1.有2个信封，每个信封内各装有四张卡片，其中一个信封内的四张卡片上分别写有四个数，另一个信封内的四张卡片分别写有四个数，甲、乙两人商定了一个游戏，规则是：从这两个信封中各随机抽取一张卡片，然后把卡片上的两个数相乘，如果得到的积大于20，则甲获胜，否则乙获胜．
1）请你通过列表（或画树状图）计算甲获胜的概率．
2）你认为这个游戏公平吗？为什么？
2.如图5，已知反比例函数的图象经过点，一次函数。
的图象经过点与点，且与反比例函数的图象相交于另一点。
1）分别求出反比例函数与一次函数的解析式；
2）求点的坐标．
3. 把一副普通扑克牌中的4张；黑桃2，红心3，梅花4，黑桃5，洗匀后正面朝下放在桌面上。
1）从中随机抽取一张牌是黑桃的概率是多少？
2）从中随机抽取一张，再从剩下的牌中随机抽取另一张。 请用**或树状图表示抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果，并求抽取的两张牌牌面数字之和大于7的概率。
4.在今年“五一”长假期间，某学校团委会要求学生参加一项社会调查活动．八年级学生小青想了解她所居住的小区500户居民的家庭收入情况，从中随机调查了40户居民家庭的收入情况（收入取整数，单位：元）并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．
根据以上提供的信息，解答下列问题：
1）补全频数分布表：
2）补全频数分布直方图；
3）这40户家庭收入的中位数落在哪一个小组？
4）请你估计该居民小区家庭收入较低（不足1000元）的户数大约有多少户？
5.在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．
1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；
2）求两队合做完成这项工程所需的天数．
6. 已知：如图，在梯形abcd中，ad∥bc，∠abc=90°，∠c=45°，be⊥cd于点e,ad=1，cd=。求：be的长。
7. 已知：如图，△abc内接于⊙o，点d在oc的延长线上，sinb= ，cad=30°。
1）求证：ad是⊙o的切线；
2）若od⊥ab，bc=5，求ad的长。
8. 如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点a、b、c。
1）用直尺画出该圆弧所在圆的圆心m的位置；
2）若a点的坐标为（0，4），d点的坐标为（7，0），试验证点d是否在经过点a、b、c的抛物线上；
3）在（2）的条件下，求证直线cd是⊙m的切线。
9. 某中学师生在劳动基地活动时，看到木工师傅在材料边角处画直角时，用了一种“三弧法”．方法是：
画线段，分别以，为圆心，长为半径画弧相交于。
以为圆心，仍以长为半径画弧交的延长线于。
连结则就是直角．
1）请你就是直角作出合理解释．
2）现有一长方形木块的残留部分如图，其中，整齐且平行，，是参差不齐的毛边．请你在毛边附近用尺规画一条与，都垂直的边（不写作法，保留作图痕迹）．
10.如图，足球场上守门员在处开出一高球，球从离地面1米的处飞出（在轴上），运动员乙在距点6米的处发现球在自己头的正上方达到最高点，距地面约4米高，球落地后又一次弹起．据实验，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．
1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式．
2）足球第一次落地点距守门员多少米？（取）
3）运动员乙要抢到第二个落点，他应再向前跑多少米？（取）
11. 如图，已知直线l1经过点a（－1，0）与点b（2，3），另一条直线l2经过点b，且与x轴交于点p（m，0）.
1）求直线l1的解析式；
2）若△apb的面积为3，求m的值。
12. 如图，在梯形纸片abcd中，ad∥bc，ad > cd，将纸片沿过点d的直线折叠，使点c落在ad上的点c′处，折痕de交bc于点e，连结c’e
1）求证：四边形cdc’e是菱形；
2）若bc = cd + ad，试判断四边形abed的形状，并加以证明。
13. △abc在平面直角坐标系中的位置如图9所示。
1）作出△abc关于轴对称的△a1b1c1，并。
写出△a1b1c1各顶点的坐标；
2）将△abc向右平移6个单位，作出平移后。
的△a2b2c2，并写出△a2b2c2各顶点的坐标；
3）观察△a1b1c1和△a2b2c2，它们是否关于某。
直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴。
14. 如图12，已知二次函数图象的顶点坐标为c(1,0)，直线与该二次函数的图象交于a、b两点，其中a点的坐标为(3,4)，b点在轴上。
1）求的值及这个二次函数的关系式；
2）p为线段ab上的一个动点（点p与a、b不重合），过p作轴的垂线与这个二次函数的图象交于点e点，设线段pe的长为，点p的横坐标为，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
15. 工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等。
1）(4分)该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？
2）(4分)若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100件．若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件．问每件工艺品降价多少元**，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？
九年级数学练习题
于点c 若b是cd的中点，四边形obce的面积为4，则直线cm的解析式为。9 两同心圆，大圆半径为 小圆半径为 则阴影部分面积为 10 点d e分别在 abc的边上ab ac上，已知ad 3，ab 8，ac 6，若以a d e为顶点的三角形与三角形abc相似，则ae的长为。三 解答题 11 如图10...
九年级数学练习题
考试时间120分钟，满分150分 姓名 一 选择题 每小题3分，共30分 1 现规定一种新运算，a b a b，则 3 2 a 6 b 6 c 9 d 9 2 在下列实数中 101001中，无理数有 个。a 1 b 2 c 3d 4 3 如果x y 5，xy 6，则 a 13 b cd 4 点a 2...
九年级数学练习题
1 下列根式中，不是最简二次根式的是。abcd 2 如图，下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有。a 4个 b 3个 c 2个 d 1个。3 已知是一元二次方程的一个解，则的值是。a 3b 3c 0d 0或3 4 一个不透明的口袋中装有个苹果和3个雪梨中，从任选1个记下水果的名称，再把它放回...