥0;
3）设海洋面积为s海洋，陆地面积为s陆地，则有s海洋＞s陆地。
4）设老师的年龄为x，你的年龄为y,则有x＞2y.
5）m铅球＞m篮球。
2.解：满足条件的数组有：
3.解：所需甲种原料的质量为x千克，则所需乙种原料的质量为（10－x）千克，得。
600x+100（10－x）≥4200.
4.解：8x+4（10－x）≤72.
.活动与**。
a,b两个实数在数轴上的对应点如图1－2所示：
图1－2用“＜”或“＞”号填空：
1）ab;（2）|ab|;
3）a+b0;（4）a－b0;
5）a+ba－b;（6）aba.
解：由图可知：a＞0,b＜0,|a|＜|b|.
1）a＞b;（2）|a|＜|b|;
3）a+b＜0;（4）a－b＞0;
5）a+b＜a－b;（6）ab＜a.
板书设计。1.1 不等关系。
一、1.投影片§1.1 a（讨论长度均为l cm的绳子，分别围成一个正方形和圆，比较它们的面积的大小）.
2.做一做（投影片§1.1 b）
根据已知条件列不等式。
3.归纳不等式的定义。
4.例题。二、课堂练习。
三、课时小结。
四、课后作业。
备课资料。参考练习。
用不等式表示：
1）x的与5的差小于1；
2）x与6的和大于9；
3）8与y的2倍的和是正数；
4）a的3倍与7的差是负数；
5）x的4倍大于x的3倍与7的差；
6）x的与1的和小于－2；
7）x与8的差的不大于0.
参***：解：（1）x－5＜1;
2）x+6＞9;
3）8+2y＞0;
4）3a－7＜0;
5）4x＞3x－7;
6）x+1＜－2;
7）（x－8）≤0.
第一课时《1 不等关系》
第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组 路延亮。一 预习目标。1 了解不等式的意义。2 会列不等式表示简单的数量关系。二 预习准备。1.我们见过的不等号有。2.用不等号连接下列各对数 5.53.1416 三 预习指导。1.思考p2的问题，自己试一试列出各个问题的关系式，思考 不大于 和 不小于 分...
基本不等式 第一课时 教案
课题 3.4基本不等式 frac altimg w 97 h 43 第1课时 杨忠题 2014.4.15 授课类型 新授课。教学目标 1 知识与技能目标 1 掌握基本不等式 frac altimg w 97 h 43 认识其运算结构 2 了解基本不等式的几何意义及代数意义 3 能够利用基本不等式求简...
基本不等式教案第一课时
高二数学备课组编写人 鲁进周审核人 备课组全体成员授课时间 20 年月日 星期 课题 基本不等式。第2课时。授课类型 新授课。学习目标 1 知识与技能 进一步理解不等式的证明过程，会应用此不等式求某些函数的最值 能够解决一些简单的实际问题。2 过程与方法 通过实例 抽象基本不等式求最值得应用 3 情...