九年级数学考前辅导

班级姓名 3．抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标是（）

a．（1，﹣2） b．（1，2） c．（1，2） d．（1，﹣2）

4．已知圆锥的母线长为4，底面圆的半径为3，则此圆锥的侧面积是（）

a． 6π b． 9π c． 12π d． 16π

5．下列说法错误的是（）

a．打开电视机，正在**广告这一事件是随机事件。

b．要了解小赵一家三口的身体健康状况，适合采用抽样调查。

c．方差越大，数据的波动越大。

d．样本中个体的数目称为样本容量。

6．若点a(－1,y1)、b(2,y2)都在双曲线y＝上，且y1＞y2，则m的取值范围是（）

a．m＜0b．m＞0 c．md．m＜－

7．如图，⊙o的圆心在定角∠α（0°＜α180°）的角平分线上运动，且⊙o与∠α的两边相切，图中阴影部分的面积s关于⊙o的半径r（r＞0）变化的函数图象大致是（）

4.在△abc中，∠c=90°，bc=2，sina=，则ac的长是( )

ab)3cd)

5.如图，在平行四边形abcd中，ef∥ab，de:ae=2:3，△bdc的面积为25，则四边形aefb的面积为( )

(a)25b)9

3.某品牌服装原价173元，连续两次降价x%后售价为127元，下面所列方程中正确的是( )

a． 173(1＋x%)2＝127b．173(1－2x%)＝127

c． 127(1＋x%)2＝173d．173(1－x%)2＝127

4. 如图，cd为⊙o直径，弦ab⊥cd于点e，ce＝1，ab=10，则cd长为（）

a．12．5 b．13 c．25 d．26

5.一个圆锥的母线长为10，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（）

a．10π b．20c．50π d．100π

6．如图，抛物线和直线。当y1＞y2时，x的取值范围是（）

a． b．或 c．或 d．

7．如图所示，二次函数()的图象的对称轴是直线，且经过点（0,2）．有下列结论和时函数值相等．其中正确的结论有（ a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。

6.如图，⊙o的直径ab=12，am和bn是它的两条切线，de与⊙o相切于点e，并与am，bn分别相交于d，c两点。设ad=x，bc=y，则y关于x的函数图象大致是（）

（abcd）

10.某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的两名同学恰为一男一女的概率是。

11.若扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的面积为。

12.如图，平行四边形abcd的对角线ac、bd相交于点o，点e、f分别是线段ao、ob的中点，若ac+bd=24cm，△oab的周长是18cm，则efcm.

13.△abc中，ab=ac，点d为bc上一点，且da=db，此时△acd也恰好为等腰三角形，则∠bac

14.已知△abc，ab=ac，∠bac=90°，点f在ac的中点，ad⊥bf，垂足为e，若de=2，则△adf的面积为。

12．一个扇形的半径为6cm，圆心角为120°，用它做成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆的半径是 cm．

13．如图，△abc中，ad是中线，ae是角平分线，cf⊥ae于f，ab＝5，ac＝3，则df的长为．

14．如图，在平面直角坐标系中，点a(4,0)、b(0,3)，动点p、q同时从原点o出发，其中点p沿线段oa向终点a运动，速度为单位/秒；点q沿线段ob向终点b运动，速度为1单位/秒，当其中一个点到终点时另一个点也随之停止，设运动时间为t秒．当以pq为直径的圆与线段ab有两个公共点时，t的取值范围是．

8．已知关于x方程x2－3x＋m＝0的一个根是1，则它的另一个根是___

9.已知二次函数y=kx2+2x－1与x轴有交点，则k的取值范围。

10．有四张正面分别标有，0，1，2的不透明的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中取出一张，将卡片上的数字记为a，不放回，再取出一张，将卡片上的数字记为b，设p点的坐标为（a，b），则点p落在抛物线与直线所围成的封闭区域内（含边界）的概率是。

11. 如图，pa、pb是⊙o的切线，a、b分别为切点，po交圆于点c，若∠apb=60°，pc=6，则ac的长为。

12．如图，四边形abcd是菱形，∠a=60°，ab=2，扇形bef的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是。

