九年级上册综合测试卷。
时间：120分钟总分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列运算正确的是( )
a．a3·a2＝a6 b．(－3.14)0＝1
c.－1＝－2 d.＝±3
2．(广东中考)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
3．(龙岩中考)下列事件中，必然事件是( )
a．掷一枚硬币，着地时反面向上。
b．星期天一定是晴天。
c．在标准大气压下，水加热到100°会沸腾。
d．打开电视机，正在**动画片。
4．(青海中考)若|x－2y|＋＝0，则(－xy)2的值为( )
a．64 b．－64 c．16 d．－16
5．如图1，如果从半径为9 cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠)，那么这个圆锥的高为( )
a．6 cm b．8 cm
c．3 cm d．5 cm图1图2
6．(台州中考)如图2，⊙o的内接多边形周长为3，⊙o的外切多边形周长为3.4，则下列各数中与此圆的周长最接近的是( )
a. b.
c. d.
7．国家实施惠农政策后，某镇农民人均收入经过两年由1万元提高到1.44万元．这两年该镇农民人均收入的平均增长率是( )
a．20% b．22% c．10% d．11%
8．(杭州中考)在一张边长为4 cm的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为1 cm的圆形阴影区域，则针头扎在阴影区域内的概率为( )
a. b. c. d.
9．(珠海中考)如图3，pa，pb是⊙o的切线，切点分别是a，b，如果∠p＝60°，那么∠aob等于( )
图3a．60°
b．90°c．120°
d．150°
10．如图4，一块含有30°角的直角三角板abc，在水平桌面上绕点c按顺时针方向旋转到a′b′c的位置．若bc＝15 cm，那么顶点a从开始到结束所经过的路径长为( )
图4a．10π cm b．10π cm
c．15π cm d．20π cm
二、填空题(每小题3分，共30分)
11．计算的结果是。
12．计算。
13．方程x(x－2)＝x的解是。
14．(齐齐哈尔中考)在英语句子“wish you success！”(祝你成功！)中任选一个字母，这个字母为“s”的概率是___
15．(**中考)如图5，在平面直角坐标系中，点a的坐标为(1,4)，将线段oa绕点o顺时针旋转90°得到线段oa′，则点a′的坐标是。图5图6
16．(清远中考)如图6所示，转盘平面被等分成四个扇形，并分别填上红、黄两种颜色，自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针停在黄色区域的概率为。
17．(荆州中考)若x＝0是方程(m－2)x2＋3x＋m2＋2m－8＝0的解，则m
18．(柳州中考)如图7，∠mab＝30°，p为ab上的点，且ap＝6，圆p与am相切，则圆p的半径为。图7图8
19．(鸡西中考)如图8，⊙a，⊙b，⊙c两两不相交，且半径都是2 cm，则图中三个扇形(即阴影部分)面积之和是cm2.
20．(台州中考)如图9，三角板abc中，∠acb＝90°，∠b＝30°，bc＝6.三角板绕直角顶点c逆时针旋转，当点a的对应点a′落在ab边的起始位置上时即停止转动，则点b转过的路径长为。
图9三、解答题(共60分)
21．(1)(8分)(孝感中考)已知：x＝＋1，y＝－1，求下列各式的值．
x2＋2xy＋y2；②x2－y2.
2)(6分)已知关于x的一元二次方程ax2＋bx＋1＝0(a≠0)有两个相等的实数根，求的值．
22．(8分)(钦州中考)已知：如图10，⊙o1与坐标轴交于a(1,0)，b(5,0)两点，点o1的纵坐标为，求⊙o1的半径．
图1023．(8分)(莆田中考)某班级要举办一场毕业联欢会，为了鼓励人人参与，规定每个同学都需要分别转动下列甲乙两个转盘(如图11所示，每个转盘都被均匀等分)，若转盘停止后所指数字之和为7，则这个同学就要表演唱歌节目；若数字之和为9，则该同学就要表演讲故事节目；若数字之和为其他数，则分别对应表演其他节目．请用列表法(或树形图)分别求出这个同学表演唱歌节目的概率和讲故事节目的概率．
图1124．(10分)(柳州中考)如图12，在正方形网格中，△abc为格点三角形(顶点都是格点)，将△abc绕点a按逆时针方向旋转90°得到△ab1c1.
