30分钟 40分）
一、选择题(每小题5分，共10分)
1. 如图，△abc中，de∥bc， =de=2 cm，则bc=(
a)6 cmb)4 cm
c)8 cmd)7 cm
2. (2011·陕西中考)如图，在abcd中，e、f分别是ad、cd边上的点，连接be、af，它们相交于g，延长be交cd的延长线于点h，则图中的相似三角形共有( )
a)2对b)3对。
c)4对d)5对。
二、填空题(每小题5分，共10分)
3. 如图，l1∥l2∥l3，则。
4. 如图，△abc中，ef∥bc，ad交ef于g，已知eg=2，gf=3，bd=5，则dc=__
三、解答题(共20分)
5. (10分)在abcd的边dc延长线上任取一点p，连接ap交bd、bc于点m、n，求证：am2=mn·mp.
拓展延伸】6. (10分)如图，d为ab中点，e为ac上一点，de的延长线交bc的延长线于f.求证：.
答案解析。1.【解析】选a.∵de∥bc,∴△ade∽△abc，则。
bc=3de=6 cm.
2.【解析】选c.∵在abcd中，ad∥bc,ab∥cd,∴△agb∽△fgh,△hed∽△hbc,△hed∽△bea,△aeb∽△cbh,共4对。
3.【解析】根据平行线分线段成比例定理找准对应线段。
答案：pg ph de df
4.【解析】∵ef∥bc，∴，解得dc=7.5.
答案：7.5
5.【证明】∵四边形abcd为平行四边形，ab∥pd,ad∥bc,.,am2=mn·mp.
6.【证明】过点c作cg∥df，交ab于点g.
cg∥df，∴ 平行线分线段成比例定理).
ad=bd，∴.
独具【归纳整合】要证明，经常要把它转化为两个等式：.我们通常把叫做中间比。而找中间比的常见的方法就是通过找到平行线，在没有平行线时常通过一些特殊点作平行线。
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