班级学号姓名成绩。
一．选择题（每小题3分，共24分）
1、下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ）
a． b．
c． d．
2、平面直角坐标系内一点p（－2,3）关于原点对称的点的坐标是 （
a．（3，－2） b． (2,3） c．（－2，－3） d． (2，－3）
3、用配方法解关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3=0，配方后的方程可以是（ ）
a．（x﹣1）2=4 b．（x+1）2=4 c．（x﹣1）2=16 d．（x+1）2=16
4、等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形这四个图形中，是中心对称图形的有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
5、已知x=1是关于x的一元二次方程x2+mx-2=0的一个根，则m的值是（ ）
a．-1 b．0 c．1 d．0或1
6．一元二次方程x(x-2)=x-2的根是。
a.0 b.1 c.1,2 d.0,2
7．如图，为的四等分点，动点从圆心出发，沿路线作匀速运动，设运动时间为（s）．，则下列图象中表示与之间函数关系最恰当的是（ ）
8、将抛物线向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得的抛物线的解析式为（ ）
a． b． c． d．
9、如果抛物线y＝x2－6x＋c－2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于( )
a．8b．14
c．8或14 d．－8或－14
10、若关x的一元二次方程有实数根，则实数k的取值范围为（ ）
且k≠1 且k≠1 c. .k＜4 d. k≤4
11、 如图，若⊙的直径ab与弦ac的夹角为30°,切线cd与ab的延长线交于点d,且⊙o的半径为2,则cd的长为。
abc.2d. 4
12、 如图，已知⊙是以数轴的原点为圆心，半径为1的圆，,点在数轴上运动，若过点且与平行的直线与⊙有公共点， 设，则的取值范围是（ ）
a．ob．≤≤c．－1≤≤1 d．＞
13.如图，、、相互外离，它们的半径都是1，顺次连结五个圆心得到五边形，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是（ ）
a． b． c． d．
14、在同一直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象大致是（ ）
abcd．15.某农家前年水蜜桃亩产量为800千克，今年的亩产量为1200千克。假设从前年到今年平均增长率都为x,则可列方程（ ）
a.800(1+2x)=1200 b.800(1+x)=1200 c.800(1+x) =1200 d.800(1+x)=1200
16、已知实数a，b分别满足a2﹣6a+4=0，b2﹣6b+4=0，且a≠b，则的值是（ ）
17、二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（ ）
a．k＜3 b．k＜3且k≠0 c．k≤3 d．k≤3且k≠0
二、填空题：(本大题共8个小题；每小题3分，共24分)
18．若抛物线的开口向下，则的取值范围是。
19．抛物线的顶点坐标是对称轴是___
20．抛物线如图所示，若，则的取值范围是。
21. 二次函数若满足，则其图象必经过点。
22、若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是。
23．若一个三角形的三边长均满足方程，则此三角形的周长为。
24、如图，△cod是△aob绕点o顺时针方向旋转40°后所得的图形，点c恰好在ab上，∠aod＝90°，则∠d的度数是。
25、设a、b是方程的两个不相等的实数根a+2a+b
26、把二次函数化为的形式为。
27、点和点是二次函数的图象上两点，则与的大小关系为___填“>”或“=”
三、解答题（本大题共7个小题，共72分）
28、解下列方程：（每题3分，共12分）
1）x2+2x-3=02） (3
(4)9(2x-1)2=4(x+1)25)3(x-5)2=2(5-x)
29、（10分）已知关于x的一元二次方程。
求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；
30．（1）参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手66次，有多少人参加聚会？
2)要组织一场篮球联赛，赛制为单循环形式，即每两队之间都赛一场，计划安排28场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？
3) 初三毕业晚会时每人互相送**一张，一共要90张**，有多少人？
31、（10分）已知：正方形中，，绕点顺时针旋转，它的两边分别交（或它们的延长线）于点．当绕点旋转到时（如图1），易证．
1）当绕点旋转到时（如图2），线段和之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．（2）当绕点旋转到如图3的位置时，线段和之间又有怎样的数量关系？写出结论并加以证明。
32、如图，在rt△abc中，∠c=90°，o、d分别为ab、bc上的点．经过a、d两点的⊙o分别交ab、ac于点e、f，且d为弧ef的中点。
1）求证：bc与⊙o相切；
2）当ad= ；cad=30°时．求弧ad的长。
33、如图，已知直线pa交⊙o于a、b两点，ae是⊙o的直径．点c为⊙o上一点，且ac平分∠pae，过c作cd⊥pa，垂足为d。(1)求证：cd为⊙o的切线；(2)若dc+da=6，⊙o的直径为l0，求ab的长度。
34．如图，直线交轴于点，交轴于点，抛物线的顶点为，且经过点。
求该抛物线的解析式；
若点(，)在抛物线上，求的值．
35、如图所示，已知直线与抛物线交于、两点，点是抛物线的顶点。
求出点、的坐标；
求出的面积；
在段的抛物线上是否存在一点，使得的面积最大？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由。
36．如图2219，a(－1,0)，b(2，－3)两点都在一次函数y1＝－x＋m与二次函数y2＝ax2＋bx－3的图象上．
1)求m的值和二次函数的解析式；
2)请直接写出当y1＞y2时，自变量x的取值范围．
图22137、某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施。调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．
（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）
（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？
3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？
38、某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数，且时，；时，．
1）求一次函数的表达式；
2）若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？
3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价的范围．
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