单元测试(三) 函数。
一、选择题(每小题4分，共32分)
1．(2016·雅安中学三诊)在函数y＝中，自变量x的取值范围是( )
a．x≠3b．x≠0c．x＞3d．x≠－3
2．抛物线y＝x2－2x＋3的对称轴是( c )
a．直线x＝2b．直线x＝－2
c．直线x＝1d．直线x＝－1
3．在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是( )
a．y＝－x＋3b．y＝
c．y＝2xd．y＝－2x2＋x－7
4．已知正比例函数y＝kx(k<0)的图象上两点a(x1，y1)，b(x2，y2)，且x1a．y1＋y2>0b．y1＋y2<0
c．y1－y2>0d．y1－y2<0
5．(2016·锦江区一诊)将抛物线y＝2(x－1)2－1先向上平移2个单位，再向右平移1个单位后其顶点坐标是( )
a．(2，1b．(1，2)
c．(1，－1d．(1，1)
6．如图，a，b是双曲线y＝上的两点，过a点作ac⊥x轴，交ob于d点，垂足为c.若△ado的面积为1，d为ob的中点，则k的值为( )
abc．3d．4
7．(2016·贺州)抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则一次函数y＝ax＋b与反比例函数y＝在同一平面直角坐标系内的图象大致为( )
8．(2016·营山县一模)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，对称轴为直线x＝1，给出下列结论：①abc＞0；②b2＝4ac；③4a＋2b＋c＞0；④3a＋c＞0，其中正确的结论有( )
a．1个b．2个c．3个d．4个。
二、填空题(每小题4分，共24分)
9．(2016·三台县一诊)在平面直角坐标系中，点p(5，－2)关于原点(0，0)的对称点的坐标是( )
10．一次函数y＝2x＋4交x轴于点a，则点a的坐标为( )
11．(2016·丹棱县一诊)如图，从y＝ax2的图象上可以看出，当－1≤x≤2时，y的取值范围是 ．
12．(2016·广安)若反比例函数y＝ (k≠0)的图象经过点(1，－3)，则一次函数y＝kx－k(k≠0)的图象经过象限．
13．设抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)过a(0，2)，b(4，3)，c三点，其中点c在直线x＝2上，且点c到抛物线对称轴的距离等于1，则抛物线的函数解析式为。
14．如图，点a在双曲线y＝(x>0)上，点b在双曲线y＝(x>0)上(点b在点a的右侧)，且ab∥x轴，若四边形oabc是菱形，且∠aoc＝60°，则k＝ ．
三、解答题(共44分)
15．(10分)已知二次函数y＝a(x－h)2＋k(a≠0)的图象经过原点，当x＝1时，函数有最小值为－1.求这个二次函数的解析式，并画出图象．
16．(10分)(2016·广安)如图，一次函数y1＝kx＋b(k≠0)和反比例函数y2＝(m≠0)的图象交于点a(－1，6)，b(a，－2)．
1)求一次函数与反比例函数的解析式；
2)根据图象直接写出y1＞y2时，x的取值范围．
17．(12分)(2016·云南)草莓是云南多地盛产的一种水果，今年某水果销售店在草莓销售旺季，试销售成本为每千克20元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元，经试销发现，销售量y(千克)与销售单价x(元)符合一次函数关系，下图是y与x的函数关系图象．
1)求y与x的函数解析式(也称关系式)；
2)设该水果销售店试销草莓获得的利润为w元，求w的最大值．
18．(12分)在平面直角坐标系中，o为原点，直线y＝－2x－1与y轴交于点a，与直线y＝－x交于点b，点b关于原点的对称点为点c.
1)求过a，b，c三点的抛物线的解析式；
2)p为抛物线上一点，它关于原点的对称点为点q.当四边形pbqc为菱形时，求点p的坐标．
九年级数学练习 九
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