图121)在正方形网格中，作出△ab1c1；(不要求写作法)
2)设网格小正方形的边长为1 cm，用阴影表示出旋转过程中线段bc所扫过的图形，然后求出它的面积．(结果保留π)
25．(10分)(德州中考)如图13，在△abc中，ab＝ac，d是bc中点，ae平分∠bad交bc于点e，点o是ab上一点，⊙o过a，e两点， 交ad于点g，交ab于点f.
1)求证：bc与⊙o相切；
2)当∠bac＝120°时，求∠efg的度数．
图1326．(10分)(衢州中考)2023年5月16日至21日，甲型h1n1流感在日本迅速蔓延，每天的新增病例和累计确诊病例人数如图14所示．
图141)在5月17日至5月21日这5天中，日本新增甲型h1n1流感病例最多的是哪一天？该天增加了多少人？
2)在5月17日至5月21日这5天中，日本平均每天新增加甲型h1n1流感确诊病例多少人？如果接下来的5天中，继续按这个平均数增加，那么到5月26日，日本甲型h1n1流感累计确诊病例将会达到多少人？
3)甲型h1n1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型h1n1流感没有及时隔离**，经过两天传染后共有9人患了甲型h1n1流感，每天传染中平均一个人传染了几个人？如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型h1n1流感？
1．b 11.5 12.－ 14. 15.(4，－1) 16.
17．2或－4 18.3 19.2π 20.2π
21．解：(1)①原式＝(x＋y)2
原式＝(x＋y)(x－y)
2)解：∵ax2＋bx＋1＝0(a≠0) 有两个相等的实数根，δ＝b2－4ac＝0，即b2－4a＝0.
＝＝＝a≠0，∴＝4.
22．解：过点o1作o1c⊥ab，垂足为c，则有ac＝bc.
由a(1,0)，b(5,0)，得ab＝4，∴ac＝2.
在rt△ao1c中，∵o1的纵坐标为，o1c＝.
⊙o1的半径o1a＝＝＝3.
23．解：用列表法表示所有得到的数字之和：
树形图如图答1所示．
图答1由上表或树形图可知：两数之和的情况共有9种，其中和为7的有3种，和为9的有2种，所以p(数字之和为7)＝＝p(数字之和为9)＝.
答：这个同学表演唱歌节目的概率是，表演讲故事节目的概率是。
24．解：(1)作图如图答2所示．
图答22) 线段bc所扫过的图形如图答2所示阴影部分．
根据网格图知：ab＝4，bc＝3，∴ac＝5.
线段bc所扫过的图形的面积。
s＝π(ac2－ab2)＝(cm2)．
25.解：(1)证明：如图答3所示，连接oe，图答3
ab＝ac且d是bc中点，ad⊥bc.
ae平分∠bad，∠bae＝∠dae.
oa＝oe，∠oae＝∠oea，∠oea＝∠dae，oe∥ad，oe⊥bc，bc是⊙o的切线．
2)∵ab＝ac，∠bac＝120°，∠b＝∠c＝30°，∠eob ＝60°，∠eao ＝∠eag ＝30°，∠efg ＝30°.
26．解：(1)18日新增甲型h1n1流感病例最多，增加了75人．
2)平均每天新增加＝52.6人，继续按这个平均数增加，到5月26日可达52.6×5＋267＝530人．
3)设每天传染中平均一个人传染了x个人，则。
1＋x＋x(x＋1)＝9，(x＋1)2＝9，解得x＝2(x＝－4舍去)．
再经过5天的传染后，这个地区患甲型h1n1流感的人数为(1＋2)7＝2 187
或1＋2＋6＋18＋54＋162＋486＋1 458＝2 187)，即一共将会有2 187人患甲型h1n1流感．
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