九年级数学画相似图形检测试题

24.5 画相似图形。

随堂检测。1、如图，作△abc的位似图形，如果选取a点为位似中心，位似比为1：2，作图过程是：延长ca到c′，使c′a=ac，延长ba到b′，使连结则与△abc是位似图形．

2、在△abc中，以点a为位似中心，作出△ade，使△ade是△abc放大2倍后的图形，这样的图形可以作出___个，它们之间的关系是___

3、将一个多边形放大为原来的3倍，则放大后的图形可作出___个，其原因是___

4、把甲图放大1．5倍后得到乙图，再把乙图缩小2倍得出丙图，则甲图与丙图的相似比为。

典例分析。一条河的两岸有一段是平行的，在河的这一岸每隔5米有一棵树，在河的对岸每隔50米有一根电线杆，在这岸离开岸边25米处看对岸，看到对岸相邻的两根电线杆恰好被这岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，求河宽。

解：根据题意画图：可知de=50 m, bc=20 m, am=25 m.

bc∥de，∴△abc∽△ade，即， an=62.5 （m）.

mn=an－am=62.5－25=37.5 （m）

答：河宽为37.5 m.

点拨：此题是相似三角形的判定及性质在实际生活中的应用，首先要根据题中的叙述并结合图形，弄清解决实际问题所应用的数学模型，然后根据模型把实际生活中的数据与模型中的量结合起来，最终通过解决数学模型来求出实际问题的解。

课下作业。拓展提高。

1、已知，如图，a′b′∥ab，b′c′∥bc，且oa′∶a′a=4∶3，则△abc与___是位似图形，位似比为oab与___是位似图形，位似比为___

2、如图，五边形abcde与五边形a′b′c′d′e′是位似图形，且位似比为。若五边形abcde的面积为17 cm2，周长为20 cm，那么五边形a′b′c′d′e′的面积为___周长为___

3、下列说法中正确的是 (

a.位似图形可以通过平移而相互得到 b.位似图形的对应边平行且相等。

c.位似图形的位似中心不只有一个d.位似中心到对应点的距离之比都相等。

4、观察下面的三**形，通过实际操作，经验它们是否是位似图形。是位似图形的指出其位似中心。

5、任意选择位似中心，将下面的五角星放大到原来的2倍。

6、已知：△a′b′c′是利用位似将△abc放大之后的图形，你能否找出图形的位似中心，并用刻度尺量一下，算出它们的比例系数？

7、如图，图中的小方格都是边长为1的正方形， △abc与△a′ b′ c′是关于点o为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．

1)画出位似中心点o；

2)求出△abc与△a′b′c′的位似比；

3)以点o为位似中心，再画一个△a1b1c1，使它与△abc的位似比等于1.5．

体验中考。1、（2024年福州）如图，正五边形fghmn是由正五边形abcde经过位似变换得到的，若ab:fg=2:3，则下列结论正确的是（）

a．2de=3mn， b．3de=2mn， c． 3∠a=2∠f d．2∠a=3∠f

2、（2024年枣庄市）如图，△def是由△abc经过位似变换得到的，点o是位似中心，d，e，f分别是oa，ob，oc

的中点，则△def与△abc的面积比是（）

a． b． c． d．

3、 (2024年宁德市)如图，△abc与△def是位似图形，位似比为2∶3，已知ab＝4，则de的长为 __

参***：随堂检测：

1、b′a=ba b′c′ △ab′c′

全等 3、无数所选取的位似中心不同可得到不同位置的位似图形

拓展提高：1、△a′b′c′, 7∶4 ,△oa′b′, 7∶4

2、cm2 10 cm

3、d4、通过测量发现，三**形的对应边各成比例，所以它们分别是相似图形。但连结后发现：（1）、（3）图形的每组对应点所在直线交于一点，（2）却没有这个特征，这说明（1）中的两个图形与（3）中的两个图形都是位似图形，但（2）中的两个图形只是相似图形而不是位似图形。

（1）、（3）的位似中心是对应点所在直线的交点。

5、略。6、略

7、（1）略；（2）位似比为 1:2；（3）略。

体验中考：1、b2、b