2023年下期九年级期中考试测试卷（1）
考试时间：120分钟；命题人：熊豪军。
学校姓名班级。
一、选择题（30分）
1.反比例函数（＞0）的图象在 (
a. 第一象限； b. 第四象限； c. 一、三象限； d. 二、四象限．
2.在同一直角坐标平面内，如果直线与双曲线没有交点，那么和的关系一定是（ ）
a.、异号 b.、同号 c. >0， <0 d. <0， >0
3.某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ）
a. 200（1+a%）2=148 b. 200（1－a%）2=148
c. 200（1－2a%）=148 d. 200（1－a2%）=148
4.如图，已知ad∥bc，ac与bd相交于点o，点g是bd的中点，过g作ge∥bc交ac于点e，如果ad=1，bc=3，ge：bc等于（ ）
a. 1：2 b. 1：3 c. 1：4 d. 2：3
5.已知a（2，y1），b（﹣3，y2），c（﹣5，y3）三个点都在反比例函数y=﹣的图象上，比较y1，y2，y3的大小，则下列各式正确的是（ ）
a. y1＜y2＜y3 b. y1＜y3＜y2 c. y2＜y3＜y1 d. y3＜y2＜y1
6.关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根0，则a值为（ ）
a. 1 b. ﹣1 c. ±1 d. 0
7.关于x的一元二次方程kx2＋3x－1＝0有实数根，则k的取值范围是( )
a. k≤－ b. k≤－且k≠0
c. k≥－ d. k≥－且k≠0
8.已知m是方程x2﹣2x﹣1=0的一个根，则代数式m2﹣2m的值等于（ ）
a．﹣1 b．0 c．1 d．2
9.如图，△abc中，de∥ab，则下列式子中错误的是（ ）
a. b. c. d.
10.如图，某反比例函数的图象过点m（，1），则此反比例函数表达式为（ ）
a. y＝ b. y＝－ c. y＝ d. y＝－
二、填空题（24分）
11.已知反比例函数的图象经过点（﹣2，﹣3），则k= ．
12.已知方程x2+px+q=0有两个相等的实数，则p与q的关系是___
13.比例尺为1:4000的地图上，量得甲乙两地的距离15cm，则甲乙的实际距离是___km．
14.已知（x2+y2+1）（x2+y2+2）=6，则x2+y2的值为___
15.已知a∶b∶c＝3∶4∶5，且2a＋3b－4c＝－1，则2a－3b＋4c＝__
16.两个相似三角形面积比是9：25，其中较小一个三角形的周长为18cm，则另一个三角形的周长是___cm．
17.反比例函数y=的图象，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是 ．
18.一元二次方程x2﹣2x=0的解是 ．
三、解答题（66分）
19.选用适当的方法，解下列方程：（8分）
1）x2﹣2x﹣8=0；（2）2x（x﹣2）=x﹣3．
20.如图，某水平地面上建筑物的高度为ab，在点d和点f处分别竖立高是2米的标杆cd和ef，两标杆相隔52米，并且建筑物ab，标杆cd和ef在同一竖直平面内，从标杆cd后退2米到点g处，在g处测得建筑物顶端a和标杆顶端c在同一条直线上；从标杆fe后退4米到点h处，在h处测得建筑物顶端a和标杆顶端e在同一条直线上，求建筑物的高．（12分）
21.（12分）如图，在由边长为1的单位正方形组成的网格中，按要求画出坐标系及△a1b1c1及△a2b2c2；
1）若点a、c的坐标分别为（－3，0）、（2，3），请画出平面直角坐标系并指出点b的坐标；
2）画出△abc关于轴对称再向上平移1个单位后的图形△a1b1c1；
3）以图中的点d为位似中心，将△a1b1c1作位似变换且把边长放大到原来的两倍，得到△a2b2c2．
22.中华商场将进价为40元的衬衫按50元售出时，每月能卖出500件，经市场调查，这种衬衫每件涨价4元，其销售量就减少40件．如果商场计划每月赚得8000元利润，那么售价应定为多少？这时每月应进多少件衬衫？
（10分）
23.如图，在△abc中，ab＝ac，ad⊥bc于点d，点p是ad的中点，延长bp交ac于点n，求证：an＝ac.（10分）
24.（14分）如图，在矩形abcd中，bc=24cm，p、q、m、n分别从a、b、c、d出发，沿ad、bc、cb、da方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止、已知在相同时间内，若bq=xcm（x≠0），则ap=2xcm，cm=3xcm，dn=x2cm，1）当x为何值时，点p、n重合；
2）当x为何值时，以p、q、m、n为顶点的四边形是平行四边形．
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