30分钟 50分）
一、选择题(每小题4分，共12分)
1. 如图，△abc与△def是位似图形，点o是位似中心，若od=2ad，s△abc=8，则s△def为( )
a)16b)32c)72d)24
2. 如图，点d、e、f分别是△abc(ab>ac)各边的中点，下列说法中，错误的是。
a)ad平分∠bac
b)ef=bc
c)ef与ad互相平分。
d)△dfe是△aef的位似图形。
3. 已知△abc和△a′b′c′是位似图形，△a′b′c′的面积是6 cm2，周长是△abc的一半，ab=8 cm，则ab边上的高等于( )
a)3 cmb)6 cmc)9 cmd)12 cm
二、填空题(每小题4分，共12分)
4. 如图火焰的光线穿过小孔o，在竖直的屏幕上形成倒立的实像，像的长度。
bd=2 cm，oa=60 cm,ob=15 cm，则火焰的长度为___
5. 如图，五边形abcde与五边形ab′c′d′e′是位似图形，且位似比为2.若五边形abcde的面积为17 cm2，周长为20 cm，那么五边形a′b′c′d′e′的面积为___周长为___
6. (2011·广州中考)如图，以点o为位似中心，将五边形abcde放大后得到五边形a′b′c′d′e′，已知oa=10 cm,oa′=20 cm，则五边形abcde的周长与五边形a′b′c′d′e′的周长的比值是___
三、解答题(共26分)
7. (8分)如图，矩形abcd与矩形ab′c′d′是位似图形，a为位似中心，已知矩形abcd的周长为24，bb′＝4，dd′＝2，求ab、ad的长。
8. (8分)如图所示，图中的小方格都是边长为1的正方形，△abc与。
a′b′c′是关于点o为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上。
1)画出位似中心o；
2)求出△abc与△a′b′c′的位似比；
3)以点o为位似中心，再画一个△a1b1c1，使它与△abc的位似比等于1.5.
拓展延伸】9. (10分)如图，在abcd中，点e是bc的中点，ae、bd相交于点o.
1)写出图中的位似三角形，并指出其位似中心和位似比；
2)如果s△boe=6,求s△abd的值。
答案解析。1.【解析】选b.∵od=2ad，∴.abc与△def是位似图形，,又∵s△abc=8，∴s△def=32.
2.【解析】选只有在ab=ac时才平分∠bac.
3.【解析】选b.∵△abc和△a′b′c′是位似图形，△a′b′c′的周长是△abc的一半，∴△a′b′c′与△abc的位似比=，△a′b′c′与△abc的面积比=，∵a′b′c′的面积=6 cm2，△abc的面积=24 cm2.
ab=8 cm，∴ab边上的高=6 cm.
4.【解析】由题知△aco与△bdo关于点o位似，,即，解得ac=8 cm.
答案：8 cm
5.【解析】∵五边形abcde与五边形a′b′c′d′e′是位似图形，且位似比为2.∴五边形abcde与五边形a′b′c′d′e′的相似比=2，面积比=4，又五边形abcde的面积为17 cm2， 周长为20 cm，∴五边形a′b′c′d′e′的面积为cm2，周长=10 cm.
答案： cm2 10 cm
6.【解析】由题意得：五边形abcde与五边形a′b′c′d′e′是位似图形，所以五边形abcde与五边形a′b′c′d′e′相似，所以它们的周长的比等于对应边的比，即等于。
答案： 7.【解析】∵矩形abcd的周长为24，ab＋ad＝12，设ab＝x，则ad＝12－x，ab′＝x＋4，ad′＝14－x，矩形abcd与矩形ab′c′d′是位似图形，，即，x＝8，ab＝8，ad＝12－8＝4.
8.【解析】(1)如图所示，o是位似中心。
2)由题可知：oa∶oa′=1∶2，即△abc与△a′b′c′的位似比为1∶2.
3)所求的图形如(1)图所示的△a1b1c1.
9.【解析】(1)△aod与△eob位似，位似中心为o，位似比为2.
2)在abcd中，ad∥bc.则△aod∽△eob.,∴
又s△boe=6，∴s△aod=24，s△aob=12.
s△abd=36.
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