一．选择题：
1．如图，在平行四边形abcd中，e是ab的中点，ce和bd交于点o，设△ocd的面积为m，△oeb的面积为，则下列结论中正确的是（ ）
2．如图，在x轴的上方，直角∠boa绕原点o按顺时针方向旋转，若∠boa的两边分别与函数y=﹣、y=的图象交于b、a两点，则∠oab的大小的变化趋势为（ ）
3．若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比，则这称这两个扇形相似．如图，如果扇形aob与扇形a101b1是相似扇形，且半径oa：o1a1=k（k为不等于0的常数）．那么下面四个结论：
∠aob=∠a101b1；②△aob∽△a101b1；③=k；④扇形aob与扇形a101b1的面积之比为k2．成立的个数为（ ）
4．如图，在△abc中，de∥bc，=，则下列结论中正确的是（ ）
5．如图，线段ab两个端点的坐标分别为a（4，4），b（6，2），以原点o为位似中心，在第一象限内将线段ab缩小为原来的后得到线段cd，则端点c和d的坐标分别为（ ）
6．如图，a、b、c、p、q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，如果△rpq∽△abc，那么点r应是甲、乙、丙、丁四点中的（ ）
7．如图，△abc中，点d**段bc上，且△abc∽△dba，则下列结论一定正确的是（ ）
8．如图，ab=4，射线bm和ab互相垂直，点d是ab上的一个动点，点e在射线bm上，2be=db，作ef⊥de并截取ef=de，连结af并延长交射线bm于点c．设be=x，bc=y，则y关于x的函数解析式是（ ）
9．如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点距离相距6m，与树相距15m，则树的高度是（ ）
10．如图，坐标原点o为矩形abcd的对称中心，顶点a的坐标为（1，t），ab∥x轴，矩形a′b′c′d′与矩形abcd是位似图形，点o为位似中心，点a′，b′分别是点a，b的对应点，=k．已知关于x，y的二元一次方程（m，n是实数）无解，在以m，n为坐标（记为（m，n）的所有的点中，若有且只有一个点落在矩形a′b′c′d′的边上，则kt的值等于（ ）
二．填空题（共10小题）
11．在△abc中，ab=6cm，ac=5cm，点d、e分别在ab、ac上．若△ade与△abc相似，且s△ade：s四边形bced=1：8，则ad= cm．
12．将一副三角板按图叠放，则△aob与△doc的面积之比等于 ．
13．如图，矩形efgh内接于△abc，且边fg落在bc上．若bc=3，ad=2，ef=eh，那么eh的长为 ．
14．如图，菱形abcd的边长为1，直线l过点c，交ab的延长线于m，交ad的延长线于n，则+=
15．如图，直线l1、l2、…l6是一组等距的平行线，过直线l1上的点a作两条射线，分别与直线l3、l6相交于点b、e、c、f．若bc=2，则ef的长是 ．
16．如图，在△abc中，de∥bc，ad：db=1：2，de=2，则bc的长是 ．
17．一块直角三角板abc按如图放置，顶点a的坐标为（0，1），直角顶点c的坐标为。
﹣3，0），∠b=30°，则点b的坐标为 ．
18．如图，在△abc中，∠bac=60°，∠abc=90°，直线l1∥l2∥l3，l1与l2之间距离是1，l2与l3之间距离是2，且l1，l2，l3分别经过点a，b，c，则边ac的长为 ．
19．如图，跷跷板ab长为5米的，0为支点，当ao=3米时，坐在a端的人可以将b端的人跷高1米．那么当支点0在ab的中点时，a端的人下降同样的高度可以将b端的人跷高米．
20．如图，△abc和△dbc是两个具有公共边的全等三角形，ab=ac=3cm．bc=2cm，将△dbc沿射线bc平移一定的距离得到△d1b1c1，连接ac1，bd1．如果四边形abd1c1是矩形，那么平移的距离为 cm．
三．解答题：
21．如图，△abc中，cd是边ab上的高，且=．
1）求证：△acd∽△cbd；
