九年级数学练习

九年级数学。

1、设α、β是方程的两个实数根，则的值为（）

a．2009 b.2010 c.2011 d.2012

2、将一元二次方程x2－6x－5＝0化成(x＋a)2＝b的形式，则b等于。

a．－4b．4c．－14 d．14

3、为方便行人，打算修建一座高5米的过街天桥(如图所示)，若天桥的斜面的坡度为i=1:1.5，则两个斜坡的总长度为 _ 米（结果保留根号）.

2）锐角ａ满足则。

5、如图，a、b、c三点在正方形网格线的交点处，则tan的值为。

6、如图，在平行四边形abcd中，ad＝5cm， ap＝8cm ， ap平分∠dab，交dc于点p，过点b作be⊥ad于点e，be交ap于点f，则tan∠bfp

7、(1)计算：

2）解方程用配方法）

8．先化简，再求值：（1﹣）÷其中x满足x2﹣x﹣1=0．

9、如图，正方形abcd中，be＝cf． (1)求证：△bce≌△cdf；

2)求证：ce⊥df；

3)若cd＝4，且dg2＋ge2＝18，求be的值。

10、某同学测量山的高度，在a点测得山顶p的仰角为300，沿直线方向向前走了60米到达点b测得山顶p的仰角为600，如图所示。求山的高度．（结果保留根号）

11、某批发商店经销一种高档水果，如果每千克成本15元，售价25元，每天可售出500kg，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价5元，日销量将减少100kg，现该商店要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应定价多少元？

12、如图，正方形abcd的边长为8cm，e、f、g、h分别是ab、bc、cd、da 上的动点，且ae=bf=cg=dh.

1）求证：四边形efgh是正方形；

2）判断直线eg是否经过一个定点，并说明理由；

3）求四边形efgh面积的最小值。

13、如图所示，小明与小王在公园游玩，小明在塔ac上的b处，小王在短墙df的另一侧，小明的视线被短墙遮住。为了寻找小王，小明向上爬至塔顶c处。 df=4米，ge=6米，短墙底部d与塔的底部a间的距离为3米，小明从c点观察f点的俯角为53°，延长cf交de于点g.

若小王躲藏处m (点m在de上)距d点2米。（参考数据：sin 37°≈0.

60, cos 37°≈0.80，tan 37°≈0.75）

1) 小明爬至塔顶点c时能否看到小王？为什么？

2) 小明开始时点b的位置，即求ab的高度？

14、如图是某通道的侧面示意图，已知ab∥cd∥ef，am∥bc∥de，ab=cd=ef，∠bam=30°，ab=6m．

1）求fm的长；

2）连接af，若sin∠fam=，求am的长．

15、如图，在rt△abc中，∠b=90°，sin∠bac=，点d是ac上一点，且bc=bd=2，将rt△abc绕点c旋转到rt△fec的位置，并使点e在射线bd上，连结af交射线bd于点g，（1）求证：△bcd∽△agd （2）求ag的长。

16、如图，矩形abcd中，∠acb=30°，将一块直角三角板的直角顶点p放在两对角线ac，bd的交点处，以点p为旋转中心转动三角板，并保证三角板的两直角边分别于边ab，bc所在的直线相交，交点分别为e，f．

1)当pe⊥ab，pf⊥bc时，如图1，则的值为。

2)现将三角板绕点p逆时针旋转α(0°＜α60°)角，如图2，求的值；

3)在(2)的基础上继续旋转，当60°＜α90°，且使ap：pc=1：2时，如图3，的值是否变化？证明你的结论．