九年级数学练习

一、选择题（每小题4分，共32分）

1．下列函数关系式中，是二次函数的是。

a. b． c． d．

2．某公司的生产利润原来是a元，经过连续两年的增长达到了y万元，如果每年增长的百分数都是x，那么y与x的函数关系是（

a．y=x2+ab．y= a（x－1）2 c．y=a（1－x）2 d．y＝a（l+x）2

3．抛物线y=(x-2)2+3的对称轴是。

a．直线x=-3 b．直线x=3 c．直线x=-2 d．．直线x=2

4．二次函数的最小值是。

a．2 b．1 c．-1d．-2

5．把二次函数用配方法化成的形式（）

a． b． c． d．

6．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图1所示，则下列结论正确的是（

a．a＞0,b＜0，c＞0 b．a＜0,b＜0，c＞0 c．a＜0,b＞0，c＜0 d．a＜0,b＞0，c＞0

7．把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（）

ab． cd．

8．已知二次函数的图象如图2所示，则这个二次函数的表达式为（）

ab． cd．

二、填空题（每空4分，共28分）

9．函数y=9－4x2，当x时有最大值___

10．已知抛物线y=－2(x+1)2－3，如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是___

11．二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴交点的坐标是y轴的交点坐标是。

12．形状与的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（0，5）的抛物线的解析式。

13．函数y=x2-2x-2的图象如图所示，根据其中提供的信息，使y≥1成立的x的取值范围是

三、解答题（共40分）

14（8分）已知二次函数的图象过坐标原点，它的顶点坐标是（1，－2），求这个二次函数的关系式．

15．（12分）已知抛物线y＝－x2＋2x＋2．

1）该抛物线的对称轴是，顶点坐标。

2）选取适当的数据填入下表，并在上图的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；

3）若该抛物线上两点a（x1，y1），b（x2，y2）的横坐标满足x1＞x2＞1，试比较y1与y2的大小．

16．（8分）心理学家发现，在一定的范围内，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位：min)之间满足函数关系y=－0.1x2+2.

6x+43(0≤x≤30)，y的值越大．表示接受能力越强．

(1)若用10 min提出某一概念，学生的接受能力y的值是多少？

(2)如果改用8 min或15 min来提出这一概念，那么与用10 min相比，学生的接受能力是增强了还是减弱了？通过计算来回答．

17．（12分）如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面ab的宽为20m,如果水位上升3m时，水面cd的宽是10m.

(1)建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式；

2)现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地，已知甲地距此桥280km(桥长忽略不计).货车正以每小时40km的速度开往乙地，当行驶1小时时，忽然接到紧急通知：前方连降暴雨，造成水位以每小时0.

25m的速度持续**(货车接到通知时水位在cd处，当水位达到桥拱最高点o时，禁止车辆通行),试问：如果货车按原来速度行驶，能否完全通过此桥？若能，请说明理由；若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过每小时多少千米？