2）求∠acb的大小．
22．如图，在△abc中（bc＞ac），∠acb=90°，点d在ab边上，de⊥ac于点e．
1）若=，ae=2，求ec的长；
2）设点f**段ec上，点g在射线cb上，以f，c，g为顶点的三角形与△edc有一个锐角相等，fg交cd于点p．问：线段cp可能是△cfg的高线还是中线？或两者都有可能？请说明理由．
23．已知，如图，平行四边形abcd的对角线相交于点o，点e在边bc的延长线上，且oe=ob，连接de．
1）求证：de⊥be；
2）如果oe⊥cd，求证：bdce=cdde．
24．如图，在△abc中，ab=ac，点p、d分别是bc、ac边上的点，且∠apd=∠b．
1）求证：accd=cpbp；
2）若ab=10，bc=12，当pd∥ab时，求bp的长．
25．如图，在△abc中，∠abc=90°，bc=3，d为ac延长线上一点，4ac=3ad，过点d作dh∥ab，交bc的延长线于点h．
1）求bh的值；
2）若∠cbd=∠a，求ab的长．
26．已知锐角△abc中，边bc长为12，高ad长为8．
1）如图，矩形efgh的边gh在bc边上，其余两个顶点e、f分别在ab、ac边上，ef交ad于点k．
求的值；设eh=x，矩形efgh的面积为s，求s与x的函数关系式，并求s的最大值；
2）若ab=ac，正方形pqmn的两个顶点在△abc一边上，另两个顶点分别在△abc的另两边上，直接写出正方形pqmn的边长．
27．如图，在边上为1个单位长度的小正方形网格中：
1）画出△abc向上平移6个单位长度，再向右平移5个单位长度后的△a1b1c1．
2）以点b为位似中心，将△abc放大为原来的2倍，得到△a2b2c2，请在网格中画出△a2b2c2．
3）求△cc1c2的面积．
28．如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板def来测量操场旗杆ab的高度，他们通过调整测量位置，使斜边df与地面保持平行，并使边de与旗杆顶点a在同一直线上，已知de=0.5米，ef=0.25米，目测点d到地面的距离dg=1.
5米，到旗杆的水平距离dc=20米，求旗杆的高度．
29．晚饭后，小聪和小军在社区广场散步，小聪问小军：“你有多高？”小军一时语塞．小聪思考片刻，提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高．于是，两人在灯下沿直线nq移动，如图，当小聪正好站在广场的a点（距n点5块地砖长）时，其影长ad恰好为1块地砖长；当小军正好站在广场的b点（距n点9块地砖长）时，其影长bf恰好为2块地砖长．已知广场地面由边长为0.
8米的正方形地砖铺成，小聪的身高ac为1.6米，mn⊥nq，ac⊥nq，be⊥nq．请你根据以上信息，求出小军身高be的长．（结果精确到0.01米）
30．某兴趣小组开展课外活动．如图，a，b两地相距12米，小明从点a出发沿ab方向匀速前进，2秒后到达点d，此时他（cd）在某一灯光下的影长为ad，继续按原速行走2秒到达点f，此时他在同一灯光下的影子仍落在其身后，并测得这个影长为1.2米，然后他将速度提高到原来的1.5倍，再行走2秒到达点h，此时他（gh）在同一灯光下的影长为bh（点c，e，g在一条直线上）．
1）请在图中画出光源o点的位置，并画出他位于点f时在这个灯光下的影长fm（不写画法）；
1）求小明原来的速度．
2024年08月03日huihuicai_1974的初中数学组卷。
参***与试题解析。
一．选择题（共10小题）
1．（2015甘南州）如图，在平行四边形abcd中，e是ab的中点，ce和bd交于点o，设△ocd的面积为m，△oeb的面积为，则下列结论中正确的是（ ）
2．（2015滨州）如图，在x轴的上方，直角∠boa绕原点o按顺时针方向旋转，若∠boa的两边分别与函数y=﹣、y=的图象交于b、a两点，则∠oab的大小的变化趋势为（ ）
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