第二十七章相似全章测试。
一、选择题（每题3分，共36分）
1、下列各组数中，成比例的是（ ）
a．－7，－5，14，5 b．－6，－8，3，4 c．3，5，9，12 d．2，3，6，12
2、如果x:(x+y)＝3:5，那么x:y＝(
abcd.3．如图所示，在△abc中，de∥bc，若ad＝1，db＝2，则的值为( )
a． b．
c． d4．如图，rtδabc中，∠c＝90°，d是ac边上一点，ab＝5，ac＝4，若δabc∽δbdc，则cd
a．2 b． c． d．
5、下列说法中，错误的是（ ）
a）两个全等三角形一定是相似形 （b）两个等腰三角形一定相似。
c）两个等边三角形一定相似 （d）两个等腰直角三角形一定相似。
6．如图所示，在△abc中∠bac＝90°，d是bc中点，ae⊥ad交cb延长线于e点，则下列结论正确的是( )
a．△aed∽△acb b．△aeb∽△acd
c．△bae∽△ace d．△aec∽△dac
7．如图所示，在△abc中d为ac边上一点，若∠dbc＝∠a，，ac＝3，则cd长为 (
a．1 b． c．2 d．
8．若p是rt△abc的斜边bc上异于b，c的一点，过点p作直线截△abc，截得的三角形与原△abc相似，满足这样条件的直线共有( )
a．1条 b．2条 c．3条 d．4条。
9．如图所示，△abc中若de∥bc，ef∥ab，则下列比例式正确的是( )
a． b．
c． d．
10．如图所示，⊙o中，弦ab，cd相交于p点，则下列结论正确的是( )
a．pa·ab＝pc·pb b．pa·pb＝pc·pd
c．pa·ab＝pc·cd d．pa∶pb＝pc∶pd
11．如图所示，△abc中，ad⊥bc于d，对于下列中的每一个条件。
∠b＋∠dac＝90° ②b＝∠dac
cd：ad＝ac：ab ④ab2＝bd·bc
其中一定能判定△abc是直角三角形的共有( )
a．3个 b．2个 c．1个 d．0个。
12、如图，已知：ad是rt△abc斜边bc上的高线，de是rtcadc斜边ac上的高线，如果dc：ad=1：2，，那么等于（ ）
a） 4a （b）9a（c） 1 6a （d）25a
二、填空题（每题3分，共18分）
13、已知＝4，＝9，是的比例中项，则＝ ．
14、如图，要使δabc∽δacd，需补充的条件是 ．
只要写出一种）
15．如图9所示，身高1.6m的小华站在距路灯杆5m的c点处，测得她在灯光下的影长cd为2.5m，则路灯的高度ab为___
10．如图所示，△abc中，ad是bc边上的中线，f是ad边上一点，且，射线cf交ab于e点，则等于___
16．如图所示，△abc中，de∥bc，ae∶eb＝2∶3，若△aed的面积是4m2，则四边形debc的面积为___
17．若两个相似多边形的对应边的比是5∶4，则这两个多边形的周长比是___
18．如图，△abc中，d是ab上一点，ad：db=3：4，e是bc上一点。如果db=dc，∠1=∠2，那么s△adc：s△deb
三、解答题（共66分）
19．（ 6分）
如图所示，在由边长为1的25个小正方形组成的正方形网格上有一个△abc，试在这个网格上画一个与△abc相似，且面积最大的△a1b1c1(a1，b1，c1三点都在格点上)，并求出这个三角形的面积．
20．（10分）
已知，如图，△abc中，ab＝2，bc＝4，d为bc边上一点，bd＝1．
1)求证：△abd∽△cba；
2)作de∥ab交ac于点e，请再写出另一个与△abd相似的三角形，并直接写出de的长．
21．（10分）
如图所示，⊙o的内接△abc中，∠bac＝45°，∠abc＝15°，ad∥oc并交bc的延长线于d点，oc交ab于e点．
1)求∠d的度数；
2)求证：ac2＝ad·ce．
22．（10分）
已知：如图，△abc中，∠bac＝90°，ab＝ac＝1，点d是bc边上的一个动点(不与b，c点重合)，∠ade＝45°．
