高中不等式教案 第一课时不等关系

发布 2024-02-29 00:40:07 阅读 7321

第一课时不等关系。

复习目标:了解二元一次不等式(组)表示平面区域。

典型例题:1. 某工厂制造甲、乙两种产品,已知制造甲产品1kg要用煤9吨,电力4kw,劳力(按工作日计算)3个;制造乙产品1kg要用煤4吨,电力5kw,劳力10个,又知制成甲产品lkg可获利7万元,制成乙产品lkg可获利12万元,现在此工厂只有煤360吨,电力200kw,劳力300个,在这种条件下应生产甲、乙两种产品各多少千克,才能获得最大经济效益?

解:设此工厂应生产甲、乙两种产品xkg、ykg,则依题意可得约束条件:

2.某人承揽一项业务,需做文字标牌4个,绘画标牌6个。现有两种规格原料,甲种规格每张3m2,可做文字标牌1个,绘画标牌2个;乙种规格每张2m2,可做文字标牌2个,绘画标牌1个。求两种规格的原料各用多少张,才能使总的用料面积最小?

解:设用甲种规格的原料x张,乙种规格的原料y张,则可做文字标牌x+2y个,绘画标。

牌2x+y个。由题意得:

所用原料总面积为z=3x+2y

3.某工厂加工零件,要在长度为400cm的圆钢上截取长度为67cm和51cm的甲、乙两种规格的圆钢,问怎样截取才能使圆钢的余料最少?

解:设截取甲规格的圆钢为x根、截取乙规格圆钢为y根,由此得不等式组:

第一课时不等关系。

1. 某工厂制造甲、乙两种产品,已知制造甲产品1kg要用煤9吨,电力4kw,劳力(按工作日计算)3个;制造乙产品1kg要用煤4吨,电力5kw,劳力10个,又知制成甲产品lkg可获利7万元,制成乙产品lkg可获利12万元,现在此工厂只有煤360吨,电力200kw,劳力300个,在这种条件下应生产甲、乙两种产品各多少千克,才能获得最大经济效益?

2.某人承揽一项业务,需做文字标牌4个,绘画标牌6个。现有两种规格原料,甲种规格每张3m2,可做文字标牌1个,绘画标牌2个;乙种规格每张2m2,可做文字标牌2个,绘画标牌1个。求两种规格的原料各用多少张,才能使总的用料面积最小?

3.某工厂加工零件,要在长度为400cm的圆钢上截取长度为67cm和51cm的甲、乙两种规格的圆钢,问怎样截取才能使圆钢的余料最少?

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