广元市旺苍县。
黄洋镇中学九年级数学期中检测考试卷。
考试时间120分钟，总120分命题人：蒋文明）
班姓名： 一、 选择题（共10小题，每题3分，共30分）
1、点a（1，3）关于原点的对称点a’的坐标为。
a、 （1，-3b、 （1，-3）
c、 （1，3d、 （3，1）
2、 函数中，自变量x的取值范围为。
a、 b、 c、 d、
3、 方程的根的情况为。
a、 有两个不相等的实数根 b、 有两个相等的实数根
c、 没有实数根d、 无法确定根的情况。
4、 。正确的有。
a、 1个b、2个 c、 3个 d、4个
5、关于x的一元二次方程-2x+1=0有实根，则m的取值范围是（ ）
a m<1 b m≤1 c、m<1且 m≠0, d、 m≤1且m≠0
6、 一种药品经过两次降价，由每盒60元调至52元，若设平均每次降价的百分率为x，则可列出关于x的方程为。
ac、 bd、
7、已知二次函数y＝(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：① a+b+c＜0；② a－b+c＜0；③ b+2a＜0；④ abc＞0 、其中所有正确结论的序号是（ ）
a、 ③b、 ②c、 ①d、 ①
8、二次函数y＝的图象如图所示，若m＝4a+2b+c，n＝a－b+c，p＝4a+2b，则（ ）
a、m＞0，n＞0，p＞0 b、 m＞0，n＜0，p＞0
c、 m＜0，n＞0，p＞0 d、 m＜0，n＞0，p＜0
9、如图，过p点作圆的两条切线pa和pb，已知pa=14，a，b是切点。直线cd也和该圆相切，并与pa，pb分别交于c、d，则△pcd的周长是。
a、14 b、42 c、28 d、21
10、如图，已知点a是一次函数y=x与反比例函数的图象在第一象限内的交点，点b在x轴的负半轴上，且oa=ob，那么△aob的面积为（ ）
a、2b、c、d、
二、 填空题（共5个小题，每小题3分，共15分）
11、已知m和n是一元二次方程的两根，且mn=-7，则=
12、 已知函数y＝的图象是抛物线，若该抛物线不动，把x轴向上平移两个单位，y轴向左平移一个单位，则该函数在新的直角坐标系内的函数关系式为
13、 已知一个点到一个圆的最近距离为3，最远距离为9，则这个圆的半径可能是。
14、平面直角坐标系中三点o（0，0），a（-1，1）b（-1，0），将oab绕点o顺时针旋转，则点a的对应点的坐标是
15、若p（2，-3）关于y轴的对称点正好在双曲线上，则这条双曲线的解析式为
三、 应用题（75分）
16、 解方程或分解因式(每小题4分)
3）（在实数范围内分解因式）
17、圆的半径为10，弦ab∥cd，且ab=12，cd=16，求这两弦之间的距离（7分）
18、已知一个等腰三角形的的一边长为8，另两边正好是关于x的方程-10x+m=0的两根，求m的值（7分）
19 一个出租车公司有车120辆，每辆车每日租金为160元，出租车天天是供不应求，为适应市场需要，公司调查发现，每车日租金提高10元，出租车数就要减少6辆，若不考虑其它因素，公司将租车价定为多少元时，每天获得的利润最高，最高是多少？（7分）
20、已知抛物线y＝－x2＋5x＋n经过点a（1，0），与y轴交于b点，1）求抛物线解析式；
2）p是y轴正半轴上一点，且△pab是以ab为腰的等腰三角形，求p点坐标．（7分）
21、如图，矩形abcd，ab = 3，ad = 4，以ad为直径作半圆，m为bc上一动点，可与b，c重合，am交半圆于n，设am=x，dn=y，求出y关于自变量x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围（7分）
22、如图梯形abcd中，ad∥bc，∠bcd=90，以cd为直径的半圆切ab于e点，若梯形的面积为60cm，周长为34cm，求半圆的半径（7分）
23、如图，四边形abcd中，bc24、 如图所示，直线与x轴、y轴分别交于a、b两点，直线bc交x轴于d，交△abo的外接圆圆m于c，已知。（4+6分）
（1）求证：；
（2）求直线bc的解析式。
参***。一、1a 、 2b、 3c、 4b、 5d、 6b、 7b、 8d、 9c、 10b
二、11： 11 ， 12：或 ， 13：3或6 ，14： ，15：
三、16：（1）
2）用换元法，分式方程要检验，
或2或25
19、设：定价为x元/车，利润为y元。
则有：y=x[120-]
由二次函数性质可得：定价为180元/车时，最高收入为19440元。
20、（1） （2）p为（0，4）或（0，）
21、如图，连接dm，则在半圆中，因为ad是直径，故an⊥dn。所以。
即xy=6，所以：y=（3≤x≤5）
22、由题意可知：ad、ab、bc均与半圆相切。根据切线长定理可得：
ad=ae，bc=be，故ad+bc=ab，设半圆半径为r，则cd=2r，ad+bc=17-r，由s=60，所以有（17-r）r=60，解得r=12或5。
经检验：r=5符合题意。故半圆的半径为r=5cm。
23、（1）作ae⊥cb交cb延长线于e，作af⊥cd于f。
因为ca平分∠bcd，故ae=af。
又知ab=ad，所以△abe≌△adf。
可得∠abe=∠d。
所以∠d+∠abc=∠abe+∠abc=180°
同理可知：∠bcd+∠bad=180°。
所以四边形abcd是圆的内接四边形，即a、b、c、d四点共圆。
2）取cd中点o，连接oa。
因为∠cad=90°，所以oa=od=oc==4。
又知∠acb=15°，故∠aod=30°所以af=2，of=2。cf=4+2
由（1）知△abe≌△adf，所以四边形s=s
因为ae=af（已证）ac=ac，所以△ace≌△acf
所以s=s=2s=2（4+2）=8+4
24、（1）在⊙m中，∵∠aoc=∠obc
∴弧ac=弧oc。
mc是半径，由垂径定理。
mc⊥oa。
2）由，分别令x=0和y=0可求得：
a（2，0），b（0，2）。即oa=2，ob=2
在rt△abo中可解得ab=4=2ob。所以∠bao=30°，∠abo=60°
由（1）知弧ac=弧oc，故∠obc=∠abc=30°。
在rt△obd中，由ob=2可知od=。所以d（，0）
设直线bc为y=kx+b,从而可得方程组求解。
y=-x+2.
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