（30分钟 50分）
一、选择题(每小题4分，共12分)
1. 有下列各组线段：(1)a=12 dm,b=8 dm,c=1.
5 m,d=10 m;(2)a=300 dm,b=20 dm,c=0.8 dm,d=12 mm;(3)a= m,b= m,c=9 m,d=18 m.其中成比例。
的线段有( )
a)0组b)1组c)2组d)3组。
2. 下列各**形中，形状相同的共有( )
a)0组b)1组c)2组d)3组。
3. 下列说法正确的是( )
a)所有的平行四边形都相似。
b)所有的矩形都相似。
c)所有的菱形都相似。
d)所有的圆形都相似。
二、填空题(每小题4分，共12分)
4. 如图，某工人在一块矩形abcd的铁板上截割下一块矩形befa,使矩形befa与矩形abcd相似，已知ab=6 dm,ad=9 dm,则be的长度应是___dm.
5. 如图所示的两个矩形填“相似”或“不相似”).
6. 现有三条线段，其长分别为1，，2，请你再添上一条线段使之组成比例线段，则该线段的长为___
三、解答题(共26分)
7. (8分)如图所示的两个矩形相似吗？为什么？若相似，相似比是多少？
8. (8分)一般认为，如果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以下的高度符合**分割，则这个人好看，如图，是一个参加空姐选拔的选手的身高情况，那么她应穿多高的鞋子才能好看？(精确到1 cm)
参考数据：**分割比为，≈2.236.
拓展延伸】9. (10分)如图，已知矩形abcd中，ab=12 cm，bc=16 cm，e，f分别是ab，cd上的点，且ae=df=8 cm.两动点n，m分别从c，f两点出发沿cb，fe且都以每秒2 cm的速度向b，e运动。
当矩形cfmn与矩形aefd相似时，m，n运动多长时间？
答案解析。1.【解析】选b.统一单位后，按从小到大或从大到小的顺序排列，进行验证。
1)ac≠bd;(2)ad≠cb;(3) ad=bc.
2.【解析】选c.只有第三组形状不同。
3.【解析】选d.动手画图可以判断出a、b、c都不对，d中所有的圆形都相似，正确。
4.【解析】由相似得ab∶ad=be∶ab,∴be=4 dm.
答案：45.【解析】因为两矩形的对应边不成比例，所以两矩形不相似。
答案：不相似。
6.【解析】设所添的线段长为x，则分四种情况。
当时，则x= .当时，则x=.
当时，则x=.当时，则x=2.
答案： (写出其中一个即可)
7.【解析】相似。∵ab∶a′b′=ad∶a′d′=2,ab∶a′b′=bc∶b′c′=cd∶c′d′=ad∶a′d′.
∠a=∠a′=∠b=∠b′=∠c=∠c′=∠d=∠d′=90°,这两个矩形相似，相似比为2或1∶2.
8.【解析】设应穿x cm高的鞋子，根据题意，得，解得x≈10，所以，她应穿10 cm高的鞋子才好看。
9.【解析】设运动时间为t秒时，矩形cfmn与矩形aefd相似。
1)若，则，t=1；
2)若，则，t=4.
故当运动时间为1秒或4秒时，矩形cfmn与矩形aefd相似。
独具【归纳整合】相似图形一定要明确对应关系，在没指明对应关系的情况下， 注意分类讨论，从多个角度寻找相似图形， 避免漏解。
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