2006-2007学年度初三年级第一次月考数学试卷。
满分：150分时间：120分钟命题：）
第ⅰ卷。注意：请将第ⅰ卷的答案填在第ⅱ卷上，做在第ⅰ卷上不能得分。
一、选择题（每题3分，计48分）
1、已知等腰三角形的顶角是80°，则它的底角是（ ）
a．40° b．50c．55d．60°
2、正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）
a．每个内角都是直角b．对角线相等。
c．对角线互相平分且相等 d．对角线互相垂直且相等
3、若一组数据：2 3 0 1 3 3 x（七位数字）的众数，中位数，平均数都相同，则这组数据的极差是（ ）
a．6 b．7c．8d．9
4、如图，四边形abcd中，ab∥cd，若添加一个条件仍不能说明它是平行四边形，则这个条件是（ ）
a．ab＝cd b．∠a＝∠c c．ad＝bc d．ad∥bc
5、如图，等腰梯形abcd，两条对角线相交于o，则图中全等三角形共有（ ）
a．2对 b．3对c．4对 d．5对。
6、顺次连结等腰梯形各边中点，得到的四边形一定是（ ）
a．菱形 b．矩形 c．正方形 d．等腰梯形。
7、在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的（ ）
a．波动程度 b．平均状态 c．分布情况 d．集中情况。
8、如图，d、f分别是bc、ad的中点，bf交ac于e，则等于（ ）
abcd．
9、在菱形abcd中，∠bad＝80°，ab边的垂直平分线交于对角线ac于f，e为垂足，则∠cdf等于（ ）
a．80° b．70c．65d．60°
10、给出图形的三种特征：① 对角线相等 ② 是轴对称图形 ③ 对角互补，其中矩形和等腰梯形共有的特征是（ ）
abcd．①②
11、如图：梯形abcd，ad∥cd，ad＝dc＝cb＝2，ab＝4，则梯形的面积是（ ）
a．6 b．2c．3 d．4
12、如图，△abc中，ab＝ac，ad是bc边上的高，cp平分∠acb交ad于p，则下列结论中错误的是（ ）
a．点p到b、c两点距离相等 b．点p到bc、ab两边的距离相等
c．点p到△abc三个顶点距离相等 d．点p到△abc的三边距离相等。
13、如图，△abc中，∠bca＝100°，d、e是ab边上两点且ae＝ac，bd＝bc，则∠dce等于（ ）
a．40° b．45c．50d．55°
14、如图，将一个正方形纸板剪成如图所示的四个全等的直角三角形，用这四个直角三角形重新拼图(不重叠，不留空隙),则不可能拼成的图形是（ ）
a．矩形(非正方形b．平行四边形(非菱形，非矩形)
c．等腰梯形d．等边三角形。
15、如图，用5×5的方格纸甲剪出如乙图所示的小图形，最多可以剪出（ ）
a．4个 b．5个c．6个 d．7个。
16、如图，正方形abcd中，过一组对边bc、ad中点作直线l,点p在直线l上，且△pab，△pbc，△pcd，△pda都是等腰三角形，则符合条件的点共有（ ）
a．3个 b．4个c．5个 d．6个。
2006-2007学年度初三年级第一次月考数学试卷。
满分：150分时间：120分钟命题：）
第ⅱ卷。 注意：请将第ⅰ卷的答案填在下表对应题号下（每题3分，计48分）
二、填空题：（每题3分，计24分）
17、已知直角三角形中，两条直角边分别的长分别为2和，则斜边上的中线长是 。
18、菱形的两条对角线长分别是3和4，则它的面积是 。
19、一组数据8，9，8，7，10，8，x的极差是3，且x是整数，则x的可能值是 。
20、如图，已知菱形abcd的边长是6，∠a＝60°，点p是菱形内一点，且pb＝pd＝2，则pa的长是 。
21、如图，对折正方形abcd，折痕为ef，再以dh为折痕折叠，使得a点落在ef上，则∠ahd＝ 。
22、李明同学在计算一组数据的标准差时，通过对这组数据的事先处理，最后代入公式：s＝，请你根据上述公式确定这组数据的个数是 。
23、四边形abcd中，∠adc＝∠abc＝90°，de⊥ae，ad＝dc，de＝2，则四边形abcd的面积是 。
24、如图，d1e1、d2e2、d3e3、d4e4都平行于bc，且d1、d2、、d3、d4将ab五等分，若bc＝12，则d1e1＋d2e2＋d3e3＋d4e4＝ 。
三、解答题：（本大题满分78分）
25、（本题满分8分）
如图：平行四边形abcd中，e、f分别是ad、bc的中点，求证：be＝df
26、（本题满分10分）
如图，△abc中，① bd=cd，② ad平分∠bac，③ ad⊥bc，请你从①②③中任选两个作为条件，求证△abc是等腰三角形。
你选的条件是：已知。
求证：△abc是等腰三角形。
证明：27、（本题满分10分）
如图，梯形abcd中，ab∥cd，ad＝bc，∠a＝60°，ad＝4，ab＝8，直线l是它的对称轴。
请在l上确定一点p，使ap＋dp最小。
求这个最小值。
28、（本题满分10分）
小明画了两个图形，一个是正方形，一个是矩形，小红准备用一根细线测量小明所画的图形是否准确（无其他测量工具），请你帮助小红设计出测量方案，并说明理由。
29、（本题满分10分）
甲乙两人举行射击比赛，分别射10次，以总环数高者获胜，甲射完10次，乙射完8次，还有两发子弹未射，每次射击的环数见下表：
问乙有无获胜的可能？若能获胜，后两次射击的环数有哪几种可能？（每次射击的最高环数为10环）
后两次射击中，乙发挥较好，最终总环数和甲相同，但裁判判决甲获胜，乙不理解，请你通过有关数据做好乙的解释工作。
30、操作题（通过对图形的折叠确定你想确定的点，在图中画出折痕即可，不需加以说明，两小题选做一题，多做不加分，满分10分）
已知△abc，请在ab，bc，ac上分别取一点d、e、f，使四边形adef是菱形。
已知直角梯形abcd中，∠a＝∠b＝90°，请在梯形内折叠出一个最大的正方形pbqr，其中点p、q分别在ab、bc上。
31、（本题满分10分）
一种建筑物，最下面是一个边长为8米的正方体，固定在水平地面上，上面摞着一个小正方体，其中小正方体底面的各个顶点分别在大正方体上表面各边的中点，用同样的方法，最上面再摞一个小正方体（如图），现在把这个建筑物外露的表面都油漆起来，若每平方米的油漆费用为10元，问总的油漆费用为多少元？
32、（本题满分10分）
如图，正方形abcd中，e、f分别是bc、cd的中点，ae、bf相交于g，连结dg
求证：ae⊥bf
求证：△dag为等腰三角形。
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