16.（1）计算：﹣4sin45°+（3﹣π）0+（）1．（2）解方程：．

17.先化简，再求值：÷（a+2﹣），其中a满足a2+3a=5．

18．（1）解方程：x2―6x+4＝02）解不等式组。

19．某养鸡场分3次用鸡蛋孵化出小鸡，每次孵化所用的鸡蛋数、每次的孵化率（孵化率=）分别如图1，图2所示：

1）求该养鸡场这3次孵化出的小鸡总数和平均孵化率；

2）如果要孵化出2000只小鸡，根据上面的计算结果，估计该养鸡场要用多少个鸡蛋？

20．一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．

1)摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）；

2)现再将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是白球的概率为，求n的值．

21．如图，已知ab是⊙o的直径，c是⊙o上一点，∠bac的平分线交⊙o于点d，交⊙o的切线be于点e，过点d作df⊥ac，交ac的延长线于点f．

1）求证：df是⊙o的切线；

2）若df=3，de=2

求值； ②求图中阴影部分的面积．

23．我们将使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点值，此时的点称为函数的零点．例如，对于函数y=x﹣1，令y=0，可得x=1，我们就说1是函数y=x﹣1的零点值，点（1，0）是函数y=x﹣1的零点．已知二次函数y=kx2﹣（4k+1）x+3k+3．

1）若函数的两个零点都是整数点，求整数k的值；

2）当k＜0时，在（1）的条件下，二次函数的两个零点分别是点a，b（点a在点b的左侧），将直线y=﹣kx向下平移n个单位得直线l，若点b关于直线l的对称点c（异于点b）仍在二次函数上，求直线l的解析式；

3）在（2）中，记二次函数图象在直线l上方部分为g，线段ef=3且在直线l上，点m在图象g上运动，求△mef面积的最大值．

三、解答题。

15.如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m，宽是4m．按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用y=﹣x2+bx+c表示，且抛物线的点c到墙面ob的水平距离为3m时，到地面oa的距离为m．

1）求该抛物线的函数关系式，并计算出拱顶d到地面oa的距离；

2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过？

3）在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？

16.在⊙o中，弦ac⊥bd于点e，ac=bd.

1）如图1，求证：ab=cd；

2）如图2，作of⊥cd于点f，求证：ab=2of;

3）如图3，若ad=4，bc=8，连接oe，求oe的长。

图1图2图3

17. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点a（-1,0）在x轴上，与y轴交于点b，点c（1,4）为抛物线上一点，cd∥x轴交抛物线于点d.

1）求抛物线的解析式；

2）点p为抛物线对称轴左侧图象上一动点，设点p的横坐标为t，△pbc的面积为s，求s与t的函数关系式；

3）在（2）的条件下，作直线ae⊥x轴，交线段cd于点e，连接ap、pe，当∠ape=90°时，求tan∠pce的值。

2. 已知⊙o的半径为，若点o到直线l的距离为，则直线l与⊙o的位置关系是（）

a.相交 b.相切 c.相离 d.不能确定。

二、填空题。

13.先化简，再求值：，其中。

14.已知：如图直线pa交⊙o于a，e两点，pa的垂线dc切⊙o于点c，过a点作⊙o的直径ab。

(1) 求证：ac平分∠dab。 (2) 若dc＝4，da＝2，求⊙o的直径。

15.如图，点为正方形的边所在直线上的一点，连接，过点作，连接。

1）如图1，当点在的延长线上，且时，求证：；

2）如图2，当点**段上，且平分时，求证：；

3）如图3，当点e继续往右运动到中点时，过点作，连接，求证：。

16.如图，抛物线y=x+bx+c与直线y=x－1交于a、b两点。点a的横坐标为－3，点b在y轴上，点p是y轴左侧抛物线上的一动点，横坐标为m，过点p作pc⊥x轴于c，交直线ab于d.

1）求抛物线的解析式；

2）当m为何值时， s四边形obdc=2s△bpd；

3）是否存在点p,使△pad是直角三角形，若存在，求出点p的坐标；若不存在，说明理由。

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