27．1 图形的相似（1）
教学目标：
1、知识与技能：通过实例知道相似图形的意义。 通过对生活中的事物或图形的观察，得理性认识，从而加以识别相似的图形．
2、过程与方法：通过观察、归纳等数学活动，与他人交流思维的过程和结果，能用所学的知识去解决问题．
3、情感态度与价值观：在获得知识的过程中培养学习的自信心．
教学重点：相似图形和相似多边形的意义。
教学难点：探索相似多边形对应角相等，对应边的比相等。
教学过程：一、创设情境，导入新课。
引导学生观察课本p24-图27.1—1每两个图形之间的相同之处与不同之处---这两个图形形状相同，大小不相同，它们叫什么图形？
这两个图形只是形状相同，大小不相同，它们叫相似图形。也可以说，这两个图形相似。
二、师生互动，探索新知：
1、观察下列几组几何图形，你能发现它们之间有什么关系？
从而得出：具有相同形状的图形叫相似形．（出示课题——图形的相似）
2、对上面的3**形，通过图形的缩小或放大，再利用图形的平移或旋转等变换，使它与另一个图形能够重合，从而加以验证它们是相似的图形。
归纳定义：相似图形---形状相同的两个图形叫做相似图形。
3、你还见过哪些相似的图形，请举出一些例子与同学们交流．
三、**：1、思考教科书第25页的思考，哈哈镜里看到的不同镜像它们相似吗？
2、 观察下图中的3**形，它们是不是相似形？为什么？
激发学生的求知欲，为下一节课“相似图形的特征”做好准备)
四、 课堂练习完成课本第25页练习第题。
五、 课堂小结这节课你有哪些收获？
六、课时作业
1、根据今天所学的内容，请你收集或设计一些相似的图案．
2、习题27.1第题．
27．1 图形的相似（2）
教学目标：
1、知识与技能：通过对生活中的事物或图形的观察，获得理性认识，从而加以识别相似的图形．
2、过程与方法：经历对相似图形观察、分析、欣赏以及动手操作、画图、测量等过程，能用所学的知识去解决问题；回顾相似图形的性质、定义，得出相似三角形的定义及其基本性质。
3、 情感态度与价值观：通过观察、归纳等数学活动，与他人交流思维的过程和结果，在获得知识的过程中培养学习的自信心．发展审美能力，增强对图形欣赏的意识。
教学重点：相似图形和相似多边形的意义。
教学难点：探索相似多边形对应角相等，对应边的比相等。
教学过程：
一、创设情境，导入新课。
观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？
这两个三角形的形状相同，所以它们是相似三角形。从图上看，这两个相似三角形的角有什么关系？（都等于60度）
a=∠a′，∠b=∠b′，∠c=∠c′.
这两个相似三角形的边有什么关系？
ab与a′b′的比是（板书：），bc与b′c′的比是（板书：），ca与c′a′的比是（板书：
），这三个比相等吗？--相等。为什么相等？
△a′b′c′可以看成是△abc缩小得到的，假如ab是a′b′的2倍，那么可以想象，bc也是b′c′的2倍，ca也是c′ a′的2倍，所以这三个比相等。
观察相似三角形的特征，得出：三角相似的对应角相等、对应边成比例以及相似比．
二、师生互动，探索新知：
如图；这两个四边形形状相同，所以它们是相似四边形吗？.从图上看，这两个相似四边形的角有什么关系？
a=∠a′，∠b=∠b′，∠c=∠c′，∠d=∠d′.
这四个比为什么相等？四边形a′b′c′d′可以看成是四边形abcd放大得到的，假如ab是a′b′的一半，那么可以想象，bc也是b′c′的一半，cd也是c′d′的一半，da也是d′a′的一半，所以这四个比相等。
归纳总结：从这两个例子，大家想一想，你能得出一个什么结论？
相似多边形对应角相等，对应边的比也相等。
我们知道，形状相同的多边形是相似多边形。但是，什么样才算形状相同呢？从这两个。
论我们可以看到，对多边形来说，所谓形状相同，实际上指的就是对应角相等，对应边的比也相等。对应角相等，对应边的比也相等的多边形是相似多边形。所以，现在我们可以给相似多边形下一个更明确的定义。
对应角相等，对应边的比也相等的两个多边形叫做相似多边形。
相似多边形对应边的比叫做相似比。
三、例题讲解。
例1：（教材p26-例） 如图，四边形abcd和efgh相似，求角、的大小和eh的长度x.