1)求证：△abd∽△dce；
2)设bd＝x，ae＝y，求y关于x的函数关系式；
3)当△ade是等腰三角形时，求ae的长．
23．（10分）
已知：如图，抛物线y＝x2－x－1与y轴交于c点，以原点o为圆心，oc长为半径作⊙o，交x轴于a，b两点，交y轴于另一点d．设点p为抛物线y＝x2－x－1上的一点，作pm⊥x轴于m点，求使△pmb∽△adb时的点p的坐标．
24．（10分）
如图所示，在平面直角坐标系xoy内已知点a和点b的坐标分别为(0，6)，(8，0)，动点p从点a开始**段ao上以每秒1个单位长度的速度向点o移动，同时动点q从点b开始**段ba上以每秒2个单位长度的速度向点a移动，设点p，q移动的时间为t秒．
1)求直线ab的解析式；
2)当t为何值时，△apq与△abo相似？
3)当t为何值时，△apq的面积为个平方单位？
25．（10分）
已知：如图，□abcd中，ab＝4，bc＝3，∠bad＝120°，e为bc上一动点(不与b点重合)，作ef⊥ab于f，fe，dc的延长线交于点g，设be＝x，△def的面积为s．
1)求证：△bef∽△ceg；
2)求用x表示s的函数表达式，并写出x的取值范围；
3)当e点运动到何处时，s有最大值，最大值为多少？
答案与提示。
第二十七章相似全章测试。
1．c． 2．d． 3．c． 4．c． 5．c． 6．c． 7．b． 8．a．
9．4．8m． 10． 11．21m2． 12．5∶4．
13．(1) ，得△hbd∽△cba；
2)△abc∽△cde，de＝1.5．
14．提示：连结ac．
15．提示：△a1b1c1的面积为5．
16．c(4，4)或c(5，2)．
17．提示：(1)连结ob．∠d＝45°．
2)由∠bac＝∠d，∠ace＝∠dac得△ace∽△dac．
18．(1)提示：除∠b＝∠c外，证∠adb＝∠dec．
2)提示：由已知及△abd∽△dce可得从而y＝ac－ce＝x2－
其中)．3)当∠ade为顶角时：提示：当△ade是等腰三角形时，abd≌△dce．可得。
当∠ade为底角时：
19．(1)s＇∶s＝1∶4；
20．提示：设p点的横坐标xp＝a，则p点的纵坐标yp＝a2－a－1．
则pm＝｜a2－a－1｜，bm＝｜a－1｜．因为△adb为等腰直角三角形，所以欲使△pmb∽△adb，只要使pm＝bm.即｜a2－a－1｜＝｜a－1｜．不难得a1＝0．
p点坐标分别为p1(0，－1)．p2(2，1)．
21．(1)y＝x2－2x－3，a(－1，0)，b(3，0)；
2)或d(1，－2)．
2)或。3)t＝2或3．
23．(1)略；
3)当x＝3时，s最大值．
九年级数学 相似全章教案
27 1 图形的相似 1 教学目标 1 知识与技能 通过实例知道相似图形的意义。通过对生活中的事物或图形的观察，得理性认识，从而加以识别相似的图形 2 过程与方法 通过观察 归纳等数学活动，与他人交流思维的过程和结果，能用所学的知识去解决问题 3 情感态度与价值观 在获得知识的过程中培养学习的自信心...
九年级数学相似全章教案
四 课堂引入。1 1 请同学们看黑板正上方的五星红旗，五星红旗上的大五角星与小五角星他们的形状 大小有什么关系？再如下图的两个画面，他们的形状 大小有什么关系 还可以再举几个例子 2 教材p36引入 3 相似图形概念 把形状相同的图形说成是相似图形 强调 见前面 4 让学生再举几个相似图形的例子 5...
九年级数学相似测试题
第27章相似图形检测题 说明 全卷考试时间120分钟，满分120分 一。选择题 每小题3分，共30分 1.08烟台市 如图，在内有边长分别为a，b，c的三个正方形 则a，b，c满足的关系式是 ab c d 2 如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形 阴影部分 与 abc相似的是 3 如图，五边形a...