时间：120分钟满分150分得分。
一、精心选一选(下列各小题的四个选项中，有且只有一个是符合题意的，把你认为符合题意的答案代号填入答题表中，每小题3分，共39分)
1．一个三角形三边的长分别为3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边是21，则其它两边的和是（ ）a．19 b．17 c．24 d．21
2．下列说法不正确的是（ ）
a．所有的矩形是相似的 b．含直角三角形与含角的直角三角形是相似的。
c．所有边数相等的正多边形是相似的 d．所有的等边三角形都是相似的。
3．如图1，∽，若，则与的。
相似比是（ ）a．1：2 b．1：3 c．2：3 d．3：2
4．如图2，点p是的边ac上一点，连结bp，以下条件中，不能判定。
的是（ ）a． b． c． d．
5．如图3，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与相似的是（ ）
6．如图，d、e分别在边ab、ac上，且，则图中相似三角形有（ ）
a．1对 b．2对 c．3对 d．4对。
7．某班在布置新年联欢会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的的矩形彩条，如图，在中，，仿效裁下宽为的矩形纸条，……若使得裁得的矩形纸条的长都不小于，则每张直角三角形彩纸能裁成的矩形纸条的总数是（ ）
a．24 b．25 c．26 d．27
8．按下列方法把的三边缩小为原来的，如图，任取一点o，连结并取它们的中点得，则下列说法正确的个数是（ ）
与是位似图形； 与相似图形； 与的周长比为； 与的面积比为 a．1 b．2 c．3 d．4
9．（2007绵阳市）如图，在正方形abcd的外侧，作等边△ade，be、ce分别交ad于g、h，设△cdh、△ghe的面积分别为s1、s2，则（ ）
a．3s1 = 2s2 b．2s1 = 3s2 c．2s1 =s2 d． s1 = 2s2
10．（2007成都市）如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为，那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为（ ）
11．（2007安徽芜湖市）如图， 在△abc中ad⊥bc，ce⊥ab，垂足分别为d、e，ad、ce交于点h，已知eh=eb=3、ae=4，则ch的长是 (
a． 1b． 2c． 3d．4
12．（2007山东烟台）如图，若a、b、c、p、q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使∽，则点应是甲、乙、丙、丁四点中的（ ）
a．甲 b．乙 c．丙 d．丁。
13．（2007浙江宁波）如图，在斜坡的顶部有一铁塔ab，b是cd的中点，cd是水平的，在阳光的照射下，塔影de留在坡面上．已知铁塔底座宽cd=12 m，塔影长de=18 m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点e处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高ab为( )
a)24m (b)22m (c)20 m (d)18 m
二、细心填一填(每题3分，共27分)
14．如图，身高为的小明ab站在河边的一岸，利用树的倒影去测量河对岸一棵树cd的高度，cd的倒影为在一条视线上，已知河bd的宽度为，则树cd的高为 。
15．如图，测量小玻璃管口径的量具abc，ab的长为，ac被分为50等份，如果小玻璃管口de正好对着量具上30等份处，（）那么小玻璃管口径de的长为
16．（2007绵阳市）如图，△abc三个顶点的坐标分别为a（2，2），b（4，2），c（6，4），以原点o为位似中心，将△abc缩小，使变换后得到的△def与△abc对应边的比为1∶2，则线段ac的中点p变换后对应的点的坐标为。
17．（2007福建厦门）如图，在平行四边形abcd中，af交dc于e，交bc的延长线于f，∠dae=20°，∠aed=90°，则∠b= 度；若，ad=4厘米，则cf= 厘米。
18．某课外活动小组的同学在研究某植物标本时，测得叶片最大宽度是，最大长度是；最大宽度是，最大长度是；最大宽度是。请你用所学的知识估算叶片的完整叶子的最大长度，结果约为 。
19．如图是小孔成像原理的示意图，根据图中标注的尺寸，如果物体ab的高度为36cm，那么它在暗盒中所成的像cd的高度应为 cm.
20．如图，平行四边形abcd中，ae∶eb＝1∶2，bf∥de，如果，则四边形fdgh的面积为
21．（2007湖北荆门）圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(如图所示)．已知桌面的直径1.2米，桌面距离地面1米．若灯泡距离地面米，则地面上阴影部分的面积为
22．（2007眉山市）如图，a、b是反比例函数y＝的图象上的两点．ac、bd都垂直于x轴，垂足分别为c、d．ab的延长线交x轴于点e．若c、d的坐标分别为(1，0)、(4，0)，则δbde的面积与δace的面积的比值是
三、解答题：（共84分◆认真解答，一定要细心哟！相信你是最棒的！）
1．（12分）如图，点是内一点，点是外的一点，且，图中有与相等的角吗？如果有，请找出来，并说明理由。
2．（12分）如图，中，是上的一点，连结并延长交的延长线于，交对角线于，求证：
3．（12分）（2007福建泉州市）如图，在梯形abcd中，ad∥bc，∠b=∠acd
请再写出图中另外一对相等的角；
若ac=6，bc=9，试求梯形abcd的中位线的长度。
4．（12分）（2007山东潍坊）如图（1），线段过圆心，交⊙于、两点，pc切⊙于点，作，垂足为，连结。（1）写出图（1）中所有相等的角（除直角外），并给出证明；（2）若图（1）中的切线变为图（2）中割线的情形，与⊙交于、两点，与交于点，，写出图（2）中相等的角（写出三组即可，除直角外）；（3）在图（2）中，证明：
5．（12分）（2007福建三明市）已知：如图①，②在矩形中， =4， =8，，分别是边，上的点．（1）如图①，若， =2，求的长；（2）如图②，若，且，，分别为，，的中点，求四边形的面积．
6．（12分）（2006淮安）如图，已知是坐标原点，两点的坐标分别为（3，）、2，1）。（1）以点为位似中心在轴的左侧将放大两倍，（即新图与原图的相似比为2），画出图形；（2）分别写出、两点的对应、的坐标；（3）如果内部一点的坐标为（，）写出的对应点的坐标。
7．（12分）如图，已知矩形的边长，点是上一动点（异于、），是边上的任意一点，连接、，过点作于点，作交于。（1）求证：∽；2）设的长为，试求的面积关于的函数关系式；（3）当q在何处时，的周长最小。
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