3.1不等式与不等关系第1课时。
学习目标】：
1、 了解不等式的概念；
2、 掌握实数的运算性质与大小顺序之间的关系；
3、 学会比较两个代数式的大小。
学习重点】：
实数的大小比较的基本方法：作差法。
学习难点】：
作差后代数式的变形。
学习过程】：
一、个人预习。
一） 新知引入：
表示下面问题中各个量之间的关系。
1、人造地球卫星和绕地球飞行的宇宙飞船，它们的飞行速度（不小于第一宇宙速度（），且小于第二宇宙速度（.
2、某人为自己制定的月支出计划中，规定手机**费不超过元，他所选用的中国电信卡的收费标准为：月租费元，每分钟通话费元，求这个人每月通话时间（记为小时）的取值范围。
二）新知**：
1、表示不等关系的数学符有。
2、不等式的义。
3、≥的含义是的含义是：
4、实数集与数轴上的点集之间是数轴上的任意两点中，右边的点对应的实数总比左边的点对应的实数。
5、点和点在数轴上的位置关系有几种：
得到的结论是：对于任意两个实数和，在＝，＞三种关系中，有关系成立。
6、比较两个实数大小的方法：
如果－是正数，则 ；如果＞，则。
如果－是负数，则 ；如果＜，则。
如果－等于零，则 ；如果＝，则。
如果，则”为真命题，则记为，读作“推出”.
如果且都是正确的命题，则记为，读作“等价于”或“等价于”.
上述结论可以写为：
二、小组合作**。
1、如果两个实数和不相等，说出它们之间的大小关系。
2、（1）当＝时，≥是否成立？
（2）当≥时，＝是否一定成立？
（3）当≥和≤都成立时，＝是否一定成立？
3、用不等号表示下列关系：
（1）是非负实数；
（2）实数小于，但不小于；
（3）和的差的绝对值大于，且小于等于。
4、试比较与的大小。
三、全员**。
例1、比较和的大小。
例2、当、都为正数且时，试比较代数式与的大小。
归纳总结 ：
1、作差比较法来比较两个实数的大小，一般步骤是：
2、求差比较，关键是差的符号的判定，而差的符号的判定关键是作差以后的变形，变形的主要方法是：
例3、已知＞＞，m＞，试比较与的大小。
例4、已知≠，求证：＞.
四、当堂达标。
1、若＜，＜则有。
a ＞＞b ＞＞c＞＞ d ＞＞
2、下列不等式中，恒成立的是。
a ＞ b ＞ c ＞ d ＞
3、已知、，≥则。
a ≤＜b ≥＞c ＜＜d ＞＞
4、已知＜，那么，，的大小关系是。
a ＞＞b ＞＞c ＜＜d ＜＜
5、已知＜，＜则不等式成立。
6、设，，则。
7、已知、，且≠，则不等式成立。
8、设＜＜，则。
9、比较与的大小。
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