本检测题满分100分，时间90分钟】
一、 选择题（每小题3分，共30分）
1.如图，正五边形是由正五边形经过位似变换得到的，若，则下列结论正确的是( )
ab.cd.
2.（2014·南京中考）若△abc∽△a′b′c′,相似比为1∶2,则△abc与△a′b′c′的面积的比为（ ）
a. 1∶2b. 2∶1
c. 1∶4d. 4∶1
3.已知四条线段是成比例线段，即，下列说法错误的是（ ）
4.已知：在△abc中，bc=10，bc边上的高h=5，点e在边ab上，过点e作ef∥bc，交ac边于点f，点d为bc边上一点，连接de，df，设点e到bc的距离为x，则△def的面积s关于x的函数图象大致为（ ）
5.若，且，则的值是（ ）
a.14b.42c.7d.
6.如图，已知//，分别交于点，则图中共有相似三角形（ ）
a.4对b.5对c. 6对d.7对。
7.如图，在△中，∠的垂直平分线交的延长线于点，则的长为（ ）
abcd.8.下列四**形中，不是相似图形的是（ ）
9.已知两个相似多边形的面积比是9︰16，其中较小多边形的周长为36 cm，则较大多边形的周长为( )
a.48 cmb.54 cmc.56 cmd.64 cm
10.（2013·陕西中考）手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装裱手工画。下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形和矩形花边，其中每个图案花边的宽度都相同，那么每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是（ ）
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.如图，在△abc中，de∥bc,,△ade的面积为8，则△abc的面积为 . 第11题图。
12.如果一个三角形的三边长为，与其相似的三角形的最长的边为39，那么较大的三角形的周长为___面积为___
13.将三角形纸片（△abc）按如图所示的方式折叠，使点b落在边ac上，记为点b′，折痕为ef．已知ab＝ac＝3，bc＝4，若以点b′，f，c为顶点的三角形与△abc相似，那么bf的长度是。
14.若，则 .
15.如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点处放一水平的平面镜，光线从点出发经平面镜反射后刚好射到古城墙的顶端处，已知，，且测得ab=1.2 m，bp=1.
8 m，pd=12 m，那么该古城墙的高度是。
16.已知五边形∽五边形a′b′c′d′e′，∠a=120°，∠b′=130°,∠c=105°,∠d′=85°,则∠e
17.如图，在△abc中，d、e分别是ac、ab边上的点，∠aed=∠c,ab=6,ad=4,ac=5,则___
18.如图，△三个顶点的坐标分别为，以原点为位似中心， 将△缩小，位似比为，则线段的中点变换后对应点的坐标为。
三、解答题（共46分）
19.(6分)如图，在边长为1个长度单位的小正方形组成的网格中，给出了格点（顶点是网格线的交点）.
1）将向上平移3个单位得到，请画出；
2）请画出一个格点，使∽，且相似比不为1.
20.（6分）已知：如图，在△中，∥，点在边上，与相交于点，且∠．
求证：（1）△∽2）
21.（8分）如图，在正方形中，分别是边上的点，连结并延长交的延长线于点。
1）求证：；
2）若正方形的边长为4，求的长．
22.（7分）如图，在6×8网格图中，每个小正方形边长均为1，点o和△abc的顶点均在小正方形的顶点。 x k m
1）以o为位似中心，在网格图中作△a′b′c′和△abc位似，且位似比为12；
2）连接（1）中的aa′,求四边形aa′c′c的周长（结果保留根号）.
23.（8分）已知：如图所示，正方形abcd中，e是ac上一点，ef⊥ab于点f，eg⊥ad
于点g，ab=6，ae∶ec=2∶1，求s四边形afeg．
24.（8分）已知：如图，是上一点，∥，分别交于点。
∠1=∠2，探索线段之间的关系，并说明理由。
25.（8分）（2014·呼和浩特中考）如图，已知反比例函数（k是常数）的图象经过点a（1，4），点b（m，n），其中m＞1，am⊥x轴，垂足为m，bn⊥y轴，垂足为n，am与bn的交点为c.
1）写出反比例函数解析式；
2）求证：△acb∽△nom；
3）若△acb与△nom的相似比为2，求出b点的坐标及ab所在直线的解析式。
九年级数学图形的相似专题检测试卷参***。
1. b 解析：由正五边形是由正五边形经过位似变换得到的，知，所以选项b正确。
解析：根据相似三角形的面积比等于相似比的平方的性质直接得出结果△abc与 △a′b′c′的面积的比为1∶4.故选c.
解析：由比例的基本性质知a、b、d项都正确，c项不正确。
解析：由ef∥bc得到△aef∽△abc,所以，即，解得ef=10-2x,则，即s与x的函数解析式是二次函数，其中x的取值范围是0 解析：设，则所以所以。
解析：△∽7. b 解析：在△中，∠由勾股定理得。
因为所以。又因为所以。
∽△所以，所以，所以。x|k | b| 1 . c |o |m
解析：根据相似图形的定义知，a、b、c项都为相似图形，d项中一个是等边三角形，一个是直角三角形，不是相似图形。
9. a 解析：两个相似多边形的面积比是9︰16，则相似比为3︰4，所以两图形的周长比为3︰4，即36︰48，故选a.
解析：选项a中，将里面的三角形任意一条边向两边延长与外面三角形的两边相交，利用平行线的性质可以得到内、外两三角形两个角对应相等，因此两三角形相似；b中，由于任意两个等边三角形相似，因此b中两三角形相似；同理c中两正方形相似；d中内、外两矩形对应边不成比例，故两矩形不相似。
11.18 解析：∵ de∥bc,∴ abc∽△ade，∴∵ade的面积为8，∴解得=18.
12.90，270 解析：设另一三角形的其他两边长为由题意得，所以又因为所以此三角形是直角三角形，所以周长为。
13.或2 解析：设，由折叠的性质知，当△∽△时，，∴解得。
当△∽△时，，∴解得。∴ 的长度是或2.
14. 解析：设，则， .
15.8 解析：由反射角等于入射角知∠∠，所以△ ∽所以，所以，所以cd=8 m.
九年级数学画相似图形检测试题
24.5 画相似图形。随堂检测。1 如图，作 abc的位似图形，如果选取a点为位似中心，位似比为1 2，作图过程是 延长ca到c 使c a ac，延长ba到b 使连结则与 abc是位似图形 2 在 abc中，以点a为位似中心，作出 ade，使 ade是 abc放大2倍后的图形，这样的图形可以作出 个...
九年级数学相似图形的性质检测试题
24.2.2 相似图形的性质。随堂检测。1 两个相似多边形的最长边分别为10cm和20cm，其中一个多边形的最短边长5 cm，另一个多边形的最短边长为。2 在相同时刻的物高与影长成比例，如果一古塔在地面上的影长为50m，同时，高为1.5m的竿的影长为2.5m，则古塔的高为m.3 abcd与 中，ab...
九年级数学图形的相似测试卷 中档
测试时间 100分钟总分 100分。1.已知线段是成比例线段，且a 2 cm,b 0.6 cm,c 4 cm,那么d cm.2.两个相似三角形对应边的比为6 1,则它们周长的比为 3.若一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，则此三角形的周长扩大为原来的倍。4.abc中，点d e分别是ab ac中点，b...