阿猛中学2019学年秋季学期期中测试卷。
九年级数学。
总分120分考试时间120分钟）
一、填空题（每小题3分，共18分）
1、方程[1=\\sqrtx', altimg': w': 112', h': 29'}]的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ；
2、已知菱形一条对角线长为8cm，另一条对角线长为16cm ，则这个菱形的。
面积为___cm2。
3、为估计某地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉60只黄羊，发现其中2只有标志。从而估计该地区有黄羊只。
4、关于的方程[)x^1}x+3=0', altimg': w': 209', h':
29'}]是一元二次方程，则[＝\frac', altimg': w': 59', h':
43'}]则[',altimg': w': 42', h':
43'}]的值是。
a. [altimg': w':
16', h': 43'}]b. [altimg':
w': 16', h': 43'}]c.
[altimg': w': 16', h':
43'}]d. [altimg': w':
16', h': 43'}]
9．一元二次方程x2+x+2=0的根的情况是( )
a．有两个不相等的实数根 b．有两个相等的实数根。
c．没有实数根d．以上答案都不对。
10、如图，在△abc中，de∥bc， =则下列结论中。
正确的是（ ）
ab． =c． =d． =
11、为执行“两免一补”政策，某地区2023年投入教育经费2500万元，预计2023年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是（）
．[=3600', altimg': w': 131', h': 21b、[=3600', altimg': w': 178', h': 27'}]
c、[=2500', altimg': w': 178', h': 27d、[=3600', altimg': w': 298', h': 27'}]
12、如图，平行四边形abcd中，经过两对角线交点o的直线分别交bc于点e，交ad于点f. 若bc=7，cd=5，oe=2，则四边形abef的周长等于（） a．14 b．15 c．16 d．无法确定。
13、如果[2xm=0', altimg': w': 117', h':
21'}]有两个相等的实数根，那么[mx2=0', altimg': w': 117', h':
21'}]的两根和是 （
a.－2 b.1 c.－1 d.2
14、下列性质中正方形具有而矩形没有的是（ ）
a．对角线互相平分b．对角线相等
c．对角线互相垂直d．四个角都是直角。
三、解答题（共70分）
15、（每题4分，共8分）用适当的解下列方程。
1）[7x+6=0', altimg': w': 113', h': 21'}]
16、(6分）某校2023年捐款1万元给希望工程，以后每年都捐款，计划到2023年时，（三年）共捐款4.75万元，问该校捐款的平均年增长率是多少？
17、（6分）如图，已知菱形abcd的周长为200cm，一条对角线bd长为60cm,求：
1）另一条对角线ac的长度；
2）菱形abcd的面积。
18、（8分）如图，在梯形abcd中，ad//bc，∠bad=90°，对角线bd⊥dc.
1)δabd与δdcb相似吗？请说明理由。
2)如果ad=4，bc=9，求bd的长。
19、(8分)如图，已知菱形abcd，ab＝ac，点e，f分别是bc，ad的中点，连接ae，cf.
1)求证：四边形aecf是矩形；
2)若ab＝8，求菱形的面积．
20、（6分）已知关于x的一元二次方程x2＋2x+2k-4=0（k为实数）有两个实数根[,x_',altimg': w': 47', h': 23'}]
1）求k的取值范围 ；（2）若[^}scriptsize+\\large^}}scriptsize=2', altimg': w': 77', h': 30'}]求k的值。
21.（8分）如图，为了测量学校国旗旗杆的高度，小明在阳光下走进旗杆的影子里，使自己的影子刚好被旗杆的影子遮住，已知小明的身高cd=1.65m，影长pd=2.
2m，小明距旗杆底部的距离是19.8m，求旗杆的高度ab
22、（10分）四张大小质地均相同的卡片上分别标有数字1，2，3，4，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张（不放回），再从桌子上剩下的3张中随机抽取第二张。
1）用画树状图或列**的方法，列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况；
2）计算抽得的两张卡片上的数字之和为奇数的概率是多少？
3）如果抽取第一张后放回，再抽第二张，第（2）的问题答案是否改变？如果改变，变为多少？（只写出答案，不写过程）
23.（10分） 如图，在平面直角坐标系中，已知oa=12cm，ob=6cm，点p从o点开始沿oa边向点a以1cm/s的速度移动：点q从点b开始沿bo边向点o以1cm/s的速度移动，如果p、q同时出发，用t(s)表示移动的时间（那么：
1）设△poq的面积为，求关于的函数解析式。
2）当为何值时， △poq与△aob相似？
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