九年级数学辅导练习

九年级数学辅导练习2016.5.15

一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

1．下列运算中，正确的是（）

a． b． c． d．

2．下图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的左视图是（）

3．已知反比例函数，下列结论不正确的是（）

a．图象必经过点(－1，3) b．y随x的增大而增大。

c．图象在第。

二、四象限内 d．若x＞1，则y＞－3

4．如图所示，△abc的顶点是正方形网格的格点，则sina的值为（）

a． b． c． d．

第16题图第17题图）

5．如图，a，b，c，d为圆o的四等分点，动点p从圆心o出发，沿o—c—d—o—c—d—o路线作匀速运动，设运动时间为x(秒)，∠apb的度数为y(度)，右图函数图象表示y与x之间函数关系，则点m的横坐标应为（）

a．2 b． c． d．＋3

二、填空题(每小题2分，共24分)

6．的相反数是 .

7．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

8．分解因式。

9．，则x= ．

10．一条葡萄藤上结有五串葡萄，每串葡萄的粒数如图。

所示（单位：粒）．则这组数据的中位数为．

11．如图，直线，则的度数为= ．

第6题图）（第7题图）（第10题图）（第12题图）

12．如图，已知e、f是平行四边形abcd对角线bd的三等分点，且cg=3，则ad等于．

13．若，则的值是 .

14．圆锥的底面直径为6cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是 cm2．

15．如图，圆o的半径为3，点a、b、c在圆o上，且∠acb＝45°，则弦ab的长是．

16．若把代数式化为的形式，其中、为常数，则 .

的最大值是．

17．如图，以点p(2，0)为圆心，为半径作圆，点m(a，b) 是⊙p上的一点，设，则的取值范围是。

三、解答题。

18．（1）（4分）计算：

2）（4分）

19．（1）（5分）解不等式组。

2）（5分）解方程：

20．（本题6分）如图，已知中，f是bc边的中点，连接df并延长，交ab的延长线于点e．求证：ab＝be．

21．(本题6分)盒子中有4个球，每个球上写有1～4中的一个数字，不同的球上数字不同．

1）若从盒中取三个球，以球上所标数字为线段的长，则能构成三角形的概率是多少？

2）若小明从盒中取出一个球，放回后再取出一个球，然后让小华猜两球上的数字之和，你认为小华猜和为多少时，猜中的可能性大．请说明理由．

22．（本题6分）对某校九年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩按a、b、c、d四个等级进行了评定．现将抽取学生的成绩评定结果进行分析，并绘制扇形统计图和条形统计图如下：

根据上述信息完成下列问题：

1）这次抽取的样本的容量为；图①中“d级”对应的扇形圆心角度数为 °

2）请在图②中把条形统计图补充完整；

3）已知该校九年级共有学生750名，请你估计体能达到a级和b级的共约有多少人．

23．（本题6分）某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶，每级小台阶都为0.4米．现要做一个不锈钢的扶手ab及两根与fg垂直且长均为l米的不锈钢架杆ad和bc（杆子的底端分别为d，c），且．

1）求点d与点c的高度差dh的长度；

2）求所用不锈钢材料的总长度．（结果精确到0.1米）

24．（本题6分）已知：二次函数中的满足下表：

1）求的值；

2）根据上表求时的的取值范围；

3）若，两点都在该函数图象上，且，试比较与的大小。

25．（本题7分）如图1，a1b1和a2b2是水面上相邻的两条赛道（看成两条互相平行的线段）．

甲是一名游泳运动健将，乙是一名游泳爱好者，甲在赛道a1b1上从a1处出发，到达b1后，以同样的速度返回a1处，然后重复上述过程；乙在赛道a2b2上以2m/s的速度从b2处出发，到达a2后以相同的速度回到b2处，然后重复上述过程（不考虑每次折返时的减速和转向时间）．若甲、乙两人同时出发，设离开池边b1b2的距离为y（m），运动时间为t（s），甲游动时，y（m）与t（s）的函数图象如图2所示．

