数学九年级期中测试卷。
一、选择题。
1、抛物线的对称轴是。
a．直线 b．直线 c．直线 d．直线。
2．小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示。为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是。
a．第①块 b．第②块 c．第③块 d．第④块。
3．已知反比例函数，下列结论中，不正确的是。
a．图像必经过点（1，2b．y随着x的增大而减小。
c．图象在第。
一、三象限内d．若则。
4．下列方格纸上画有四个圆，只用不带刻度的直尺就能确定圆心位置的是（ ）
abcd)5．在平面直角坐标系中，如果抛物线不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是。
ab． cd．
6．二次函数的部分对应值如下表：
利用二次函数的图象可知，当函数值y<0时，x的取值范围是。
a．x<0或 x>2 b．03 d．1-7．如图，ab是⊙o的直径，弦cd⊥ab于点e，∠cdb=30°，⊙o的半径为cm，则弦cd的长为（ ）
a． cm b．3 cm c． cm d．9 cm
8．如图，直线与双曲线交于a，b两点，过点a作am⊥x轴，垂足为m，连接bm，若s△abm=2，则k的值是。
a．2b．m-2 c．m d．4
9．如右图，rt△abc中，∠acb=90°, cab=30°,bc=2,o、h分别为ab、ac的中点，将△abc绕点b顺时针旋转120°到△a1bc1的位置，则整个旋转过程中线段oh所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为。
a． b．cd．
10．如图，梯形aobc的顶点a，c在反比例函数图像上，oa‖bc，上底边oa在直线上，下底边bc交x轴于e（2，0），则四边形aoec的面积是。
a．3 b． c． d．
二、填空题。
11、二次函数的图象的顶点坐标是。
12、反比例函数的图象与经过原点的直线相交于a、b两点。已知a点坐标为。
-2，1），那么b点坐标为。
13、如图，在“世界杯”足球赛中，甲带球向对方球门pq进攻。当他带球冲到a点时，同伴乙已经助攻冲到b点。有两种射门方式：
第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门。仅从射门角度考虑，应选择种射门方式。
14、写出一个y随x的增大而增大的函数解析式，它是。
15、将一直径为2cm的圆形纸片（图①）剪成如图②所示形状的纸片，再将纸片沿虚线折叠得到正方体（图③）形状的纸盒，则此纸盒的体积最大为cm2。
16、二次函数的图象经过点（-1,2）和（1,0），且与y轴相交于负半轴。给出四个结论：①abc<0 ②2a+b>0 ③a+c=1 ④a>1 其中正确的结论是。
三、简答题。
17、已知点p（2,2）在反比例函数（k≠0）的图象上。
1）求反比例函数的解析式；
2）求当时，y的取值范围；
18、王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线，其中y（ m）是球的飞行高度，x（m）是球飞出的水平距离。
1）请写出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴；
2）请求出球飞行的最大水平距离；
19、已知一个圆锥的主视图是一个高为6、底边长为8的等腰三角形，求这个圆锥的侧面积和表面积。
20、已知图中的曲线是反比例函数（m为常数）图象的一支。
1）这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数m的取值范围是什么？
2）若该函数的图象与正比例函数的图象在第一象限内的交点为a，过a点作x轴的垂线，垂足为b,当△oab的面积为4时，求反比例函数的解析式。
21、如图，点a、b、d、e在⊙o上，弦ae 、bd的延长线相交于点c.若ab是⊙o的直径，d是bc的中点。（1）试判断ab、 ac之间的大小关系，并给出证明；（2）求证：
bd=de；(3)在上述题设条件下，△abc还需满足什么条件，点e才一定是ac的中点？（直接写出结论）
22、某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件。市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（每件售价不能高于45元），那么每星期少卖10件。
设每件涨价x元（x为非负整数），每星期的销量为y件。
1）求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
2）如何定价才能使每星期的利润最大且每星期销量较大？每星期的最大利润是多少？
23、阅读理解：对于任意正实数a，b，因为，所以，所以，只有当时，等号成立。
结论：在（a,b均为正实数）中，若ab为定值p，则，只有当a=b时，a+b有最小值。
1）根据上述内容，回答下列问题：若，只有当m时，有最小值。
2）探索应用：如图，有一均匀的栏杆，一端固定在a点，在离a端2米的b处垂直挂着一个质量为8千克的重物。若已知每米栏杆的质量为0.
5千克，现在栏杆的另一端c用一个竖直向上的拉力f拉住栏杆，使栏杆水平平衡。试问栏杆多少长时，所用拉力f最小？是多少？
24、已知：如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形oabc的边oa在y轴的正半轴上，oc在x轴的正半轴上，oa=2,oc=3,过原点o作∠aoc的平分线交ab于点d, 连结dc,过点d作de⊥dc，交oa于点e。
1）求过点e、d、c的抛物线的解析式；
2）将∠edc绕点d按顺时针方向旋转后，角的一边与y轴的正半轴交于点f，另一边与线段oc交于点g。如果df与（1）中的抛物线交于另一点m，点m的横坐标为，那么ef=2go是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
3）对于(2)中的点g，在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点q，使得直线gq与ab的交点p与点c、g构成的△pcg是等腰三角形？若存在，请求出点q的坐标；若不存在，请说明理由。
九年级期中试卷答案。
一、 选择题。
1、 c 2、b 3、b 4、b 5、d 6、d 7、b 8、a 9、c 10、d
二、 填空题。
11、（-1，8） 12、（2，-1） 13、= 14、略（答案不唯一,3,4
三、 简答题。
18、（1）开口向下，顶点坐标（4，），直线x=4 （2）8m
19、s侧= s表=
20、（1）在第三象限，m5 （2）
21、（1）ab=ac3）△abc是等边三角形。
22、（1）（的整数）
（2）定价每件42元时，w最大=1560元。
23、（1）m=1，最小值2
（2）当x=8m时，f最小=4千克=39.4牛。
2）成立。3）q1 , q2 ,q3
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