大冶一中柯尊胜。
一、教学目标。
1）通过实例，明确不等量关系的存在．通过具体情景，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，理解不等式（组）的实际背景，学会依据具体问题的实际背景分析问题、解决问题的方法．
2）学会依据具体问题的实际背景分析问题、解决问题的方法；在实际问题中抽象出不等关系，培养学生的抽象思维能力，正确运用数学语言的表述能力；通过解决具体问题，体会数学在生活中的重要作用，培养严谨的思维习惯．
二．教学的重点与难点。
重点：用不等式（组）表示实际问题的不等关系，并用不等式（组）研究含有不等关系的问题．理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值．理解不等式的基本性质，并能用以解决简单的数学问题。
难点：用不等式（组）正确表示出不等关系．
三、教学方法。
以广泛的相关事例为指导，辅以信息技术手段，采用问题式引导**，并与讲解演练相结合，在实例中抽象，在抽象中提升。
四、教学基本流程。
5、教学过程。
实际问题中的不等关系。
引例1 今天的天气预报说：明天早晨最低温度为7℃，明天白天的最高温度为13℃；
引例2 限速40km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40km/h，写成不等式就是。
引例3 某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量f应不少于2．5%，蛋白质的含量p应不少于2．3%，用不等式可以表示为___
几何中的不等关系。
1、两点间直线段最短。
2、三角形两边之和大于第三边、两边之差小于第三边。
3. 设点a与平面的距离为d，b为平面上的任意一点，则d与两点的距离|ab|是什么关系？
实数的基本不等关系。
1、正数大于零、负数小于零；
2、非负数大于或小于零、非正数不大于零；
3、实数的平方不小于零，实数的绝对值大于或等于零；
4、“同号积为正，异号积为负。
不等式的定义。
问题1 某种杂志原以每本2．5元的**销售，可以售出8万本．据市场调查，若单价每提高0．1元，销售量就可能相应减少2000本．若把提价后杂志的定价设为x 元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢？
问题2 某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种．按照生产的要求，600mm的数量不能超过500mm钢管的3倍．怎样写出满足所有上述不等关系的不等式呢？
分析：假设截得500 mm的钢管 x根，截得600mm的钢管y根．
根据题意，应有如下的不等关系：
1）截得两种钢管的总长度不超过4000mm；
2）截得600mm钢管的数量不能超过500mm钢管数量的3倍；
3）截得两种钢管的数量都不能为负．
生活小实验：b克糖水中有a克糖（b＞a＞0），若再添上m克糖（m＞0），未达到饱和的情况下，糖水变甜了。你能根据这一事实提炼一个不等式吗？
如何研究不等式呢？还得从不等式的基本性质出发！
不等式的基础是建立在实数的有序性的基础上，故有：
实数的运算性质与大小顺序之间的关系。
如果a－b是正数，则a>b；如果a>b，则a－b为正数；
如果a－b是负数，则a 如果a－b等于零，则a=b；如果a=b，则a－b等于零．
这可以表示为：
这既是比较大小（或证明大小）的基本方法，又是推导不等式的性质的基础．
点评】比较实数大小的步骤：作差—变形--判断符号---确定大小．
例1．比较x2－x与x－2的大小。
例2 已知都是正数，且，求证：
课堂练习：在下列各题的横线中填入适当的不等号。
练习1.比较(a＋3)(a－5)与(a＋2)(a－4)的大小．
2、比较x3与x2－x＋1的大小。
作业：课本p75面a组第题。
思考：长江学典》例1
《不等关系与不等式》第一课时参考教案
3.1 不等关系与不等式。第一课时。一 教学目标。1 使学生感受到在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，在学生了解了一些不等式 组 产生的实际背景的前提下，能列出不等式与不等式组。2.学习如何利用不等式表示不等关系，利用不等式的有关基本性质研究不等关系 3 通过学生在学习过程中的感受 体验 认...
学案不等式与不等关系第一课时
3.1不等式与不等关系第1课时。学习目标 1 了解不等式的概念 2 掌握实数的运算性质与大小顺序之间的关系 3 学会比较两个代数式的大小。学习重点 实数的大小比较的基本方法 作差法。学习难点 作差后代数式的变形。学习过程 一 个人预习。一 新知引入 表示下面问题中各个量之间的关系。1 人造地球卫星和...
高中不等式教案 第一课时不等关系
第一课时不等关系。复习目标 了解二元一次不等式 组 表示平面区域。典型例题 1 某工厂制造甲 乙两种产品，已知制造甲产品1kg要用煤9吨，电力4kw，劳力 按工作日计算 3个 制造乙产品1kg要用煤4吨，电力5kw，劳力10个，又知制成甲产品lkg可获利7万元，制成乙产品lkg可获利12万元，现在此...