班级姓名得分。
一、选择题。(每小题3分,共30分)
1.式子,最简二次根式有( )个。
a.1 b.2 c.3 d.4
2.下列各式成立的是( )
a. b. c. d.
3.下列美丽的图案,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( )
4.方程的解是 (
a.x=5b.x=5或6c.x=7 d.x=5或x=7
5.已知的半径为2cm,弦ab的长为 ,则这条弦的中点到弦所对优弧的中点的距离为( )
a.1cmb.3cmc. d.
6.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )
a. b. c. d.
7.用配方法解下列方程时,配方有错误的是( )
a. b. c. d.
8.如图,a、b、c是上的三点,且a是优弧bac上与点b、c不同的一点,若是直角三角形,则必是( )
a.等腰三角形b.锐角三角形。
c.有一个角是30°的三角形 d.有一个角是45°的三角形。
9.如图,如果甲、乙两图关于点o成中心对称,则乙图中不符合题意的一块是( )
10.某经济技术开发区今年一月份工业产值达到50亿元,第一季度总产值为175亿元,问。
二、三月份平均每月的增长率是多少?设平均每月的增长率为x,根据题意列方程( )
ab. c. d.
二、填空题。 (每小题3分,共24分)
11.使式子有意义的x的取值范围是。
12.如图,ab是的直径,若ab=4cm, ,则accm
13.如果最简二次根式能够合并,则x的值为。
14.如图, 是的内接三角形,bc=4cm ,,则的面积为。
15.已知方程的两根为,则。
16.将4个数a,b,c,d排成2行、2列,两边各加一条竖直线记成,定义 ,若 ,则x
17.亲爱的同学们,我们在教材中已经学习了:等边三角形 ;等腰梯形;平行四边形;等腰三角形;菱形。在以上五种几何图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是。
18.如图,等腰直角中, ,bc=2cm,如果以ac的中点o为旋转中心,将这个三角形旋转180°后点b落在处,那么点与点b的距离是 cm.
三、解答题。(共66分)
19.(10分)计算:
20.(12分)解方程: ;
已知求的值。
21.(10分)某商店购进一种商品,单价30元,试销中发现这种商品每天的销售量p(件)与每件的销售价x(元)满足关系式: ,如果商店每天销售这种商品要获得200元的利润,那么每件商品的售价应定为多少元?
每天要售出这种商品多少件?
22.(10分)已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根。求k的取值范围; 1可能是方程的一个根吗?若是,求出它的另一个根;若不是,请说明理由。
23.(12分)如图,ad是外接圆的直径,,垂足为f, 的外角平分线交ad于点e,连接bd、cd
求证:bd=cd
请判断b、e、c三点是否在以d为圆心以db为半径的圆上?并说明理由。
24.(12分)如图在中, ,ac=bc= ,点d在ac上,点e在bc上,且cd=ce,连接de.
线段be与ad的数量关系是位置关系是。
如图,当绕点c顺时针旋转一定角度α后,中的结论是否依然成立?如果成立,请给予证明;如果不成立,请说明理由;
绕点c继续顺时针旋转 ,当时,延长dc交ab于点f,请在图中补全图形,并求出当时,旋转角α的度数。
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