贵州省兴义市清水河镇初级中学九年级数学上学期期中测试卷。
班级座号姓名得分。
一、选择题（请把你认为正确的答案填入下表中）（每题3份，共30分）
1.下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数有（*）
a．1个 b．2个 c．3个 d． 4个。
2.如图，将正方形图案绕中心o旋转180°后，得到的图案是(*)
3.三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为（*）
a、14b、12c、12或14d、以上都不。
4.函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（*）
ab． cd．
5.若两个连续整数的积是56,则它们的和是（*）
a、±15 b、15 c、-15 d、11
6.把函数y=2x-1的图像向下平移2个单位，所得图像对应的函数是（*）
7.抛物线y=2(x+1) -3的顶点坐标是（*）
a.(1,3) b.(-1, 3) c.(1,-3) d.(-1,-3)
8.抛物线y=x+bx+c的顶点是（1，-2），则b,c的值分别是（*）
a.2，1 b.2，-1 c.-2，1 d.-2，-1
9.抛物线y=-x+2x+3的顶点在(*)
a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限。
10.将进货单价为50元的商品按零售价80元一件**时，每天能卖出20个，在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加1个，为了获得最大利润，则应降价（*）
a 5元 b 10元 c 15元 d 20元。
二、填空题（每题3分，共15分）
11.如图11-3，设p是等边三角形abc内任意一点，△acp′是由△abp旋转得到的，则pa___pb＋pc(填“>”或“＝”
12.已知抛物线y＝x2－3x－4，则它与x轴的交点坐标是。
13.函数y=x-2x-1的最小值是___
14.抛物线的顶点是c（2，），它与x轴交于a，b两点，它们的横坐标是方程的两根，则。
15.若关于的一元二次方程的一个根是，则另一个根是___
三、解答题（共55分）
16.解下列方程：（每小题5分，共10分）
1）x2－5x =3 x2）
17.已知关于的方程有两个相等的实数根，求的值？（6分）
18.市**为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的**。某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？（7分）
19.（7分）张大爷要围成一个矩形花圃．花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为32米的篱笆恰好围成．围成的花圃是如图所示的矩形abcd．设ab边的长为x米．矩形abcd的面积为s平方米．
1）求s与x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）（3分）（2）当x为何值时，s有最大值？并求出最大值．（4分）
20.（8分）如图有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位是ab宽20m，水位上升3m就达到警戒线cd，这时水面宽度为10m。
1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式。（4分）
2）若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？（4分）
21.百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。
为了迎接“六·一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件。
要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装因应降价多少元？（8分）
22.已知二次函数y= 2x-(m+1)x+m-1。（9分）
（1）求证：不论m为何值，此二次函数的图像与x轴总有交点，并指出当m为何值时，只有一个交点？（3分）
（2）当m为何值时，它的图像关于y轴对称？（3分）
（3）若函数图像的顶点在第四象限，求m的取值范围？（3）
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