九年级数学练习题

一．选择题：

1．使代数式有意义的x的取值范围是( )

a． b． c．且 d．一切实数。

2.下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是( )

a．调查中国好声音的收视率b．调查我国各级党委落实**“八项规定”的情况。

c．调查全国人民对“神十”发射的关注程度d．调查本校各办公室保险盒的老化情况。

3. 关于x的分式方程有增根，则m的值是( )

a．0.5 b．﹣0.5 c．3 d．3或者﹣0.5

4. 下列说法正确的是（）

a．随机事件发生的可能性是50% b．一组数据2，2，3，6的众数和中位数都是2

c．为了解某市5万名学生中考数学成绩，可以从中抽取10名学生作为样本。

d若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定。

5.如图，矩形abcd在第一象限，ab在x轴正半轴上，ab=3，bc=1，直线经过点c交x轴于点e，双曲线经过点d，则双曲线与bc边的交点坐标是( )

a． b． c． d．

6.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）

与相似的是（）

7．设是方程的两个实数根，则的值为（）

a．2010 b．2011 c．2012 d．2013

8. 如图，在矩形abcd中，de⊥ac于e，设∠ade=α，且cosα=0.6，ab=4，则ad的长为。

a. 3 bc. d.

12．如图，一次函数y=ax+b的图象与x轴、y轴交于a、b两点，与反比例函数y=d两点，分别过c、d两点作y轴、x轴的垂线，垂足为e、f，连接cf、de，则下列结论正确的有( )个① k>0；②ab>0；③；cde≌△cdf；⑤ac=bd

a.5 b.4 c.3 d.2

二．填空题：

13．矩形abcd的两条对角线ac、bd的长分别是关于x的一元二次方程(k﹣l)x2﹣6x+9=0的两根，则k

14.如图，△cod是△aob绕点o顺时针方向旋转40°后所得的图形，点c恰好在ab上，∠aod＝90°，则∠b

18如图，双曲线经过四边形oabc的顶点a、c，∠abc＝90°，oc平分oa与轴正半轴的夹角，ab∥轴，将△abc沿ac翻折后得到△ab＇c，b＇点落在oa上，则四边形oabc的面积是 .

三．解答题：

19. 计算：

20. 先化简，再求值：，其中x是方程的解。

21.如图，在△abc中，e是ab边上的点，de⊥bc于d，连接ad，ec相交于点f，且ad=ac， b=ecb．

1)求证： (2)若ac=2，求fd的长。

22. 工程由甲、乙两个队合做6天完成，厂家需付甲、乙两队共8700元；乙、丙两队合做10天完成，厂家需付乙、丙两队共9500元；甲、丙两队合做5天完成全部工程的，厂家需付甲、丙两队共5500元．

（1）求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少元？（2）若工期要求不超过15天完成全部工程，问可由哪队单独做此项工程花钱最少？请说明理由．

23．重庆市物价局发出通知，从2024年2月18日起降低部分抗生素药品和神经系统类药品最高零售**，共涉及162个品种，某药房对售出的抗生素药品a、b、c、d、e的销量进行统计，绘制成如下统计图：

1）补全折线统计图；（2）计算2月份售出各类抗生素销量的极差为。

3）2月份王老师到药房买了抗生素类药d、e各一盒，若d中有两盒是降价药，e中有一盒是降价药，请用画树状图或列表法求出他买到两盒都是降价药的概率。

24.如图，在△abc中，∠bac=90°，ab=ac，点d是ab的中点，连接cd，过b作be⊥cd交cd的延长线于点e，连接ae，过a作af⊥ae交cd于点f.

1）若ae=5，求ef；（2）求证：cd=2be+de.

25．如图，矩形abcd中，ab=dc=6，ad=bc=，动点p从点a出发，以每秒1个单位长度的速度在射线ab上运动，设点p运动的时间是t秒，以ap为边作等边△apq（使△apq和矩形abcd在射线ab的同侧）.

1)当t为何值时，q点**段dc上？当t为何值时，c点**段pq上？

2)设ab的中点为n，pq与线段bd相交于点m，是否存在△bmn为等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由。

3)设△apq与矩形abcd重叠部分的面积为s，求s与t的函数关系式。