30分钟 50分）
一、选择题(每小题4分，共12分)
1. 某工厂的大门是一抛物线型水泥建筑物，大门的地面宽度为8 m，两侧距地面3 m高处各有一个壁灯，两壁灯之间的水平距离为6 m，则厂门的高为(水泥建筑物厚度忽略不计，精确到0.1 m)(
a)6.9 mb)7.0 mc)7.1 md)6.8 m
2. (2011·聊城中考)某公园草坪的防护栏是由100段形状相同的抛物线组成的。为了牢固起见，每段护栏需要间距0.
4 m加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部0.5 m(如图)，则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为( )
a)50 mb)100 mc)160 md)200 m
3. 如图所示的坐标系，一位篮球运动员身高1.8 m，在离篮圈水平距离4 m处跳起投篮，这次跳投时，球在他头顶上方0.
25 m处出手，球沿一条抛物线运行，当球运行的水平距离为2.5 m时，达到最大高度3.5 m，然后准确落入篮框内．已知篮圈中心离地面距离为3.
05 m．球出手时，他跳离地面的高度为( )
a)0.1 mb)0.2 mc)0.3 md)0.4 m
二、填空题(每小题4分，共12分)
4. 如图所示的直角坐标系中，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小都相同，正常水位时，大孔水面宽度ab=20米，顶点m距水面6米(即mo=6米).小孔顶点n距水面4.
5米(即nc=4.5米)，当水位**刚好淹没小孔时，此时大孔的水面宽度ef=__
5. 某幢建筑物，从10 m高的窗口a用水管向外喷水，喷出的水呈抛物线状(抛物线所在平面与墙面垂直，如图所示)，如果抛物线的最高点m离墙1 m，离地面m，则水流落地点b离墙的距离ob是___
6. 如图是一个抛物线型桥拱，量得两个数据，小明建立了如下两个不同的坐标系，则所求的不同的解析式为。
三、解答题(共26分)
7. (12分)如图，一个运动员推铅球，铅球在点a处出手，出手时球离地面约1 m；铅球落地点在b处．铅球运行中在运动员前4 m处(即oc＝4)达到最高点，最高点高为3 m．已知铅球经过的路线是抛物线，根据图示的直角坐标系，你能算出该运动员的成绩吗？
拓展延伸】8. (14分)一座拱桥的轮廓是抛物线型(如图所示)，拱高6 m，跨度20 m，相邻两支柱间的距离均为5 m．
1)将抛物线放在所给的直角坐标系中(如图所示)，求抛物线的解析式；
2)求支柱ef的长度；
3)拱桥下地平面是双向行车道(正中间是一条宽2 m的隔离带)，其中的一条行车道能否并排行驶宽2 m、高3 m的三辆汽车(汽车间的间隔忽略不计)？请说明你的理由．
答案解析。1.【解析】选a.
以水平地面为横轴，以过最高点与横轴垂直的直线为纵轴建立平面直角坐标系，设抛物线的解析式为y=ax2+b，则图象过点(4，0)和点(3，3)，分别代入解析式中得所以厂门的高为≈6.9(m) .
2.【解析】选c.如图，建立坐标系，设抛物线的解析式为y=ax2+k，(0,0.
5)、(1，0)在抛物线上，y=-0.5x2+0.5,当x=0.
2时，y=0.48，当x=0.6时，y=0.
32,需要不锈钢支柱的总长度为(0.48+0.32)×2×100=160(m).
3.【解析】选b.因为抛物线的顶点是(0，3.
5)，所以设二次函数的解析式为y=a(x-0)2+3.5=ax2+3.5，又篮圈所在位置为(4-2.
5，3.05)，代入解析式得3.05=a(4-2.
5)2+3.5，解得a=-，所以函数的解析式为y=-x2+3.5.
设球的起始位置为(-2.5，y)，则y=- 2.5)2+3.
5=2.25，即球在离地面2.25 m高的位置，所以运动员跳离地面的高度为2.
25-1.8-0.25=0.
2.即球出手时，运动员跳离地面的高度为0.2 m.
4.【解析】设大孔抛物线的解析式为y=ax2+6.
点(10，0)在抛物线上，∴0=100a+6，解得：a=-，大孔抛物线的解析式为y=-x2+6.
当y=4.5时，有4.5=-x2+6.解得：x=±5.
大孔的水面宽度ef=10(米).
答案：10米。
5.【解析】以o为原点建立平面直角坐标系，设抛物线为y=a(x-1)2+,把(0,10)代入，得a=-,y=- x-1)2+.
当y=0时，解得x1=3,x2=-1(舍去).
答案：3 m
6.【解析】(1)设抛物线的解析式为y=ax2，则400a=-6，解得，所以y=-x2.
2)设抛物线的解析式为y=ax2+6,则400a+6=0.解得，所以。
答案： 7.【解析】设铅球经过的抛物线的解析式为y=a(x-4)2+3．
又点(0，)在抛物线上，∴ 16a+3，解得a=-.
铅球经过的抛物线的解析式为y=- x-4)2+3.
当y=0时，x1=10，x2=-2(舍去).
该运动员的成绩是10米。
8.【解析】(1)根据题目条件知，a，b，c的坐标分别是(-10，0)，(10，0)，0，6)．
设抛物线的解析式为y=ax2+c，将b,c的坐标代入y=ax2+c，得。
解得．所以抛物线的解析式是．
2)能。理由：可设f(5,yf)，于是。
从而支柱ef的长度是10-4.5=5.5 (m)．
3)能。理由：设dn是隔离带的宽，ng是三辆车的宽度和，则g点坐标是(7,0)．
过g点作gh垂直ab交抛物线于h，则yh=．
根据抛物线的特点，可知一条行车道能并排行驶这样的三辆汽车．
九年级数学下学期作业训练 十八
30分钟 50分 一 选择题 每小题4分，共12分 1.如图，abc与 def是位似图形，点o是位似中心，若od 2ad，s abc 8，则s def为 a 16b 32c 72d 24 2.如图，点d e f分别是 abc ab ac 各边的中点，下列说法中，错误的是。a ad平分 bac b e...
九年级数学下学期作业训练 十五
30分钟 50分 一 选择题 每小题4分，共12分 1.如图是用杠杆撬石头的示意图，c是支点，当用力压杠杆的a端时，杠杆绕c点转动，另一端b向上翘起，石头就被撬动。现有一块石头，要使其滚动，杠杆的b端必须向上翘起10 cm，已知杠杆的动力臂ac与阻力臂bc之比为5 1，则要使这块石头滚动，至少要将杠...
九年级数学下学期作业训练 十四
30分钟 40分 一 选择题 每小题5分，共10分 1.如图，四边形abcd内接于圆，ac和bd相交于p点，则图中的相似三角形有 a 2对b 4对。c 6对d 8对。2.如图，p是rt abc的斜边bc上异于b c的一点，过点p做直线截 abc，使截得的三角形与 abc相似，满足这样条件的直线共有 ...