30分钟 50分）
一、选择题(每小题4分，共12分)
1. 如图是用杠杆撬石头的示意图，c是支点，当用力压杠杆的a端时，杠杆绕c点转动，另一端b向上翘起，石头就被撬动。现有一块石头，要使其滚动，杠杆的b端必须向上翘起10 cm，已知杠杆的动力臂ac与阻力臂bc之比为5∶1，则要使这块石头滚动，至少要将杠杆的a端向下压( )
a)100 cmb)60 cm
c)50 cmd)10 cm
2. 如图，小明设计用手电来测量某古城墙高度，点p处平放一平面镜，光线从点a经平面镜反射后刚好射到古城墙cd的顶端c处，已知ab⊥bd，cd⊥bd，测得ab=1.2米，bp=1.
8米，pd=12米，那么该古城墙cd的高度是( )
a)6米b)10米。
c)8米d)12米。
3. 如图，王华晚上由路灯a下的b处走到c处时，测得影子cd的长为1米，继续往前走2米到达e处时，测得影子ef的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯a的高度等于( )
a)4.5米b)6米c)7.2米d)8米。
二、填空题(每小题4分，共12分)
4. 如图，铁道口的栏杆短臂长1 m,长臂长16 m,当短臂端点下降0.5 m时，长臂端点升高___m.
5. 如图，测量一河两岸ab的距离，你需要测量出线段的长度，然后再计算出ab的长。
6. 如图，屋架跨度的一半op=5 m，高度oq=2.25 m.现要在屋顶上开一个天窗，天窗高度 ac=1.20 m，ab在水平位置。则ab的长度为___m.
三、解答题(共26分)
7. (8分)如图，点d、e分别在ac、bc上，如果测得cd＝20 m，ce＝40 m，ad=
100 m，be=20 m，de=45 m,求a、b两地间的距离。
8.(8分)如图，河边有一条笔直的公路l,公路一侧是平坦的草地，在数学活动课上，老师要求测量对岸b点到公路的距离，请你设计一个测量方案。
要求：①列出你测量所使用的工具；
画出测量的示意图，写出测量的步骤；
用字母表示测量的数据，求点b与公路之间的距离。
拓展延伸】9. (10分)如图是一个常见铁夹的侧面示意图。oa，ob表示铁夹的两个面，c是轴，cd⊥oa于点d，已知da=15 mm,do=24 mm,dc=10 mm,我们知道铁夹的侧面是轴对称图形，请求出a、b两点间的距离。
答案解析。1.【解析】选c.利用相似比解题，在实际操作过程中，用力方向与重力方向是平行的，构成两个相似三角形。假设向下压xcm，则，解得x=50.
2.【解析】选c.如图，根据光线的入射角=反射角，得∠apn=∠cpn,∠apb=∠cpd，∠abp=∠cdp=90°,△abp∽△cdp.,即，解得cd=8米。
独具【归纳整合】测量物体的高度常用的方法：
1)利用阳光下的影子。
利用物高与影长成比例。
2)利用镜子的反射。
如图，在旗杆影子的顶端放置一面小镜子，观测者在镜子中看到旗杆顶端的像是虚像，是倒立旗杆的顶端c′.
△ead∽△ebc′且△ebc′≌△ebc,△ead∽△ebc.
测出ae、eb与观测者身高ad，根据，可求得。
3.【解析】选a.设路灯a的高度为x米，则由图可得：，，解得x=4.5米，故选a.
4.【解析】过栏杆的两端a、b分别向路面作垂线，垂足为c、d，则∠aco=∠bdo=
90°,又∠aoc=∠bod,所以△aoc∽△bod,所，即，所以bd=8(m).
答案：85.【解析】需要测量出线段ac、ec、de的长，应用△abc和△edc相似，求出ab的长。
答案：ac ec de
6.【解析】由题意得，∠bac=∠poq=90°,ab∥op，所以∠abc=∠qpo,所以△abc∽△opq,所以，即，解得ab= m.
答案： 7.【解析】∵cd＝20 m，ce＝40 m，ad=100 m，be=20 m,又∵∠c为公共角，△dce∽△bca.,即，解得ab=135.
答：a、b两地间的距离为135 m.
8.【解析】(1)皮尺；
2)示意图如图所示，具体步骤如下：①在公路l上任取两个不同点a、c,在草地上取两点d、e,使b、a、d在同一条直线上，且b、c、e在同一条直线上，de∥ac.
测量ac,ad,de的长。
∵△bac∽△bde,.
即点b与公路之间的距离为。
9.【解析】作出示意图。
连接ab,同时连接oc并延长交ab于e，因为夹子是轴对称图形，故oe是对称轴，oe⊥ab,ae=be,rt△ocd∽rt△oae,∴,而=26(mm)
即，∴ae (mm)
ab=2ae=30 (mm).
即a、b两点间的距离为30 mm.
九年级数学下学期作业训练 十八
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30分钟 40分 一 选择题 每小题5分，共10分 1.如图，四边形abcd内接于圆，ac和bd相交于p点，则图中的相似三角形有 a 2对b 4对。c 6对d 8对。2.如图，p是rt abc的斜边bc上异于b c的一点，过点p做直线截 abc，使截得的三角形与 abc相似，满足这样条件的直线共有 ...
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