第八章：一元一次不等式。
8.1认识不等式。
第一课时：认识不等式（导学案）
学习目标：1.经历将一些实际问题抽象为不等式的过程，体会不等式也是刻画现实世界中量与量之间的关系的有效数学模型，进一步发展符号感。
2.根据数量关系得到不等式。
重点：列不等式。
难点：能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义。
学习过程：一、课前导学。
1.什么是等式？
用“__表示的式子。
2.一元一次方程的解：
的未知数的值。
3.日常生活中，同类量（如长度与长度，质量与质量）之间常常存在不等关系：
例如，一辆轿车在某公路上的行驶速度是a km/h，已知该公路对轿车的限速是100km/h，那么可以表示为。
4.用数学式子表示下面数量之间的关系：
1)某种袋装牛奶中，每100g牛奶含x g蛋白质，y g脂肪。该种牛奶的营养成分含量如下表。
2)一辆48座的旅游车载有游客x人，到一个站又上来2人，车内仍有空座位。
交流讨论：举出具有不等关系的实例，并与同学交流。
5.像等，用叫做不等式。
二、成果初展。
1.用不等式表示下列关系，并分别写出两个满足各不相等的数：
1)a是正数2)b是非负数。
3)x与5的和不大于24)x与y的差是非负数。
2.如何表示下面气温之间的不等关系？
某城市某天的最低气温是-2℃，最高气温是6℃，该市这天某一时刻的气温是t℃。
3.根据下列具有“最”字的实例，写出不等式：
1)火车提速后，时速(v)最高可达140km/h；
(2)某班学生中身高(h)最高的为1.74m；
3)某班学生从家到校的路程(s)最远是4km.
4.判断下列各式是不是不等式。
5.用不等号填空：
1)若，则2)若为任意有理数，则___5
3)若，为任意有理数，则___
4)若，为任意有理数，则___
三、典题导悟。
例1.实数x在数轴上的位置如图所示，则（ ）
abcd.
例2.在行驶在公路上的汽车里，我们会看到不同的交通标志图形，他们有着不同的意义，如图所示，如果设汽车质量为x，速度为y，宽度为l，高度为h，请用不等式表示图中各标志的意义。
例3.恩格尔系数表示家庭日常饮食开支占家庭经济总收入的比例，它反映了居民家庭的实际生活水平，各种类型家庭的恩格尔系数如下表所示：
用含n的不等式表示小康家庭的恩格尔系数为。
例4.水果店进一吨水果，进价每千克7元，售价每千克11元，售出一半后，为尽快售完，余下的水果准备打x折**，则x应满足何种关系时，才能使总的利润不低于3000元？(只要求列出不等式)
四、课堂小结。
本节课你学到了什么？
五、教学（学习）反思。
五、当堂检测
1.用“>”或“<”填空。
6) a___1,a+1___0
7a+b___0,ab___0
2.下列是不等式的是（ ）
abcd.
3.用不等式表示下列数量之间的关系：
1)某种小客车载有乘客x人，它的最大载客容量为14人；
2)小明今天锻炼身体花了t min，他每天锻炼身体的时间不少于30min；
3)小丽睡觉时间在8h以上，昨天她的睡眠时间是t h；
4)某校的男子100m跑的记录是12s，在今年的校田径运动会上，小刚的100m跑成绩是t s，打破了该校的男子100m跑的记录。
4.用不等式表示：
1)x的2倍大于x2)2与y的差的3倍小于1
3)m的绝对值不大于34)x的相反数不是正数。
5)a是一个大于1且小于5的数6)a减去-2的差是一个负数。
7)x与y这两个数的绝对值的和不小于他们和的绝对值。
5.下列式子不是不等式的是（ ）
abcd.
6.下列按要求列出的不等式中错误的是（ ）
是负数：a<0b. a是非负数：a 0
不是负数：a>0d. a不大于零：a 0
7.下列不等式其中，一定成立的有（ ）
a. 1个b. 2个 c. 3个 d. 4个。
8.写出两个使不等式成立的数，如不等式的解有___个。
9.某公园门票是每位10元，20人以上（含20人）的团体票8折优惠。
1)现在有18位游客买20人的团体票，则比买普通票总共便宜多少钱？
2)此外若游客不足20人时，有多少人时买20人的团体票比买普通票便宜？
只要求列出不等式）
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