九年级数学下册作业辅导

1．（9分）如图，将abcd的边ab延长至点e，使ab=be，连接de，ec，de交bc于点o．

1）求证：△abd≌△bec；

2）连接bd，若∠bod=2∠a，求证：四边形becd是矩形．

2．（8分）某学校体育看台的侧面如图中阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶，已知看台高为1.6米，现要做一个不锈钢的扶手ab及两根与fg垂直且长度均为0.8米的不锈钢架杆ad和bc（杆子的低端分别为d、c），且∠dab=66.

5°（cos66.5°≈0.4）．

1）求点d与点c的高度差dh；

2）求所用不锈钢材料的总长度l（即ad+ab+bc的长）．

3．（9分）我市准备在相距2千米的m，n两工厂间修一条笔直的公路，但在m地北偏东45°方向、n地北偏西60°方向的p处，有一个半径为0.6千米的住宅小区（如图），问修筑公路时，这个小区是否有居民需要搬迁？（参考数据：

≈1.41，≈1.73）

4．（10分）某家电销售**电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，**用80000元购进电冰箱的数量与用64000元购进空调的数量相等．

1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？

2）现在**准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱x台，这100台家电的销售总利润为y元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，总利润不低于13000元，请分析合理的方案共有多少种？并确定获利最大的方案以及最大利润；

3）实际进货时，厂家对电冰箱出厂价下调k（0＜k＜100）元，若商店保持这两种家电的售价不变，请你根据以上信息及（2）问中条件，设计出使这100台家电销售总利润最大的进货方案．

5．（12分）（如图，抛物线与x轴交于点a（﹣，0）、点b（2，0），与y轴交于点c（0，1），连接bc．

1）求抛物线的函数关系式；

2）点n为抛物线上的一个动点，过点n作np⊥x轴于点p，设点n的横坐标为t（﹣＜t＜2），求△abn的面积s与t的函数关系式；

3）若﹣＜t＜2且t≠0时△opn∽△cob，求点n的坐标．