1）赛道的长度是 m，甲的速度是 m/s；

2）分别写出甲在和时，y关于t的函数关系式：

当，y当时，y= ；

3）在图2中画出乙在2分钟内的函数大致图象（用虚线画）；

4）请你根据（3）中所画的图象直接判断，若从甲、乙两人同时开始出发到2分钟为止，甲、乙共相遇了几次？2分钟时，乙距池边b1b2的距离为多少米。

26．（本题7分）．如图①，②在平面直角坐标系中，点的坐标为(4，0)，以点为圆心，4为半径的圆与轴交于，两点，为弦，，是轴上的一动点，连结。

1）的度数为。

2）如图①，当与⊙a相切时，求的长；

3）如图②，当点在直径上时，的延长线与⊙a相交于点，问为何值时，是等腰三角形？

27．(本题11分）如图1所示，将一个边长为2的正方形和一个长为2、宽为1的长方形拼在一起，构成一个大的长方形．现将小长方形绕点顺时针旋转至，旋转角为．

1）当点恰好落在边上时，求旋转角的值；

2）如图2，为的中点，且0°＜＜90°，求证：；

3）先将小长方形绕点顺时针旋转，使与全等（0°＜＜180°)，再将此时的小长方形沿cd边竖直向上平移t个单位，设移动后小长方形边直线与bc交于点h，若dh∥fc，求上述运动变换过程中和t的值．

28.（12分）如图，抛物线y=ax2-2ax+c（a≠0）交x轴于a、b两点，点a坐标为（3,0），与y轴交于2点c（0,4），以oc、oa为边作矩形oadc交抛物线于点g，求抛物线的解析式。

抛物线的对称轴l在边oa（不包括o、a两点）上平行移动，分别交x轴于e，cd于f，ac于m，交抛物线于点p，若点m的横坐标为m，请用含m的代数式表示pm的长；

在⑵的条件下，连接pc，则在cd上方的抛物线部分是否存在这样的点p，使得以p、c、f为顶点的三角形和△aem相似？若存在，求出此时m的值，并直接判断△pcm的形状；若不存在，请说明理由。

陶都中学2014-2015学年第二学期质量调研（一）初三数学答题。

一、填空题。

二、选择：（每题3分）

13．d 三、解答题。

18．（1）原式=．

2）原式= （3分，不全对时，化对一个得1分）=（4分）

19．（1）由①得（2分）由②得x≥–2 （4分）所以不等式组的解集为–2≤（5分）．

2）去分母得：（2分）解这个方程得（4分），经检验是方程的增根，所以原方程无解。（5分）

20．证明：∵四边形abcd是平行四边形，∴dc∥ab，dc＝ab，（1分）

又∵f是bc的中点，∴bf＝cf，（2分）在△dcf和△bef中，∠c＝∠cbe，∠cde＝∠e，bf＝cf ∴△cdf≌△bef，（4分）∴dc＝be，（5分）

又dc＝ab，∴ab＝be．（6分）。

21．解：（1）从盒中取三个球，共有四种情况。

其中能构成三角形的只有这一种情况。故p（构成三角形）=；3分）

2）由题意小华猜和为5时，猜中的可能性大，因为数字5出现的概率最大，为。（6分）

22. 解：（1）120；36 （2分）

2）如下图；（4分）

3）；450（6分）

23.解：（1）1.2米；(2分)

2）过点b作bm⊥ah，垂足为m. 由题意得：mh＝bc＝ad= 1，. am＝ah－mh＝＝（3分）

在rt△amb中， ∵4分）∴ab＝（米）（5分）

ad＋ab＋bc（米）所用不锈钢材料的总长度约为米。（6分）

24. （1）；（2分）（2）或；（4分）（3）当时，（5分）；

当，；当（6分）

25. 解：（1）50，3；（2分）

（2）当0≤t≤20时，y=90－2.5t ，当20＜t≤40时， y=2.5t－50 ．（4分）

3）因为赛道的长度为50米，乙的速度为2米/秒，所以乙船由b2到达a2的时间为25秒；乙在3分钟内的函数图象如图5所示：（57分。

4）从上图可知甲、乙共相遇5次．40米（7分）

26．解：（1）∠oac=60°．（2分）

2）∵cp与a相切，∴∠acp=90°，∴apc=90°-∠oac=30°；

又∵a（4，0），∴ac=ao=4，∴pa=2ac=8，∴po=pa-oa=8-4=4．（4分）

3）①过点c作cp1⊥ob，垂足为p1，延长cp1交⊙a于q1；∵oa是半径，∴ 弧oc=弧oq1，oc=oq1，∴△ocq1是等腰三角形；又∵△aoc是等边三角形，∴p1o=oa=2；（6分）

过a作ad⊥oc，垂足为d，延长da交⊙a于q2，cq2与x轴交于p2；

a是圆心，∴dq2是oc的垂直平分线，∴cq2=oq2，∴△ocq2是等腰三角形；过点q2作q2e⊥x轴于e，在rt△aq2e中，∠q2ae=∠oad=∠oac=30°，∴q2e=aq2=2，ae=2，∴点q2的坐标（4+2，-2）；

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