九年级数学下学期作业训练十二

30分钟 40分）

一、选择题(每小题5分，共10分)

1. 一个铝质三角形框架三条边长分别为24 cm、30 cm、36 cm，要做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为27 cm、45 cm的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段(允许有余料)作为另外两边．截法有( )

a)0种b)1种c)2种d)3种。

2. (2011·深圳中考)如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与△abc相似的是( )

二、填空题(每小题5分，共10分)

3. 若△abc中ab=5，bc=12，ac=13.△def中de=10，ef=26，df=24，则。

a=∠_4. 一个三角形的三边长分别是5，6，7，另一个三角形和它是相似图形，其最长边长为10.5，则另一个三角形的周长是___

三、解答题(共20分)

5. (10分)如图所示，ad、a′d′分别是△abc、△a′b′c′的中线，.求证：∠bad=∠b′a′d′.

拓展延伸】6. (10分)如图所示，o 为△abc内一点，a′、b′、c′分别在oa、ob、oc上，且a′b′∥ab,b′c′∥bc,a′c′∥ac.

求证：△abc∽△a′b′c′.

答案解析。1. 【解析】选b.

当27为一边与24为对应边时，设另外两边的和为x cm，则，解得(不符合舍去)；当27为一边与30为对应边时，设另外两边的和为x cm，则，解得x=54>45(不符合舍去)；当27为一边与36为对应边时，设另外两边的和为x cm，则，解得x=40.5<45(符合).显然45不能作为其中的一边。

2.【解析】选b.已知给出的三角形的各边分别为、2、,只有选项b的各边为1、、与它的各边对应比相等。

独具【归纳整合】判断网格中的三角形相似问题，多数是借助于勾股定理，计算出每个三角形各边的长，然后求出对应边的比，若相等则三角形相似，若不相等则不相似。

3.【解析】∵ab=5,bc=12,ac=13,de=10,ef=26,df=24.，∴abc∽△edf,∴∠a=∠e.

答案：e4.【解析】10.

5与7对应，设与对应的边长分别为x、y.则。解得x=7.

5,y=9.则另一个三角形的周长=9+7.5+10.

5=27.

答案：275.【证明】∵ad、a′d′分别是△abc、△a′b′c′的中线，.，abd∽△a′b′d′，∴bad=∠b′a′d′.

6.【证明】∵a′b′∥ab,△oa′b′∽△oab,∴.

同理： ,abc∽△a′b′c′.

九年级数学下学期作业训练 十二