1.下列根式中,不是最简二次根式的是。
abcd.
2.如图,下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有。
a.4个 b.3个 c.2个 d.1个。
3.已知是一元二次方程的一个解,则的值是。
a.-3b.3c.0d.0或3
4.一个不透明的口袋中装有个苹果和3个雪梨中,从任选1个记下水果的名称,再把它放回袋子中.经过多次试验,发现摸出苹果的可能性是0.5,则n的值是。
a.1b.2c.3d.6
5.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是( )
a. b.且 c. d. 且。
6.如图,若用半径为9,圆心角为120。的扇形围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),则这个圆锥的底面半径是a.1.5b.2 c.2.5 d.3
9.在同一直角坐标系中,函数与的图象可能是 (
13.计算。
14.在平面直角坐标系中,△abc顶点a的坐标为(2,3),若以原点o为位似中心,画△abc的位似图形△a`b`c`,使△abc与△a`b`c1的相似比等于,则点a`的坐标为。
16.为应对金融危机,拉动内需,湖南省人民**定今年为“湖南旅游年”.青年旅行社3月底组织赴凤凰古城、张家界风景『又=旅游的**为每人1000元,为了吸引更多的人赴风凰、张家界旅游,在4月底、5月底进行了两次降价,两次降价后的**为每人810元,那么这两次降价的平均降低率为。
22. (10分)有一个可自由转动的转盘,被分成了4个相同的扇形,分别标有数(如图所示),另有一个不透明的口袋装有分别标有数的三个小球(除数不同外,其余都相同),小亮转动一次转盘,停止后指针指向某一扇形,扇形内的数是小亮的幸运数,小红任意摸出一个小球,小球上的数是小红的吉祥数,然后计算这两个数的积。
1)请你用画树状图或列表的方法,求这两个数的积为0的概率:
2)小亮与小红做游戏,规则是:若这两个数的积为奇数,小亮赢;否则,小红赢.你认为该游戏公平吗?为什么?如果不公平,请你修改该游戏规则,使游戏公平。
23.(10分)如图,ab是⊙o直径,od弦bc丁点f,且交⊙o于点e,若∠aec=∠0db.
1)判断直线bd和o(二)的位置关系,并给出证明;
2)当ab=10,bc=8时,求bd的长。
24.(12分)某商品的进价为每件40元.当售价为每件60元时,每星期可卖出300件,现需降价处理,且经市场调查:每降价1元,每星期可多卖出20件.在确保盈利的前提下,解答下列问题: (1)若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元,请写山y与x的函数关系式,并求出自变量x的取值范围; (2)当降价多少元时,每星期的利润最大?
最大利润是多少?
25.(12分)如图(1),小明将一张矩形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片(如图(2)),量得他们的斜边长为10cm,较小锐角为30。,再将这两张三角纸片摆成如图(3)的形状,但点b、c、f、d在同一条直线上,且点c与点f重合(在图(3)至图(6)中统一用f表示)
小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题,请你帮助解决。
1)将图(3)中△abf?沿bd向右平移到图(4)的位置,使点b与点f重合,请你求山平移的距离;
2)将图(3)中△abf绕点f顺时针方向旋转30。到图(5)的位置,a.f交de于点g,请你求出线段fg的k度; (3)将图(3)中的△abf沿直线af翻折到图(6)的位置,ab,交de丁点h,请证明:ah=dh。
26.(12分)如图,已知抛物线与坐标轴交于a、b、c三点, a点的坐标为(-1,0),过点c的直线与轴交于点q,点是线段bc上的一个动点,过作phob于点h,若pb=5t,且。
1)填空:点c的坐标是___b=__c=__
2)求线段qh的长(用含t的式子表示);
3)依点p的变化,是否存在t的值,使以p、h、q为顶点的三角形与△coq相似?若存在,求出所有t的值:若不存在,说明理由。
19、(本题满分10分)
有两个黑布袋,布袋中有两个完全相同的小球,分别标有数字1和2.布袋中有三个完全相同的小球,分别标有数字,和.小明从布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为,再从布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为,这样就确定点的一个坐标为.(1)用列表或画树形图的方法写出点的所有可能坐标;
2)求点落在直线上的概率.
25.(本小题满分14分)
如图,已知抛物线与轴交于、,与轴交于点。(1)求此抛物线的函数表达式, 写出它的对称轴;
2)若在抛物线的对称轴上存在一点,使的周长最小, 求点的坐标;
3)若点为线段上的一个不与端点重合的动点, 过点作交于点,连结、,设的面积为,求当点运动到何处时的值最大?
九年级数学练习题
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