解：四边形abcd和efgh相似，它们的对应角相等，由此可得：∠=c=83°，∠a=∠e=118°
在四边形abcd中，∠=360°-（78°+83°+118°）=81°
四边形abcd和efgh相似，它们的对应边的比相等，由此可得。
即解得 x=28
四、 课堂练习 ：完成课本第27页练习第题。
五、 课堂小结 ：这节课你哪些收获？
六、课时作业 ：习题27.1第题．
27．2．1相似三角形的判定（1）
教学目标：1、知识与技能：了解相似比的定义，掌握判定两个三角形相似的方法“平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似”。
2、过程与方法：培养学生的观察﹑发现﹑比较﹑归纳能力。
3、情感态度与价值观：让学生经历从实验**到归纳证明的过程，发展学生的合情推理能力。
教学重点：平行线分线段成比例定理和推论及其应用．
教学难点：平行线分线段成比例定理的正确性的说明及推论应用．
教学过程：一、 创设情境，导入新课。
1、复习相似多边形的定义及相似多边形相似比的定义。
2、相似三角形的定义及相似三角形相似比的定义。
对应角相等，三边对应成比例的两个三角形叫相似三角形。
相似三角形对应边的比叫相似比。
那么，怎样判断两个三角形相似呢？这节课我们就来**这个问题。
二、师生互动，探索新知：
师生共同**，归纳得出：
平行线分线段成比例定理：
三条平行线截两条直线，所得到的对应线段的比相等。
把这个定理应用到三角形中，会出现下面两种情况如下图：
提出问题：如图，在abc中，点d是边ab的中点，de∥bc，de交ac于点e ，ade与abc有什么关系？
分析：观察右图易知ad=，ae=，∠a=∠a，ade=∠abc，∠aed=∠acb，只需引导学生证得de=即可，学生不难想到过e作。
ef∥ab。ade∽abc，相似比为。
延伸问题：改变点d在ab上的位置，先让学生猜想ade与abc仍相似，然后验证。
归纳：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。
三、课堂练习。
教材p31-练习第题。
四、课堂小结。
1、平行线分线段成比例定理。
2、平行线分线段成比例定理推论。
3、判定三角形相似的定理。
五、作业布置。
教材p42-习题27·2第1题。
27．2．1相似三角形的判定（2）
教学目标：1、知识与技能：掌握三组对应边的比相等的两个三角形相似的判定定理；掌握两组对应边。
的比相等且它们夹角相等的两个三角形相似的判定定理。
2、过程与方法：会运用“三组对应边的比相等的两个三角形相似”及“两组对应边的比相等且它们的夹角相等的两个三角形相似”的方法进行简单推理。
3、情感态度与价值观：通过画图、观察猜想、度量验证等实践活动，培养学生获得数学猜想的经验，激发学生探索知识的兴趣。
教学重点：掌握两个判定定理，会运用两个判定定理判定两个三角形相似。
教学难点：**两个三角形相似的条件；运用两个三角形相似的判定定理解决问题。
教学过程：一、创设情境，导入新课。
学习三角形全等时，我们知道，除了可以利用全等三角形定义来判定两个三角形全等，还有四个简便的判定方法。哪四个简便的判定方法？就是sss、sas、asa、aas.
同样，判定两个三角形相似，有没有简便的判定方法？相似三角形的定义，可以用来判定两个三角形相似，但利用定义判定，既要证明三组对应角相等，又要证明三组对应边的比相等，所以比较麻烦。怎么解决这个问题呢？
下面我们一起来**这个问题。
二、师生互动，探索新知：
**：任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？与同学交流一下，看看是否有同样的结论。
容易发现，这两个三角形是相似的，我们可以利用上面的定理进行证明。
如图：27.2-4，在△abc和△a′b′c′中，求证：△abc～△a′b′c′
证明：**段ab、ac上截取ad= a′b′, 过点d作de∥bc,交ac于点e，根据前面的定理可得△abc～△ade
又∵ ae=a′c′ ,de=b′c
又∵ ad=a′b′
△ade≌△a′b′c′
△abc～△a′b′c′
从而得出：相似三角形的判定定理---如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。简单说成：三边成比例的两个三角形相似。
全等三角形判定定理sas是怎么说的？如果两个三角形两边对应相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形全等。类似的，也有一个相似三角形的判定定理。
提出问题：利用刻度尺和量角器画abc与a1b1c1，使∠a=∠a1，和都等于给定的值k，量出它们的第三组对应边bc和b1c1的长，它们的比等于k吗？另外两组对应角∠b与∠b1，∠c与∠c1是否相等？
学生独立操作并判断）
分析：学生通过度量，不难发现这两个三角形的第三组对应边bc和b1c1的比都等于k，另外两组对应角∠b=∠b1，∠c=∠c1。
延伸问题：改变∠a或k值的大小，再试一试，是否有同样的结论？（利用刻度尺和量角器，让学生先进行小组合作再作出具体判断。）
归纳得出。
九年级数学相似全章教案
四 课堂引入。1 1 请同学们看黑板正上方的五星红旗，五星红旗上的大五角星与小五角星他们的形状 大小有什么关系？再如下图的两个画面，他们的形状 大小有什么关系 还可以再举几个例子 2 教材p36引入 3 相似图形概念 把形状相同的图形说成是相似图形 强调 见前面 4 让学生再举几个相似图形的例子 5...
九年级数学相似全章测试题
第二十七章相似全章测试。一 选择题 每题3分，共36分 1 下列各组数中，成比例的是 a 7，5，14，5 b 6，8，3，4 c 3，5，9，12 d 2，3，6，12 2 如果x x y 3 5，那么x y abcd.3 如图所示，在 abc中，de bc，若ad 1，db 2，则的值为 a b...
人教版九年级数学第27章全章教案
第27章 相似 全章教案。27 1 图形的相似 第一课时。一 教学目标 一 知识目标 通过对生活中的事物或图形的观察，获得理性认识，从而加以识别相似的图形 二 能力目标 通过观察 归纳等数学活动，与他人交流思维的过程和结果，能用所学的知识去解决问题 三 情感目标 在获得知识的过程中培养学习的自信心 ...