东台市2007~2008学年度第一学期初三调研试卷。
初三数学试卷。
考试时间：120分钟试卷满分：150分考试形式：闭卷）
亲爱的同学，你好，欢迎你参加本次考试。希望你在考试中冷静思考，沉着应对，发挥最佳水平。祝你成功！
试卷i（选择题，共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，计30分）
1．运算的结果是。
a．－6b．6c．－9d．9
2．下列运算正确的是。
a． b． c． d．
3．根据下列**的对应值：
判断方程ax2+bx+c＝0（a≠0，a，b，c为常数）一个解x的范围是（ ）
a．3＜x＜3.23b．3.23＜x＜3.24
c．3.24＜x＜3.25d．3.25＜x＜3.26
4．如图，点a、b、c在⊙o上，∠abc＝60°，则∠a0c的度数为（ ）
a．30° b．60° c．100° d．120°
5．估计的值第4题图）
a．在3到4之间 b．在4到5之间。
c．在5到6之间 d．在6到7之间。
5．人民商场对上周**的销售情况进行了统计，如下表所示第6题图）
经理决定本周进**时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（ ）
a．平均数b．中位数c．众数d．方差。
6．利用计算器求sin30°时，依次按键则计算器上显示的结果是（ ）
a．0．5b．0．707c．0．866 d．1
8．有下列说法其中正确的有（ ）
①等弧的长度相等 ②直径是圆中最长的弦。
相等的圆心角对的弧相等 ④圆中900角所对的弦是直径。
同圆中等弦所对的圆周角相等。
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
．如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水。在这则乌鸦喝水的故事中，设从乌鸦看到瓶的那刻起向后的时间为x，瓶中水位的高度为y，下列图象中最符合故事情景的是。
yyo ax o b x
yyo c x od x
第９题图）
10.课题学习小组的同学接受了测量一种圆柱形工件直径的任务，他们使用的工具是一个锐角为 600的直角三角板和一把刻度尺。小明的测量方法如图甲，测得dc=9cm.
点d为切点。小亮的测量方法如图乙，点e为切点。假设他们的测量结果都是正确的。
则与ea的长最接近的整数是( )
a.8cm b.7cm c.6cm d.5cm
试卷ii（非选择题，共120分）
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，计24分）
11. 9的算术平方根是。
２．函数y=的自13．地球上陆地面积约为149 000 000 km2，用科学记数法。
可以表示为km2（保留三个有效数字）
14．菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的边长为。
第15题图）
15．如图，⊙o的半径为5，pa切⊙o于点a，∠apo＝30°，则切线长pa为结果保留根号）
16．某一时刻，身高为165cm的小丽影长是55cm，此时，小玲在同一地点测得旗杆的影长为5m，则该旗杆的高度为m。
变量x的取值范围是_16. 如图，直径为ab的半⊙o中，点c在圆上，∠aod=40°则∠acd=__
17. 学生小颖自制一个无底的圆锥形纸帽，圆锥底面圆半径为，母线长为，围成这个纸帽的面积（不计接缝）是___结果保留π）．
18.把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：、，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素。
如果一个集合满足：当实数是集合的元素时，实数也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合。请你写出满足条件的一个好的集合的例子。
三、解答题（本大题共4小题，每小题8分，计32分）
19．（本题8分）
计算：-23×2-1+÷(tan300-cos450)0
20．（本题8分）计算：
2１．（本题满分8分）
下图是单位长度是1的网格，请建立合适的平面直角坐标系，1）并求出a、b、c 三点的坐标。
2）画出将图中的δabc绕点a逆时针旋转的δa’b’c’.(其中b、c对应点分别是b’、c’)
3）求b b’的长。
2２．（本题８分）
如图所示，小华设计了一个**杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点o左侧固定位置b处悬挂重物a，在中点o右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点o的距离x（cm），观察弹簧秤的示数y（n）的变化情况。实验数据记录如下：
1）把上表中x，y的各组对应值作为点的坐标，在坐标系中。
描出相应的点，用平滑曲线连接这些点并观察所得的图象，猜测y（n）与x（cm）之间的函数关系，并求出函数关系式； （第23题图）
2）当弹簧秤的示数为24n时，弹簧秤与o点的距离是多少cm？
随着弹簧秤与o点的距离不断减小，弹簧秤上的示数将发生怎样的变化？
四、解答题（本大题共6小题，计64分）
23．（本小题满分１０分）
某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图（如图5-1，图5-2），请你根据图中提供的信息解答下列问题：
1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？
2）“其它”在扇形图中所占的圆心角是多少度？
3）补全频数分布折线图．
2４．(本题10分)小资料：财政预计，三峡工程投资需2039亿元，由静态投资901亿元，贷款利息成本α亿元，物价**价差（α＋360）亿元三部分组成．但事实上，因国家调整利率，使贷款利息减少了15.4％；因物价**幅度比较低，使物价**价差减少了18.
7％．2024年三峡电站发电量为392亿度，预计2024年的发电量为564.48亿度，这两年的发电量年平均增长率相同，若发电量按此幅度增长，到2024年全部机组投入发电时，当年的发电量刚好达到三峡电站设计的最高年发电量．从2024年起，将三峡电站和葛洲坝本．葛洲坝年发电量为270亿度，国家规定电站**电价为0.25元/度．
1)因利息调整和物价**幅度因素使三峡工程总投资减少多少亿元(结果精确到1亿元)?
2)请你通过计算**：大约到哪一年可以收回三峡工程的投资电站的发电收益全部用于返还三峡工程投资成。
2５、(本题满分12分)
已知如图，△abc中，∠c=90°，ac=3，bc=3，以bc边上点o为圆心，以ob为半径的圆分别交边ab、bc于点m、点n
1)请你**：四条线段ab、bm、bc、bn之间的关系，并证明你的结论。
2)若m是ab边的中点，则请你判断cm与⊙o的位置关系，并说明理由。
3)设⊙o的半径为r，若改变点o在bc上的位置，试**当半径r满足什么条件时，⊙o与边ac只有一个公共点。
2６．(本题14分)如图，以矩形oabc的两边oa和oc所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，a点的坐标为（3，0），c点的坐标为（0，4）。将矩形oabc绕o点逆时针旋转，使b点落在y轴的正半轴上，旋转后的矩形为oa1b1c1，bc，a1b1相交于点m。
(1)求点b1的坐标与线段b1c的长；
2)将图a中的矩形oa1b1c1沿y轴向上平移，如图b，矩形pa2b2c2是平移过程中的某一位置，bc、a2b2相交于点m1，点p运动到c点停止。设点p运动的距离为x，矩形pa2b2c2与原矩形oabc重叠部分的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
3)如图c，当点p运动到点c时，平移后的矩形为pa3b3c3，请你思考如何通过图形变换使矩形pa3b3c3与原矩形oabc重合，请简述你的做法。
７、如图，抛物线与x轴交a、b两点（a点在b点左侧），直线与抛物线交于a、c两点，其中c点的横坐标为2。
1）求a、b 两点的坐标及直线ac的函数表达式；
2）p是线段ac上的一个动点，过p点作y轴的平行线交抛物线于e点，求线段pe长度的最大值；
3）点g抛物线上的动点，在x轴上是否存在点f，使a、c、f、g这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的f点坐标；如果不存在，请说明理由。
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